Justin Kuepper Знания | Статьи | MM / Риски

Управление капиталом по критерию Келли

23 сентября 2012  Источник / http://kroufr.ru/
Заключение

Управление капиталом не может гарантировать, что Вы всегда будете делать захватывающие прибыли, но оно может помочь Вам ограничить свои убытки и максимизировать Вашу прибыль посредством эффективной диверсификации. Критерий Келли - одна из многих моделей, которые можно использовать для диверсификации.
Мы часто слышим о важности диверсификации, но, наверное, это легче сказать, чем сделать. Сколько денег мы вкладываем в каждый актив? Когда мы покупаем или продаем эти активы? Все это вопросы, на которые можно ответить, определив систему управления капиталом. Здесь мы рассмотрим критерий Келли, один из многих методов, которые можно использовать для эффективного управления Вашими деньгами История

Джон Келли, который работал в AT&T Bell Laboratory, первоначально разработал критерий Келли, чтобы помочь AT&T с шумовыми проблемами сигнала при телефонной связи на большие расстояния. Вскоре после того, как метод был опубликован как "Новая Интерпретация информационного Уровня" (1956), однако, сообщество игроков реализовало его потенциал, как оптимальную систему ставок на скачках. Это позволило игрокам максимизировать размер своих денежных средств в долгосрочном плане. Сегодня множество людей используют этот метод в качестве общей системы управления капиталом для того, чтобы не только играть на деньги, но также и вкладывать капитал.

Основы

Существует два основных компонента критерия Келли:
• Вероятность выигрыша - вероятность, что любая данная сделка, которую Вы совершаете, вернет положительное количество.
• Отношение выигрыша/проигрыша - общее количество положительных сделок, деленное на общее количество отрицательных сделок.

Эти два фактора складываются в уравнение Келли:
Kelly % = W – [(1 – W) / R]

Где:
W = Вероятность выигрыша
R = Отношение выигрыша/проигрыша

Результатом является процент Келли, который мы исследуем ниже.

Применение для использования

Система Келли может быть использована с помощью следующих простых шагов:

1. Возьмите свои последние 50-60 сделок. Вы можете сделать это, просто запросив своего брокера, или проверив свои последние налоговые декларации (если Вы отображали в них все свои сделки). Если Вы - более продвинутый трейдер с разработанной системой торговли, то можно просто провести тест системы и взять его результаты. Критерий Келли предполагает, однако, что Вы торгуете тем же самым способом, которым торговали в прошлом.

2. Рассчитайте "W", вероятность выигрыша. Для этого разделите число сделок, которые вернули положительное количество на общее количество сделок (положительных и отрицательных). Чем ближе это число будет к единице, тем лучше. Любое число выше 0.50 - уже хорошо.

3. Рассчитайте "R", отношение выигрыша/проигрыша. Для этого разделите среднюю прибыль от положительных сделок на средний убыток от отрицательных. У Вас должно получиться число, большее 1, если Ваша средняя прибыль больше, чем Ваши средние убытки.

4. Введите эти числа в уравнение Келли: K % = W - [(1 - W) / R].

5. Запишите процент Келли, который даст Вам уравнение.

Интерпретация результатов

Процент (число меньше единицы), который дает уравнение, представляет собой размер позиций, которые Вы должны брать. Например, если процент Келли равен 0.05, то Вы должны брать позицию размером 5% по каждому активу в Вашем портфеле. Эта система, в основном, сообщает, насколько Вы должны диверсифицироваться.

На самом деле, как бы то ни было, система требует некоторого здравого смысла. Следует иметь в виду одно правило, независимо от того, что говорит Вам процент Келли, и оно состоит в том, чтобы вкладывать в один актив не больше 20-25 % от Вашего капитала. Большее распределение несет гораздо больше риска, чем может принять на себя большинство людей.

Эффективно ли это?

Эта система основана на чистой математике. Однако некоторые могут засомневаться, действительно ли эта математика, первоначально разработанная для телефонов, эффективна на фондовом рынке или в азартных играх.

Показывая моделируемый рост данного счета, основанного на чистой математике, эффективность этой системы может продемонстрировать график эквити. Другими словами, эти две переменные должны быть введены правильно, и нужно предположить, что инвестор в состоянии поддерживать такую работу. Вот пример:

Управление капиталом по критерию Келли


Здесь мы видим активность 50 моделируемых торговых счетов посредством кривой эквити. Среднее выигранное количество является таким же самым, что и среднее потерянное количество. Однако люди в состоянии выигрывать в 60 % случаев. Тогда критерий Келли советует им вкладывать по 19 % своего капитала в каждый актив (получается портфель из приблизительно пяти активов). Результат - положительная отдача, в конечном счете, для всех трейдеров (обратите внимание, однако, на некоторый краткосрочный уход вниз). Самый высокий возврат составил 140 % (начав со 100, дошел до 240), за более чем 453 бара. Бары представляют собой время между сделками.

Почему не все делают деньги?

Не бывает идеальных систем управления капиталом. Эта система поможет Вам эффективно диверсифицировать свой портфель, но есть многое, чего она не может сделать. Она не может выбрать для Вас выигрышные активы, заставить Вас торговать последовательно или предсказать внезапные биржевые крахи.

Кроме того, на рынках всегда есть определенное количество "везения" или хаотичности, которые могут изменить Ваши возвраты. Еще раз рассмотрите вышеприведенный график. Обратите внимание, что лучший получил 140% возврата, а худший - меньше 40 %. Оба трейдера использовали ту же самую систему, но хаотичность и изменчивость могут вызвать временное колебание величины счета.

/Элитный Трейдер, ELITETRADER.RU/
При полном или частичном использовании материалов - ссылка обязательна http://elitetrader.ru/index.php?newsid=155468. Об использовании информации.