Об опасностях математического моделирования в экономике

Нассим Талеб в "Чёрном лебеде" и в "Антихрупкости" утверждает, что численные модели в экономике вредны и опасны, потому что в них невозможно оценить погрешность малых вероятностей. Будучи весьма малой в абсолютном выражении, в относительном выражении эта погрешность оказывается чудовищно велика. И ещё более чудовищно неточны модели, построенные на таких оценках вероятности.

Однако оказывается, что дела в численном, квантитативном, моделировании экономики ещё хуже.

Это просто заговор против здравого смысла и всего человечества! Иначе трудно объяснить, почему высказывания Н. Талеба и автора следующей статьи не привели ещё к коренному пересмотру взглядов на математическое моделирование.

Почему математические модели всегда неверны ("Сайентифик Американ", 26.10.2011)

Модели финансового риска заводили нас в беду ещё до краха-2008, и они почти наверняка заведут нас в беду опять.

Когда дело доходит до поиска виновных в нынешнем экономическом упадке, квантитативщики, которые строили сложные матмодели финансовых рисков, и трейдеры, полагавшиеся на них, должны нести свою долю вины. (См. "A Formula For Economical Calamity" в номере за ноябрь 2011). Но что если бы были более простые модели, точно отражающие реальность? И если бы были правильные финансовые данные для загрузки в эти модели?

Вы удивитесь, даже в этом невероятном случае мы получим неверные предсказания из моделей.

Причина в том, что нынешние методы "калибровки" моделей часто приводят к их неточности.

Именно на этом Джонатан Картер споткнулся в своей работе с геофизическими моделями. Картер хотел установить, что случится с моделями при их небольшом искажении - т.е. когда они отражают физическую природу не совсем верно. Однако для этого требуется истинная модель как отправная точка. Так что Картер построил модель, которая описывает условия гипотетического нефтяного месторождения, и просто принял эту модель как истинно отражающую процессы на месторождении - поскольку оно было гипотетическое, он мог считать физической природой само поведение модели. Затем он сгенерировал трёхлетнюю историю функционирования этого месторождения. Эти данные из моделирования были приняты как "правильные". Неплохое начало.

Следующим шагом была "калибровка" модели. Почти все модели имеют параметры, которые надо настроить, чтобы модель была применима к конкретным условиям. Например, коэффициент упругости в законе Гука или сопротивление электрической цепи. В калибровке сложной модели, параметры которой не могут быть измерены напрямую, обычно используются исторические данные и с помощью разных вычислительных методов параметры подгоняются так, чтобы модель "предсказывала" эти исторические данные. После этого модель считается откалиброванной и способной предсказывать теоретически, что произойдёт в будущем.

Картер первоначально использовал произвольные параметры в истинной модели для генерации правильных данных, однако теперь для реалистичной оценки его модели он отбросил эти параметры и применил стандартную методику калибровки для настройки его истинной модели на его же правильные данные. Это предполагалось чистой формальностью - он вполне обоснованно ожидал, что калибровка приведёт к тем же параметрам, с помощью которых правильные данные были получены первоначально. Оказалось, что это не так. Обнаружилось множество наборов параметров, которые соответствовали историческим данным. И, как он понял, это было обосновано. Имея математическое выражение со многими членами и параметрами и многими способами получить один и тот же результат, вполне ожидаемо, что обнаружится множество способов подогнать параметры так, что они породят одинаковые наборы данных на некотором ограниченном периоде времени.

Проблема в том, что хотя все эти различные версии модели могут соответствовать историческим данным, они, в общем, будут генерировать разные предсказания будущего, и наверняка предсказания его откалиброванной модели будут чудовищно расходиться с "реальностью" из первоначальной "истинной" модели. Калибровка - стандартная процедура всех моделистов во всевозможных областях, включая финансовые, - серьёзно искажает истинную модель. Заинтригованный, он продолжил работу и обнаружил, что малейшее искажение в модели или в исторических данных катастрофически ухудшает ситуацию. "Насколько я могу судить, вы попадаете в то же положение с любой моделью, подлежащей калибровке", - заявил Картер.

То, что что проблема калибровки - это сущая напасть для финансовых моделей, не является новостью для Уилмота - он отмечает, что в экономическом моделировании самое обычное дело перекалибровывать модель снова и снова, когда модели начинают давать неправильные предсказания. "Когда постоянно приходится перекалибровывать модель, в этом есть что-то неправильное, - заявляет он. - Если б вам пришлось переназначать гравитационную постоянную в законах Ньютона всякий раз, как вы встаёте утром с кровати, чтобы привести их в соответствие с сегодняшним днём, их уже нельзя будет называть законами. Но финансисты постоянно занимаются перекалибровкой и продолжают утверждать, что их модели работают."
Источник http://www.finam.ru/ http://www.scientificamerican.com/
При копировании ссылка http://elitetrader.ru/index.php?newsid=285017 обязательна
Условия использования материалов



Премиальный Форекс теперь доступен каждому!
Без ограничения на минимальный депозит;
Узкие спреды от 0.5 пунктов;
Гибкое плечо до 1:1000;
Огромное количество торговых инструментов;
Безупречное исполнение ордеров;
Передовая платформа

Начни торговлю и скажи всем, что у тебя теперь тоже есть криптовалюты! Почему нужно торговать в NORDFX?
Торговля ведется на платформе МТ4. Разрешена торговля любыми советниками и роботами;
В зависимости от типа счета пополнить можно долларами, эфириумом и биткойнами;
Торговля 24/7/365 без выходных и праздников