2 февраля 2009
Вступление.
Сглаживание индикаторов как правило представляет собой компромисс между сглаживанием, которое вы хотите иметь, и отставанием, которые вы можете себе позволить. Индикатор RSI один из самых оптимальных объектов для сглаживания. Он может быть сглажен с минимальным отставанием. В этой статье мы покажем, как это возможно сделать.
Уэллес Уайлдер определил RSI следующим образом:
RSI = 100 - 100 / (1 + RS),
где RS = (Прирост цен закрытия) / (Снижение цен закрытия) = CU / CD
RS это сокращение для Relative Strength – Относительная сила. Таким образом, CU представляет собой сумму цен закрытия с повышением для периода наблюдения. В свою очередь, CD представляет собой сумму цен закрытия с понижением для периода наблюдения, при этом эта сумма выражается положительным числом. Вставив в формулу данные значения вместо RS, мы получим следующую ее модификацию:
Другими словами, RSI представляет собой процентное отношение суммы дельта закрытий с повышением к сумме всех дельта закрытий за период наблюдения. Единственной переменной в данном случае является сам период наблюдения. Для максимальной эффективности использования индикатора период наблюдения должен представлять из себя половину длинны доминантного цикла на рынке.
Если период наблюдения равен половине доминантного цикла, тогда на синусоиде, прирост цен закрытия должен быть равен общей сумме закрытий во время части цикла, которая соответствует движению с дна до вершины. В данном случае индикатор будет иметь значение, равное 100. Во время другой части – ее второй половниы – прироста цен закрытия не будет. Во время второй половины цикла RSI будет равен 0. Таким образом, с точки зрения теории, половина цикла является правильным выбором для выбора периода RSI.
Сглаживание.
Если бы волновая структура рынка совпадала с синусоидой, то CU задавала бы фазу этой синусоиды, тогда как сумма CU + CD в знаменателе была бы постоянным числом. В данном случае не было бы никакой разницы, происходило бы сглаживания после вычисления RSI или до него. На практике знаменатель формулы RSI часто изменятся синхронно с числителем. Это важно, поскольку, если сглаживание делается до того, как определяем соотношение по формуле, одно и тоже отставание должно вводиться как в числитель, так и в знаменатель, чтобы сохранить их синхронизацию.
Хороший способ, позволяющий улучшить функционирование RSI после сглаживания, заключатся в том, чтобы сгладить прирост и снижение цен закрытия до того, как мы вычисляем RSI. Сделав это, мы сможем значительно сократить зависимость результата от случайных колебаний CU, вызванных тем, что на восходящем рынке имеют место закрытия на отрицательной территории. Подобным же образом снизится зависимость результата от случайных колебаний CD, вызванных тем, что на нисходящих рынках бывают дни, когда закрытия происходят с повышением. Дальнейшее сглаживание изменений цен закрытия математически идентично сглаживанию суммы CU и CD. Таким образом, стратегия заключается в сглаживании различия цен закрытия до вычисления RSI, при котором уже используются сглаженные значения. Вопрос заключается в том, какой лучший способ сглаживания как такового.
Фильтры Бесконечной импульсной характеристики, БИХ, такие как ЕМА (Экспоненциальное средне скользящее), имеют нелинейные фазовые характеристики, что в результате приводит к разному отставанию для разных частотных составляющих сглаженной формы волны. С другой стороны, фильтры с конечными импульсными характеристиками, КИХ, такие как SMA (Простое среднее скользящее) продуцируют одно и тоже отставание для всех частотных составляющих сглаженной формы волны. Для длины “N” КИХ-фильтр дает отставание (N – 1)/2. Например, SMA с периодом 3, будет давать отставание на одну свечу для всех частотных компонентов на сглаженных данных, тогда как SMA с периодом 2 будет иметь отставание равное половине свечи. Таким образом, встает вопрос, какое значение N (порядок фильтра) нам следует выбрать? Понятно, что мы хотим минимизировать порядок КИХ-фильтра, чтобы минимизировать отставание.
Частотная характеристика для SMA с периодом 2 показана на Рисунке 1, где частота нормализована в соответствии с пропускной способностью канала Найквиста. Поскольку наша выборка соответствует как минимум 2 на цикл, максимальная частота данной шкалы составляет 2-свечевой цикл. Период цикла вычисляется как 2/(отношение фактической частоты к номинальной). Цикл с периодом 2 почти точно удаляется SMA с периодом 2. Это имеет под собой основания, так как выборка вверх-вниз для совершенного цикла с периодом 2 точно дает в среднем 0 для SMA с периодом 2.
Рисунок 1. Простая средняя скользящая с периодом 2 убирает компонент цикла с периодом 2. (Cycle = 2 / (Normalized Frequency).
. При использовании длины SMA равной 3, мы можем представить коэффициенты SMA следующим образом:
C = [1 1 1]/3
То есть сумма коэффициента должна быть равна целому. Частотная характеристика SMA с периодом 3 показана на рисунке 2. В данном случае цикл с периодом 3 частично удаляется.
Рисунок 2. Простая средняя скользящая с периодом 3 убирает компонент цикла с периодом 3
Продолжаем увеличивать порядок КИХ-фильтра. Если мы выберем фильтр со взвешенным коэффициентом равным 4, то его можно представить следующим образом:
C = [1 2 2 1]/6
Рисунок 3. Ких-фильтр с взвешенным порядком 4, убирает компоненты циклов с периодом 2 и 3.
На рисунке 3 видно, что этот фильтр убирает компоненты циклов с периодом 2 и периодом 3. Поскольку в данном случае N=4, отставание КИХ-фильтра равно 1.5 свечей. Отсюда мы можем прийти к заключению, что цикл из 2 свечей подавляется, только если N представляет из себя четное число. Продолжая увеличивать порядок КИХ-фильтра, используя четные порядки, мы приходим к взвешенному коэффициенту равному 6.
C = [1 2 3 3 2 1]/12.
Интересной характеристикой этого фильтра является тот факт, что циклы с периодами 2, 3, 4 заменяются этим фильтром, как показано на рисунке 4. Отставание для этого фильтра составляет 2.5 свечей.
Рисунок 4. Ких-фильр со взвешенным порядком 4, убирает компоненты циклов с периодами 2,3,4.
Итак, вернемся к нашему первому вопросу, какой порядок фильтра лучше использовать. Мне больше нравится порядок 4, поскольку для него отставание составляет только 1.5 свечей. В трейдинге меньшее отставание является гораздо более важным, чем большее сглаживание. Фильтр с порядком 4 почти полностью убирает вариации дифференциальных закрытий для циклов с периодом 2 и 3. Исключение этих очень краткосрочных вариаций дифференциальных закрытий, позволяем нам создать сглаженный индекс RSI (SRSI), который почти полностью независим от сбивающих с толку ерзаний на графиках, которые приводят на практике к двойным убыткам. Посмотрев на график 5, мы можем сравнить стандартный RSI и сглаженный SRSI. На рисунке 6 приведено сравнение SRSI и стандартного RSI, сглаженного с ких-фильтром с порядком 4.
Рисунок 5. SRSI является намного более сглаженным, чем стандартный RSI.
Рисунок 6. Разворотные точки на графике SRSI являются намного более четкими, чем на графике сглаженного стандартного RSI.
Заключение.
Использование индекса RSI может быть намного более эффективным, если мы будем проводить сглаживание изменений закрытий, до того как вычисляется функция RSI. В таком случае мы не только удаляем краткосрочные движения, но также добиваемся того, что форма индикатора становится более приемлемой. В частности, использование симметрически взвешенных КИХ-фильтров с четными порядками, приводит к тому, что краткосрочные вариации почти полностью исчезают. Надеюсь, что этот способ усовершенствования старого, как мир, индикатора пригодится вам на практике.
Код в EasyLanguage для расчета Smoothed Relative Strength Index
Smoothed Relative Strength Index (SRSI)
Copyright (c) 2001 MESA Software
*****************************************************}
Inputs: Len(10);
Vars: count(0),
Smooth23(0),
CU23(0),
CD23(0),
SRSI(0);
Smooth23 = (Close + 2*Close[1] + 2*Close[2] + Close[3])/6;
CU23 = 0;
CD23 = 0;
For count = 0 to Len - 1 begin
If Smooth23[count] > Smooth23[count + 1] then CU23 = CU23 +
Smooth23[count] - Smooth23[count + 1];
If Smooth23[count] < Smooth23[count + 1] then CD23 = CD23 +
Smooth23[count + 1] - Smooth23[count];
end;
If CU23 + CD23 <> 0 then SRSI = CU23/(CU23 + CD23);
Plot1(SRSI, "SRSI");
© John Ehlers
(C) Источник
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
Сглаживание индикаторов как правило представляет собой компромисс между сглаживанием, которое вы хотите иметь, и отставанием, которые вы можете себе позволить. Индикатор RSI один из самых оптимальных объектов для сглаживания. Он может быть сглажен с минимальным отставанием. В этой статье мы покажем, как это возможно сделать.
Уэллес Уайлдер определил RSI следующим образом:
RSI = 100 - 100 / (1 + RS),
где RS = (Прирост цен закрытия) / (Снижение цен закрытия) = CU / CD
RS это сокращение для Relative Strength – Относительная сила. Таким образом, CU представляет собой сумму цен закрытия с повышением для периода наблюдения. В свою очередь, CD представляет собой сумму цен закрытия с понижением для периода наблюдения, при этом эта сумма выражается положительным числом. Вставив в формулу данные значения вместо RS, мы получим следующую ее модификацию:
Другими словами, RSI представляет собой процентное отношение суммы дельта закрытий с повышением к сумме всех дельта закрытий за период наблюдения. Единственной переменной в данном случае является сам период наблюдения. Для максимальной эффективности использования индикатора период наблюдения должен представлять из себя половину длинны доминантного цикла на рынке.
Если период наблюдения равен половине доминантного цикла, тогда на синусоиде, прирост цен закрытия должен быть равен общей сумме закрытий во время части цикла, которая соответствует движению с дна до вершины. В данном случае индикатор будет иметь значение, равное 100. Во время другой части – ее второй половниы – прироста цен закрытия не будет. Во время второй половины цикла RSI будет равен 0. Таким образом, с точки зрения теории, половина цикла является правильным выбором для выбора периода RSI.
Сглаживание.
Если бы волновая структура рынка совпадала с синусоидой, то CU задавала бы фазу этой синусоиды, тогда как сумма CU + CD в знаменателе была бы постоянным числом. В данном случае не было бы никакой разницы, происходило бы сглаживания после вычисления RSI или до него. На практике знаменатель формулы RSI часто изменятся синхронно с числителем. Это важно, поскольку, если сглаживание делается до того, как определяем соотношение по формуле, одно и тоже отставание должно вводиться как в числитель, так и в знаменатель, чтобы сохранить их синхронизацию.
Хороший способ, позволяющий улучшить функционирование RSI после сглаживания, заключатся в том, чтобы сгладить прирост и снижение цен закрытия до того, как мы вычисляем RSI. Сделав это, мы сможем значительно сократить зависимость результата от случайных колебаний CU, вызванных тем, что на восходящем рынке имеют место закрытия на отрицательной территории. Подобным же образом снизится зависимость результата от случайных колебаний CD, вызванных тем, что на нисходящих рынках бывают дни, когда закрытия происходят с повышением. Дальнейшее сглаживание изменений цен закрытия математически идентично сглаживанию суммы CU и CD. Таким образом, стратегия заключается в сглаживании различия цен закрытия до вычисления RSI, при котором уже используются сглаженные значения. Вопрос заключается в том, какой лучший способ сглаживания как такового.
Фильтры Бесконечной импульсной характеристики, БИХ, такие как ЕМА (Экспоненциальное средне скользящее), имеют нелинейные фазовые характеристики, что в результате приводит к разному отставанию для разных частотных составляющих сглаженной формы волны. С другой стороны, фильтры с конечными импульсными характеристиками, КИХ, такие как SMA (Простое среднее скользящее) продуцируют одно и тоже отставание для всех частотных составляющих сглаженной формы волны. Для длины “N” КИХ-фильтр дает отставание (N – 1)/2. Например, SMA с периодом 3, будет давать отставание на одну свечу для всех частотных компонентов на сглаженных данных, тогда как SMA с периодом 2 будет иметь отставание равное половине свечи. Таким образом, встает вопрос, какое значение N (порядок фильтра) нам следует выбрать? Понятно, что мы хотим минимизировать порядок КИХ-фильтра, чтобы минимизировать отставание.
Частотная характеристика для SMA с периодом 2 показана на Рисунке 1, где частота нормализована в соответствии с пропускной способностью канала Найквиста. Поскольку наша выборка соответствует как минимум 2 на цикл, максимальная частота данной шкалы составляет 2-свечевой цикл. Период цикла вычисляется как 2/(отношение фактической частоты к номинальной). Цикл с периодом 2 почти точно удаляется SMA с периодом 2. Это имеет под собой основания, так как выборка вверх-вниз для совершенного цикла с периодом 2 точно дает в среднем 0 для SMA с периодом 2.
Рисунок 1. Простая средняя скользящая с периодом 2 убирает компонент цикла с периодом 2. (Cycle = 2 / (Normalized Frequency).
. При использовании длины SMA равной 3, мы можем представить коэффициенты SMA следующим образом:
C = [1 1 1]/3
То есть сумма коэффициента должна быть равна целому. Частотная характеристика SMA с периодом 3 показана на рисунке 2. В данном случае цикл с периодом 3 частично удаляется.
Рисунок 2. Простая средняя скользящая с периодом 3 убирает компонент цикла с периодом 3
Продолжаем увеличивать порядок КИХ-фильтра. Если мы выберем фильтр со взвешенным коэффициентом равным 4, то его можно представить следующим образом:
C = [1 2 2 1]/6
Рисунок 3. Ких-фильтр с взвешенным порядком 4, убирает компоненты циклов с периодом 2 и 3.
На рисунке 3 видно, что этот фильтр убирает компоненты циклов с периодом 2 и периодом 3. Поскольку в данном случае N=4, отставание КИХ-фильтра равно 1.5 свечей. Отсюда мы можем прийти к заключению, что цикл из 2 свечей подавляется, только если N представляет из себя четное число. Продолжая увеличивать порядок КИХ-фильтра, используя четные порядки, мы приходим к взвешенному коэффициенту равному 6.
C = [1 2 3 3 2 1]/12.
Интересной характеристикой этого фильтра является тот факт, что циклы с периодами 2, 3, 4 заменяются этим фильтром, как показано на рисунке 4. Отставание для этого фильтра составляет 2.5 свечей.
Рисунок 4. Ких-фильр со взвешенным порядком 4, убирает компоненты циклов с периодами 2,3,4.
Итак, вернемся к нашему первому вопросу, какой порядок фильтра лучше использовать. Мне больше нравится порядок 4, поскольку для него отставание составляет только 1.5 свечей. В трейдинге меньшее отставание является гораздо более важным, чем большее сглаживание. Фильтр с порядком 4 почти полностью убирает вариации дифференциальных закрытий для циклов с периодом 2 и 3. Исключение этих очень краткосрочных вариаций дифференциальных закрытий, позволяем нам создать сглаженный индекс RSI (SRSI), который почти полностью независим от сбивающих с толку ерзаний на графиках, которые приводят на практике к двойным убыткам. Посмотрев на график 5, мы можем сравнить стандартный RSI и сглаженный SRSI. На рисунке 6 приведено сравнение SRSI и стандартного RSI, сглаженного с ких-фильтром с порядком 4.
Рисунок 5. SRSI является намного более сглаженным, чем стандартный RSI.
Рисунок 6. Разворотные точки на графике SRSI являются намного более четкими, чем на графике сглаженного стандартного RSI.
Заключение.
Использование индекса RSI может быть намного более эффективным, если мы будем проводить сглаживание изменений закрытий, до того как вычисляется функция RSI. В таком случае мы не только удаляем краткосрочные движения, но также добиваемся того, что форма индикатора становится более приемлемой. В частности, использование симметрически взвешенных КИХ-фильтров с четными порядками, приводит к тому, что краткосрочные вариации почти полностью исчезают. Надеюсь, что этот способ усовершенствования старого, как мир, индикатора пригодится вам на практике.
Код в EasyLanguage для расчета Smoothed Relative Strength Index
Smoothed Relative Strength Index (SRSI)
Copyright (c) 2001 MESA Software
*****************************************************}
Inputs: Len(10);
Vars: count(0),
Smooth23(0),
CU23(0),
CD23(0),
SRSI(0);
Smooth23 = (Close + 2*Close[1] + 2*Close[2] + Close[3])/6;
CU23 = 0;
CD23 = 0;
For count = 0 to Len - 1 begin
If Smooth23[count] > Smooth23[count + 1] then CU23 = CU23 +
Smooth23[count] - Smooth23[count + 1];
If Smooth23[count] < Smooth23[count + 1] then CD23 = CD23 +
Smooth23[count + 1] - Smooth23[count];
end;
If CU23 + CD23 <> 0 then SRSI = CU23/(CU23 + CD23);
Plot1(SRSI, "SRSI");
© John Ehlers
(C) Источник
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter