Michael Rawson long-short.ru | Статьи

Ошибка отслеживания ETF - такая ли уж проблема?

17 октября 2013  Источник http://www.long-short.ru/ http://www.wave-trading.ru/
Ошибка отслеживания может быть полезной для оценки эффективности фонда и метрикой для сравнения, но она также может и отвлекать внимание, особенно при неправильном использовании. В июне этого года, рыночная цена iShares MSCI Emerging Markets (EEM) была волатильной, и волатильность эта была на 27% больше, чем у индекса, а годовая ошибка отслеживания составила 25%. Хотя это и могло показаться тревожным, но ETF (Exchange Traded Fund, торгуемый на бирже фонд), как ни странно, функционировал великолепно. Проблема заключается не в фонде, а в том, как используются волатильность и ошибки отслеживания. Прежде чем мы углубимся в детали того, что произошло в июне с ЕЕМ, давайте дадим определение волатильности и ошибке отслеживания, и обсудим несколько способов, когда может быть использована эта ошибка.

Волатильность говорит нам о распределении или широте разброса ценовых изменений. Она может быть посчитана как стандартное отклонение регулярных ценовых изменений. Например, среднее арифметическое ежемесячных ценовых изменений индекса S&P 500 с 1926 года до конца 2012 года составляет 0,93%, а стандартное отклонение составляет 5,51%. Худшая ежемесячная доходность за этот период была 29,72% убытков в сентябре 1931 года, а лучшая 42,56% прибыли в апреле 1934 года. Это распределение ценовых изменений можно посмотреть на гистограмме.

Ежемесячные ценовые изменения S&P 500 (01.02.1926 - 31.07.2013)

Ошибка отслеживания ETF - такая ли уж проблема?


Для приблизительного расчета месячной волатильности, пересчитанной на год, умножаем ее на квадратный корень из 12, что дает нам 19,08%. Поскольку мы часто думаем в терминах годовых норм доходности, то пересчитанная на год месячная волатильность имеет удобный масштаб времени для сравнения. Волатильность можно использовать в качестве меры риска, поскольку она дает хорошее представление о возможной широте разброса будущих ценовых изменений. Вообще, чем больше была волатильность фонда в прошлом, тем большую волатильность его результатов мы можем ожидать в будущем.

Ошибка отслеживания и разница отслеживания

В принципе, ошибка отслеживания аналогична волатильности, но вместо абсолютной доходности, используется сравнение с бенчмарком. Избыточная доходность фонда равна его доходности за вычетом доходности бенчмарка. Morningstar определяет ошибку отслеживания, как стандартное отклонение избыточной доходности фонда. Несмотря на то, что в термине содержится слово «ошибка», ошибка отслеживания сама по себе не обязательно является плохой для активных фондов, где мы готовы смириться с некоторыми периодами отрицательной избыточной доходности в ожидании, что фонд будет эффективным в долгосрочной перспективе.

От индексных фондов мы ожидаем очень маленькие периодические отклонения от бенчмарка (если они вообще есть), но готовы принять, что индексный фонд будет отставать от бенчмарка на сумму, примерно равную величине комиссии. Таким образом, мы ожидаем небольшую отрицательную избыточную доходность. Поскольку для индексных фондов ошибка отслеживания обычно мала, то общепринято, что вместо нее фокусируются на степени отрицательной избыточной доходности, ее еще иногда называют разницей отслеживания (tracking difference).

Как заставить работать ошибку отслеживания

Чтобы получить представление о том, как можно использовать ошибку отслеживания, мы рассчитали ее для 275 взаимных фондов и двух ETF, которые в настоящий момент характеризуются как широкая смесь с S&P 500 в качестве основного бенчмарка и существуют с начала июля 2009 года. Мы рассчитали ошибку отслеживания как годовое стандартное отклонение разницы между ежемесячной доходностью фонда и доходностью индекса S&P 500. Расчет произведен за 36 месяцев, закончившиеся в июле 2012 года. Мы используем этот период в качестве периода выборки (in-sample), а 12-месячный период за прошлый год в качестве периода вне выборки (out-of-sample). Разделение последних четырех лет на период выборки и период вне выборки позволяет нам увидеть, переносятся ли паттерны, наблюдаемые в первом периоде, во второй период.

Прошлые ошибки отслеживания в качестве индикатора будущих ошибок отслеживания

Заметим, что прошлые результаты не являются гарантией будущих результатов. Но волатильность и ошибка отслеживания, как правило, сохраняются. На диаграмме ниже по оси Х откладывается ошибка отслеживания из периода выборки за три года, и она находится в пределах от нуля до 14%. По оси Y откладывается ошибка отслеживания за годовой период вне выборки. Фонды с высокой ошибкой отслеживания на выборке имеют тенденцию к высокой ошибке отслеживания за годовой период вне выборки.

Сравнение ошибок отслеживания

Ошибка отслеживания ETF - такая ли уж проблема?


Источник: Morningstar Analysts за трехлетний период выборки

На графике точки, сгруппированные вокруг нуля, являются индексными фондами. Как и ожидалось, у активных фондов более высокая ошибка отслеживания в выборке, однако широкий диапазон доходности сохранился и вне-выборки. У CGM Focus (CGMFX) была самая высокая ошибка отслеживания из всех фондов в периоде выборки – 13,7%. У него также была самая худшая доходность – 1,38% годовых убытков за три года. Несмотря на то, что ошибка отслеживания оставалась повышенной, результаты улучшились, фонд показал 41,51% прибыли в период вне-выборки, оказавшись лучшим из всех фондов. Это иллюстрирует соответствующий подход думать об ошибке отслеживания как об инструменте калибровки ожиданий будущих результатов по сравнению с бенчмарком.

ETF под микроскопом

Возникает несколько вопросов, когда мы пытаемся вычислить ошибку отслеживания для ETF. Как и взаимные фонды, ETF имеют на закрытие торгового дня некоторую стоимость чистых активов (Net asset value, NAV, СЧА). В отличие от взаимных фондов средний инвестор не заключает сделки с провайдером фонда на СЧА, а должен платить рыночную цену на бирже. К счастью, для большинства ETF, механизм арбитража удерживает цену фонда близко к СЧА. Если существует прибыльный гэп между рыночной ценой ETF и СЧА базовых активов, арбитражеры будут торговать, чтобы закрыть этот гэп.

Даже для ETF, которые держат ликвидные акции США, небольшая разница времени между моментом, когда осуществлялась последняя сделка ETF, и когда установлен СЧА, может привести к премиям или скидкам. Премии и скидки международных ETF будут намного больше, потому что СЧА фонда рассчитывается на основе цен, когда иностранные рынки закрыты, многие из них перестают торговать задолго до четырех часов вечера по Нью-Йоркскому времени. Тем не менее, ETF продолжают торговаться в Нью-Йорке, так что их цены отражают информацию, пока еще не добавленную в их СЧА. По этой причине, когда международный ETF закрывается с премией, мы ожидаем, что премия уйдет на следующий день, когда откроются зарубежные рынки и СЧА будет содержать в себе новую информацию с рынка США.

Если мы измерим ошибку отслеживания ЕЕМ в июне с помощью пересчитанного на год стандартного отклонения от дневной доходности разницы между рыночной ценой ЕЕМ и СЧА индекса, то получим ошибку отслеживания 25%. Но ошибка отслеживания, основанная на СЧА ЕЕМ, просто падает до 0,40%. Для тех, кто остался не убежден, что премии и скидки в значительной степени означают шум возврата к среднему, в приведенной ниже таблице показаны разброс СЧА и рыночной цены для ЕЕМ за пересчитанные на год одно-, трех-, пяти- и 10-летние периоды, закончившиеся 30 июня 2013 года. За 10-летний период, разброс и рыночной цены, и СЧА практически сравнялись с индексом, за вычетом комиссии.

Годовая общая доходность до 30.06.2013

Ошибка отслеживания ETF - такая ли уж проблема?


Перед как избавиться от ETF, который, как кажется, обладает высокой ошибкой отслеживания, следует понять первопричину. Высокая ошибка может возникнуть в результате технических проблем и издержек измерения, таких как описано выше. Она также может возникнуть, если ETF держит менее ликвидные ценные бумаги или отслеживает индекс, который не является идеальным инвестиционным инструментом, в этом случае вам, возможно, захочется пересмотреть тезисы инвестирования в этот класс активов или ожидания доходности. В любом случае, лучшее понимание принципов действия сделает вас лучшим инвестором.
При полном или частичном использовании материалов - ссылка обязательна http://elitetrader.ru/index.php?newsid=191133. Присылайте свои материалы для публикации на сайте. Об использовании информации.