Опасность доверия историческим портфелям без оглядки на нюансы

30 января 2018 Живой журнал | Статьи
Вы знаете, какая разница между этим портфелем Лежебоки, автором которого является Сергей Спирин?

Опасность доверия историческим портфелям без оглядки на нюансы


И этим аналогом портфеля Лежебоки, который рассчитывю я?



Разная база, разные методы подсчета, разные подходы, разное все. Объединяет их только суть: треть - в акции, треть - в золото, треть - в инструменты с фиксированной доходностью.

Я могу добавить, что Сергей Спирин подразумевает свой модельный портфель (как он не раз повторял и повторяет) как взгляд из прошлого в настоящее, реальный портфель, который мог бы собрать некий инвестор на рубеже веков из конкретных реальных инструментов.
Мой портфель - это статистика биржевых инструментов, взгляд в прошлое из настоящего, модель, к тому же весьма другая по составу.

Разные базы

Найдем ту разницу, что отделяет два портфеля один от другого. Она заключается в инструментах фиксированной доходности: у Сергея Спирина - облигационный ПИФ Сбербанк Илья Муромец, у меня - вклад, рассчитанный по депозитным ставкам сроком 1 год, данные получены через ЦБ РФ.

В связи с тем, что я нашел данные по облигациям прямиком с 1995 года, то мне хочется сделать третий вариант портфеля Лежебоки. Сравним прежде всего прежде эти три инструмента.



Облигации действительно дали прекрасный прирост капитала за этот срок, но ПИФ просто улетел в небеса, что в некотором роде подтверждает высокую доходность Лежебоки Сергея Спирина.

Скользящая разность 12-месячной доходности между ПИФом и индексом облигаций.



Между облигациями и депозитом.



Виден сначала провал, а потом дикий всплеск доходности ПИФа во время дефолта 1998 года.

А вот и график всех трех Лежебок с разными основами.



Пытаемся уйти от исторических аномалий

По графикам скользящих доходностей мы можем увидеть, что в более менее спокойное русло инструменты входят с начала 2001 года. Я понимаю, что в данный момент занимаюсь подборкой периода, но мне хочется увидеть результаты, немного очищенные от волнительных периодов.

Построим все графики из начала 2001 года.



Специально для этого я нашел у MSCI данные полной доходности (с дивидендами) по российским акциям. Не знаю насчет правдивости отображения, поскольку данные качаются в валюте (USD), а потом проходят через фильтр курсов. Ну, что есть.





Некоторые мысли

Исследователь не должен зацикливаться на исторических данных в поиске идеального портфеля. Одна небольшая поправка, и получается совсем другой результат даже из одних и тех же принципов построения. Ни один из этих трех портфелей не является правильным в истинном смысле слова, поскольку правильных портфелей не существует.

Так что же должен изучать исследователь на данных из прошлого? Он должен искать ответы на вопросы:
- связь риска и доходности;
- влияние продолжительности инвестирования на результаты;
- статистические аномалии, которые необходимо знать и отсеивать;
- связь между самым доходным инструментом, самым низкодоходным и промежуточными портфелями из них;
- влияние комиссии и налогов на результаты;
- влияние диверсификации, корреляции и портфельного эффекта;
- и т. д.

Заметьте, все эти ответы связаны с общими свойствами и механизмом процесса инвестирования, ни один из них не отвечает на вопрос: какой портфель лучше себя вел в прошлом и будет вести себя в будущем.

Все, что я хочу вам сообщить: изучение и обработка исторических данных должны прежде всего иметь цель избавления субъекта от иллюзий, а не подтверждения или взращивания их. Избавление от них начинается с постановки правильного вопроса, и: "Насколько был этот портфель хорош в прошлом?", - не тот вопрос.

Продолжаем изучать страновой равновзвешенный портфель

В комментариях к статье Сергея Спирина Эффективность рынков и ваши шансы на успех | Asset Allocation с пользователем ALEX9981 у нас была некоторая дискуссия на тему включения или невключения различных страновых индексов в портфель, в частности, российского.

Там же я предложил задачку.
Отранжируйте три портфеля по степени надежности и статистической значимости их прошлых результатов:
- портфель, построенный на основе индекса ММВБ;
- портфель, построенный на основе индекса SnP 500;
- портфель, построенный в пропорции 50/50 на основе индексов ММВБ и SnP 500.
К какому из трех портфелей у Вас будет больше доверия?



Александр ответил, что ни один из портфелей его не устраивает, но если уж выбирать меньшее из зол, то он выберет третий. И был совершенно прав. По-моему мнению, включение каждого дополнительного индекса в равновзвешенный портфель уменьшает волатильность портфеля и увеличивает вероятность получения более менее устойчивой прибыли, если так вообще можно выразиться.

И сейчас я вам это докажу.

Я взял результаты фондовых рынков 75 стран за последние 48 лет, с 1970 по 2017 гг. полной доходности с реинвестированием дивидендов, приведенные к единой валюте - доллару.



И составил из них равновзвешенный портфель с ежемесячной ребалансировкой (на графиках обозначается "Портфель"). Страны с более поздними датами включались равным весам в него с появлением данных.

Дополнительно я взял мировой взвешенный по капитализации индекс MSCI World для сравнения полученных результатов (на графиках обозначается "World"). В индексе MSCI World достаточно серьезную часть (почти 50%) занимает США, тогда как в мировом распределении в районе 40%. Но, мне кажется, ему можно верить. Тем более, вариантов не особо много.

Сложно как-то представить общий результат на одной диаграмме. На графике будет ничего непонятно. Если отталкиваться от общего или процентного прироста, то из-за разницы добавления различных стран по датам, будут не очень объективные данные. Поэтому приведу сразу ежемесячные статистики.

СКО



Номинальные доходности: средняя и медианная.





Для получения реальных доходностей я рассудил, можно использовать CPI USA, поскольку данные приведены к этой валюте. Ниже реальные ежемесячные доходности.





Коэффициент Шарпа



Мы можем с уверенность наблюдать так называемый портфельный эффект, когда доходность обоих портфелей находится примерно в середине диапазона результатов, зато риск их обоих минимальный из всех. Результаты обоих портфелей выглядят достаточно стабильными, чтобы сделать выводы.

Уверенность или неуверенность в каком-либо страновом рынке - это такая же ошибка как и при размышлениях об отдельных акциях, вырастет конкретная или нет. Грамотный инвестор должен подходить к инвестициям комплексно и на основании неких статистически значимых положительных эффектов в паре риск/доходность. Позиция "я не хочу добавлять эту страну по таким-то экономическим или политическим причинам" - не статистически значимый аргумент.

Продолжим сравнивать оба портфеля.

Доходность равновзвешенного портфеля опережает взвешенный по капитализации примерно на 3% в год.



Но результат довольно неустойчив. Ниже представлены разницы ежемесячных и ежегодных доходностей между Портфелем и World.





Составить и следить за равновзвешенным по 75 странам портфелем и тем более его ребалансировкой достаточно трудоемко, может быть, даже невозможно. И индивидуальному инвестору прежде всего. Представим, что наш инвестор с неограниченным доступом к рынку платит за возможность составления равновзвешенного портфеля от 1 до 3% в год. Либо теряет на неэффективности эту же сумму.



Как вы видите, вся так называемая "альфа" равновзвешенного портфеля очень быстро рассеивается, стоит только немного изменить условия. В этом плане взвешенный по капитализации портфель намного доступнее, прогнозируемее и дешевле, чем равновзвешенный.

Но на тему равновзвешенных портфелей и взвешенных по капитализации еще будет несколько статей.

Еще немного о страновых индексных портфелях

Несколько дней назад я выкладывал некую статистику по странам и результаты инвестирования в их рынки: "Продолжаем изучать страновой равновзвешенный портфель".

Сегодня остановимся на веере возможных результатов, которые несет в себе процесс инвестирования.

Думаю, не надо объяснять, что описанный в предыдущей статье результат портфеля, сложенного из 75 стран является неким средним значением. Что, если найти максимальные расхождения сочетаний всех стран в ту или иную сторону? У меня нет подобного опыта и наличия умений перебрать все варианты распределений, состоящих из 1-75 стран. Если кто может, это будет супер. Я решил найти среди результатов худшие и лучшие страны, объединить их, будто бы некий гипотетический инвестор вложил бы свои деньги только в них. Результаты инвестирования и будут показывать границы возможных вариантов. И вот что вышло.

Лучшие страны:
Китай
Сингапур
Япония
Индонезия
Мексика
Аргентина
Кения

Худшие страны:
Италия
Греция
Иордания
Бахрейн
Украина

На график наложен CPI USA как водораздел эффективности.



Логарифмическая шкала не позволяет ощутить разницу в результатах. Отражу в отдельной диаграмме.



Эффективность поведения портфеля можно попробовать оценить путем исследования скользящих результатов по отношению к CPI. Возьмем скользящие 10-летние результаты в процентах(!), вычтем инфляцию и представим в виде диаграмм.









Любой инвестор предпочтет наиболее монотонный результат наименее монотонному, то есть тот, который будет более предсказуемым и плавным. Некой мерой (сейчас и далее в меня могут кидаться профессиональные математики и статистики) может служить отношение медианы скользящих 10-летних отрезков к СКО. Чем результат выше, тем риск по отношению к доходности ниже.



Распределения World и Портфель уверенно обходят по этим показателям Лучший и Худший прежде всего из-за наличия в них большего количества компонентов. Лучший и Худший будут намного волатильнее, чем портфели с более распределенным составом. Что, в свою очередь, повлияет на результаты: в какие-то моменты они будут показывать отличные доходности, но не исключено, что даже на 10-летнем промежутке будут проигрывать инфляции. Конечно, это не отменяет плохих результатов у других двух, но их изменчивость намного ниже.

Еще одним мной выдуманным критерием будет являться отношение средней к медиане. Как известно, среднее - это математическое усредненное значение всего ряда, а медиана - наиболее повторяющееся. Среднее в изменчивых рядах очень часто завышается, а медиана дает более менее понятный результат, который показывает, что чаще всего вы будете получать что-то рядом с ним. Математики и статистики скажут, что я неправ, да и Бог с ними. Я гуманитарий. В моем понимании, монотонность ряда можно измерить отношением среднего к медиане. Если среднее/медиана=1, то изменчивость минимальна.

Добавим к нашим 10-летним скользящим данным 20-летние (в процентах!) и приведем отношение среднего к медиане для всех вариантов.



Что мы видим? На 20-летних промежутках во всех портфелях изменчивость результатов падает по сравнению с 10-летними. Вот почему акции следует держать долго. Наиболее близкие к 1 значения у World и Портфеля, в то время как Лучший и Худший имеют довольно большую волатильность что на 10-летних периодах, что на 20-летних.

И действительно, если сравнить диаграммы доходностей Портфеля и Худшего на 20-летнем промежутке за вычетом CPI, мы увидим ощутимую разницу.





Если вы продрались через все эти скучнейшие вещи, могу вас только поздравить.

Выводы

Что из всего этого нагромождения может извлечь для себя ленивый инвестор?

1. Портфель, состоящий из большего числа компонентов будет ровнее себя вести, чем состоящий из меньшего количества. И чем длиннее период, тем монотоннее результат. Диверсификация!
2. Если инвестор выбирает несколько стран из общего количества, то должен быть готов к абсолютно непредсказуемому результату как в лучшую, так и в худшую сторону от среднего на протяжении всего периода.
3. Даже в худшем своем варианте на длинных периодах портфель из акций скорее всего не будет проигрывать инфляции.
4. Портфель, взвешенный по капитализации в отношении приносимого дохода в расчете на инфляцию и риск будет похож на равновзешенный, охватывающий максимальное количество стран.

Если учесть, что поддержка равновзвешенного портфеля из максимального количества стран, скорее всего, будет бить по карману, то оптимальным для избегающего риска инвестора предпочтительным будет взвешенное по капитализации распределение в классе акций.

Для всех остальных, кто готов рисковать в надежде лучшего результата по сравнению в взвешенным по капитализации, приведу еще некоторую информацию.

Разница среднемесячной доходности между Лучшим и World составляет 0,73%, медианной 0,44%. Разница среднегодовой доходности 11,6%, медианной - 6,76%. Чтобы ее получить, необходимо сделать всего две простые вещи:

- выбрать из 75 стран 7 лидеров на следующие 40 лет (причем, они могут быть неочевидными, например, Кения);
- сильно минимизировать расходы на составление и ребалансировку портфеля, чтобы по-максимуму сохранить разницу.
Источник / https://nakhusha.livejournal.com/
При копировании ссылка http://elitetrader.ru/index.php?newsid=379840 обязательна
Условия использования материалов