15 февраля 2009
Концепция системы: Система тестируется на фьючерсном рынке. Раян Джонс описал систему управления капиталом с фиксированным коэффициентом (fixed ratio – FR) в своей книге «Концепция торговой игры» - The Trading Game (1999, John Wiley & Sons). Ее ключевой параметр дельта – сумма полученной прибыли в долларах, требуемая для увеличения объема позиции – количества фьючерсных контрактов (или акций) на сделку – на определенный размер.
Например, необходима дельта, равная 2.000 долларов, закрытой торговой прибыли на депозите (в противоположность общему депозиту, в который включена открытая прибыль по позициям), для увеличения на этот объем, прежде, чем мы добавим еще один контракт к размеру позиции. Это означает, что для увеличения позиции с 1 до 2 контрактов нам нужна та же прибыль, что и для увеличения позиции с 10 до 11 контрактов. Предположим, что наша дельта 2.000 долларов, а стартовый капитал 100.000 долларов, мы можем добавлять дополнительный контракт, если наша полученная (закрытая) прибыль 102.000 долларов, еще один контракт при прибыли 104.000 долларов, далее 106.000 долларов и так далее.
Количество контрактов пропорционально квадратному корню прибыли, торговый риск и текущий счет не учитываются. Уравнение для системы управления капиталом с фиксированным коэффициентом можно выразить несколькими способами, два из которых:
Где:
Прибыль – общая реализованная прибыль на счете.
Дельта – сумма капитала, необходимая для увеличения позиции на один контракт.
Поскольку подход не учитывает общий объем депозита, увеличение количества контрактов может быть особенно рискованным для маленьких депозитов. Например, увеличение объема позиции с одного до двух контрактов в начале торговли маленьким депозитом может привести к удвоению риска, однако с каждым успешным увеличением депозита, этот рост риска будет становиться пропорционально меньше – если, конечно, предположить, что система сразу начала давать прибыль.
Согласно Джонсу FR становится менее эффективной на следующих этапах торговли. Если ваш депозит достаточно вырос при работе по методу FR, то он предлагает перейти к методу фиксированной дробности (т.е. использовать процент депозита). Также в своей книге Джонс вводит технику, которую он назвал Коэффициентом уменьшения. Эта техника уменьшает риск быстрее, когда он вырос – она предусматривает использование меньшей дельты при просадке и возвращение к обычной дельте при восстановлении.
Подход к управлению капитала при помощи фиксированного коэффициента будет протестирован на двух системах – одна система противо-трендовая (контра-система SMA), вторая система, основанная на пробое (пробой по консолидации ADX). Контра-система SMA тестировалась в журнале Active Trader в январе 2005 года. Она дает большой процент маленьких прибыльных сделок и некоторое количество больших убыточных сделок. Пробойная система на базе ADX, которая тестировалась в нашем журнале в мае 2007 года, основана на открытии сделки на пробое при маленьком значении направленного движения.
Первая система будет тестироваться на маленьком депозите с использованием консервативных настроек управления капиталом. Вторая система будет тестироваться на большем депозите с более агрессивными правилами управления капиталом.
Тест 1 «Контра SMA».
Правила стратегии.
1) Открываем длинную позицию на следующей свече, после того как цена закрылась на 5% ниже SMA с периодом 14.
2) Закрываем длинную позицию на открытии, после того как цена закрылась над SMA с периодом 14.
Управление капиталом (консервативное): Используем метод фиксированного коэффициента с дельтой 10.000 долларов. Устанавливаем размер маржи таким образом, чтобы каждая позиция имена равный размер 15.000 долларов.
Начальный депозит 100.000 долларов. По умолчанию комиссия на сделку 8 долларов, проскальзывание 1 тик.
Тестовые данные: Система тестировалась на стандартном портфеле фьючерсов Active Trader, в который входят 20 фьючерсных контрактов: составной британский фунт (BP), соевое масло (BO), зерно (C), сырая нефть (CL), хлопок №2 (CT), Nasdaq-100 Index (ND), S&P 500 (SP), 10-летняя государственная казначейская облигация (TY), евро FX (CU), золото (GC), составная японская иена (JY), кофе (КС), пшеница (W), крупный рогатый скот (1_C), живая свинина (1_H), природный газ (NG), сахар №11 (SB), серебро (SI), составной швейцарский франк (SF), казначейские облигации (US).
Тест 2 (пробой консолидации ADX).
Правила стратегии
1) Если ADX с периодом 14 находится ниже 20 в течение 30 торговых сессий:
- открываем длинную позицию на следующий день по стопу на самом высоком максимуме за последние 20 дней или
- открываем короткую позицию на следующий день по стопу на самом низком минимуме за последние 20 дней.
2) Закрываем длинную позицию на следующий день по трейлинг стопу на самом низком минимуме за последние пять дней.
3) Закрываем короткую позицию на следующий день по трейлинг стопу на самом низком минимуме за последние пять дней.
Управление капиталом (агрессивное): Используем метод фиксированного коэффициента с дельтой 2.000 долларов. Риск 2% депозита на позицию.
Начальный депозит 1.000.000 долларов. Комиссия 8 долларов на сделку и один тик проскальзывания.
Тестовые данные: Система тестировалась на стандартном портфеле фьючерсов Active Trader, в который входят 20 фьючерсных контрактов: составной британский фунт (BP), соевое масло (BO), зерно (C), сырая нефть (CL), хлопок №2 (CT), Nasdaq-100 Index (ND), S&P 500 (SP), 10-летняя государственная казначейская облигация (TY), евро FX (CU), золото (GC), составная японская иена (JY), кофе (КС), пшеница (W), крупный рогатый скот (1_C), живая свинина (1_H), природный газ (NG), сахар №11 (SB), серебро (SI), составной швейцарский франк (SF), казначейские облигации (US).
Тестовый период (для обоих тестов): март 1998 – март 2008 .
Тест 1. Результаты.
В верхней части рисунка 1 мы видим кривую депозита для системы Контра SMA с использованием управления капитала с фиксированным коэффициентом. Хотя прибыль по системе стала быстро расти (только за третий год прибыль 220%), рост количества контрактов был слишком большим, чтобы его проглотить, несмотря на консервативную дельту 10.000 долларов. К моменту окончания теста система достигла максимальной просадки 72.8%, и никакого света в конце тоннеля не видно.
Использование тактики управления капиталом с фиксированным коэффициентом привело к тому, что система разрывалась между бумом и крахом. Поскольку размер позиции не сокращался после каждого убытка, последовательность убытков делает весьма проблематичным или вообще возможным восстановление. Для сравнения при использовании простого подхода фиксированной маржи, согласно которому использовался равный размер маржи 15.000 долларов на рынок, итоги работы системы лучше (рисунок 1, нижняя часть). Хотя подход фиксированной маржи кажется более рискованным, чем фиксированный коэффициент, максимальная просадка при работе по этой тактике на 2/3 ниже, чем при работе по FR. Кроме того, во втором случае чистая прибыль составила 199% против 180% при использовании фиксированного коэффициента.
Рисунок 1. Инкорпорирование в тактику Контра SMA системы управления капиталом FR привело к тому, что она быстро стала приносить прибыль, однако вскоре система вошла в просадку, из которой так и не вышла до конца тестового периода. Использование системы управления капиталом с фиксированной маржой привело к тому, что работа системы оказалась прибыльнее на 19%, просадки были меньше.
Также для системы управления капиталом с фиксированной маржой потребовалось меньше времени для восстановления после просадок (рисунок 2). В своей книге Джонс утверждает, что нет оснований для нормализации позиций на разных рынках (т.е. определения количества контрактов для торговли по E-Mini S&P и зерну, чтобы позиции на разных рынках были сравнимы и представляли тот же самый риск в портфеле). Если вы доверяете своей системе, почему мы не торговать еще одним контрактом S&P вместо нормализации? Поскольку одного прибыльного контракта по фьючерсу на зерну недостаточно, чтобы уравновесить убыток от убыточного контракта S&P, что проиллюстрировано на рисунке 3 (верхняя часть). Прибыль от E-Mini S&P была больше, чем по всем остальным инструментам вместе взятым, однако этого было недостаточно для улучшения общего результата. Нормализация позиций улучшает диверсификацию и сглаживают кривую депозита. Пропорции в нижней части рисунка 3 выглядят значительно лучше.
Рисунок 2. Просадки. Фиксированный коэффициент против фиксированной маржи. Восстановление после просадок более быстрое для системы фиксированной маржи.
Рисунок 3. Распределение прибыли. Фиксированный коэффициент против фиксированной маржи. Для тактики фиксированного коэффициента основная часть прибыли пришлась на один контракт, тогда как для тактики фиксированной маржи прибыль распределялась более равномерно.
Тест 2. Результаты.
Тестирование системы пробоя консолидации ADX с размером депозита 1.000.000 долларов и довольно агрессивной дельтой 2.000 долларов принесло менее мрачные результаты. Версия системы с инкорпорированной тактикой управления капиталом с фиксированным коэффициентом (рисунок 4, верхняя часть) принесла прибыль почти 139% (9% годовых), при этом максимальная просадка была меньше -20%.
Однако степень роста депозита при использовании FR оставляла желать лучшего. Депозит начал расти только в 2004 году. Использование стандартной тактики управления капиталом, основанной на проценте от депозита (%Е) дало намного более сглаженную и постоянную кривую (рисунок 4 нижняя часть).
Рисунок 4. Кривая депозита. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. При использовании FR прибыль составила 139% при небольшой просадке -20%. Однако использование %Е дало нам более сглаженную и постоянную кривую.
Сказанное выше подтверждается и рисунком. При использовании тактики управления капиталом %Е (внизу) только для одного года убыток был более -2%, а годовая прибыль была более постоянной, чем при использовании тактики FR (вверху).
Рисунок 5. Годовые проценты. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. Для версии %Е только один раз годовой убыток был более -2%, а годовая прибыль более постоянная, чем для FR.
Точно также мы видим, что кривая просадок для %Е (рисунок 6, внизу) намного лучше смотрится, чем кривая просадок для FR. Также распределение прибыли для %Е (не показано) намного более сбалансировано.
Рисунок 6. Просадки. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. Хотя паттерны просадок похожи друг на друга, для FR максимальная просадка была значительно больше.
Таблица 1, в которой приведены данные по работе системы ADX с использованием разных дельта, позволяет сделать еще некоторые тестовые наблюдения. Дельта 2.000 продемонстрировала один из лучших показателей работы (лучший для дельты 3.000). Во всех остальных случаях было зафиксировано снижение прибыльности или соотношения риска к вознаграждению. Это означает, что такие итоги, которые мы получили в тесте 2, является гипотетическими и их сложно получить в реальности.
Таблица 1. Использование разных дельта в системе ADX.
Заключение.
Тест продемонстрировал, что торговый риск и общий баланс депозита – очень важные составляющие тактики управления капиталом. Использование тактик фиксированной маржи и процента от депозита принесло лучшие результаты, чем техника фиксированного коэффициента. Однако не следует сбрасывать со счетов прибыльность сигналов системы. Результаты могли бы быть другими, если системы, которые мы тестировали, имели бы другие характеристики: более короткую последовательность убыточных сделок, большую прибыльность на сигнал и так далее.
Дельта является субъективной. Никто не знает, как устанавливать этот параметр системным образом. Дельту можно определять, используя максимальную историческую просадку или самую большую убыточную сделку, но нет гарантий, что эти числа не будут превзойдены в будущем. Возможно консервативный результат сможет дать умножение на 2 ожидаемой просадки. Другие правила Джонса по взвешиванию рынка и снижению риска требуют дальнейших исследований.
Таблица 2. Итоги тестирования систем: SMA контра (фиксированный коэффициент и фиксированная маржа) и пробой ADX (фиксированный коэффициент и процент депозита).
Легенда таблицы.
Net profit — Профит по итогам тестового периода за исключением комиссий.
Exposure — Часть кривой депозита, где отображены длинные и короткие позиции в противоположность наличности.
Profit factor — Валовая прибыль деленная на валовый убыток.
Payoff ratio —Средняя прибыль прибыльных сделок деленная на средний убыток от убыточных сделок.
Recovery factor – Средняя прибыль, деленная на максимальную просадку.
Max. DD (%) — Максимальная просадка депозита.
Longest flat period — Самый длинный период в днях между двумя пиками на графике кривой депозита.
© VOLKER KNAPP, Active Trader
(C) Источник
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
Например, необходима дельта, равная 2.000 долларов, закрытой торговой прибыли на депозите (в противоположность общему депозиту, в который включена открытая прибыль по позициям), для увеличения на этот объем, прежде, чем мы добавим еще один контракт к размеру позиции. Это означает, что для увеличения позиции с 1 до 2 контрактов нам нужна та же прибыль, что и для увеличения позиции с 10 до 11 контрактов. Предположим, что наша дельта 2.000 долларов, а стартовый капитал 100.000 долларов, мы можем добавлять дополнительный контракт, если наша полученная (закрытая) прибыль 102.000 долларов, еще один контракт при прибыли 104.000 долларов, далее 106.000 долларов и так далее.
Количество контрактов пропорционально квадратному корню прибыли, торговый риск и текущий счет не учитываются. Уравнение для системы управления капиталом с фиксированным коэффициентом можно выразить несколькими способами, два из которых:
Где:
Прибыль – общая реализованная прибыль на счете.
Дельта – сумма капитала, необходимая для увеличения позиции на один контракт.
Поскольку подход не учитывает общий объем депозита, увеличение количества контрактов может быть особенно рискованным для маленьких депозитов. Например, увеличение объема позиции с одного до двух контрактов в начале торговли маленьким депозитом может привести к удвоению риска, однако с каждым успешным увеличением депозита, этот рост риска будет становиться пропорционально меньше – если, конечно, предположить, что система сразу начала давать прибыль.
Согласно Джонсу FR становится менее эффективной на следующих этапах торговли. Если ваш депозит достаточно вырос при работе по методу FR, то он предлагает перейти к методу фиксированной дробности (т.е. использовать процент депозита). Также в своей книге Джонс вводит технику, которую он назвал Коэффициентом уменьшения. Эта техника уменьшает риск быстрее, когда он вырос – она предусматривает использование меньшей дельты при просадке и возвращение к обычной дельте при восстановлении.
Подход к управлению капитала при помощи фиксированного коэффициента будет протестирован на двух системах – одна система противо-трендовая (контра-система SMA), вторая система, основанная на пробое (пробой по консолидации ADX). Контра-система SMA тестировалась в журнале Active Trader в январе 2005 года. Она дает большой процент маленьких прибыльных сделок и некоторое количество больших убыточных сделок. Пробойная система на базе ADX, которая тестировалась в нашем журнале в мае 2007 года, основана на открытии сделки на пробое при маленьком значении направленного движения.
Первая система будет тестироваться на маленьком депозите с использованием консервативных настроек управления капиталом. Вторая система будет тестироваться на большем депозите с более агрессивными правилами управления капиталом.
Тест 1 «Контра SMA».
Правила стратегии.
1) Открываем длинную позицию на следующей свече, после того как цена закрылась на 5% ниже SMA с периодом 14.
2) Закрываем длинную позицию на открытии, после того как цена закрылась над SMA с периодом 14.
Управление капиталом (консервативное): Используем метод фиксированного коэффициента с дельтой 10.000 долларов. Устанавливаем размер маржи таким образом, чтобы каждая позиция имена равный размер 15.000 долларов.
Начальный депозит 100.000 долларов. По умолчанию комиссия на сделку 8 долларов, проскальзывание 1 тик.
Тестовые данные: Система тестировалась на стандартном портфеле фьючерсов Active Trader, в который входят 20 фьючерсных контрактов: составной британский фунт (BP), соевое масло (BO), зерно (C), сырая нефть (CL), хлопок №2 (CT), Nasdaq-100 Index (ND), S&P 500 (SP), 10-летняя государственная казначейская облигация (TY), евро FX (CU), золото (GC), составная японская иена (JY), кофе (КС), пшеница (W), крупный рогатый скот (1_C), живая свинина (1_H), природный газ (NG), сахар №11 (SB), серебро (SI), составной швейцарский франк (SF), казначейские облигации (US).
Тест 2 (пробой консолидации ADX).
Правила стратегии
1) Если ADX с периодом 14 находится ниже 20 в течение 30 торговых сессий:
- открываем длинную позицию на следующий день по стопу на самом высоком максимуме за последние 20 дней или
- открываем короткую позицию на следующий день по стопу на самом низком минимуме за последние 20 дней.
2) Закрываем длинную позицию на следующий день по трейлинг стопу на самом низком минимуме за последние пять дней.
3) Закрываем короткую позицию на следующий день по трейлинг стопу на самом низком минимуме за последние пять дней.
Управление капиталом (агрессивное): Используем метод фиксированного коэффициента с дельтой 2.000 долларов. Риск 2% депозита на позицию.
Начальный депозит 1.000.000 долларов. Комиссия 8 долларов на сделку и один тик проскальзывания.
Тестовые данные: Система тестировалась на стандартном портфеле фьючерсов Active Trader, в который входят 20 фьючерсных контрактов: составной британский фунт (BP), соевое масло (BO), зерно (C), сырая нефть (CL), хлопок №2 (CT), Nasdaq-100 Index (ND), S&P 500 (SP), 10-летняя государственная казначейская облигация (TY), евро FX (CU), золото (GC), составная японская иена (JY), кофе (КС), пшеница (W), крупный рогатый скот (1_C), живая свинина (1_H), природный газ (NG), сахар №11 (SB), серебро (SI), составной швейцарский франк (SF), казначейские облигации (US).
Тестовый период (для обоих тестов): март 1998 – март 2008 .
Тест 1. Результаты.
В верхней части рисунка 1 мы видим кривую депозита для системы Контра SMA с использованием управления капитала с фиксированным коэффициентом. Хотя прибыль по системе стала быстро расти (только за третий год прибыль 220%), рост количества контрактов был слишком большим, чтобы его проглотить, несмотря на консервативную дельту 10.000 долларов. К моменту окончания теста система достигла максимальной просадки 72.8%, и никакого света в конце тоннеля не видно.
Использование тактики управления капиталом с фиксированным коэффициентом привело к тому, что система разрывалась между бумом и крахом. Поскольку размер позиции не сокращался после каждого убытка, последовательность убытков делает весьма проблематичным или вообще возможным восстановление. Для сравнения при использовании простого подхода фиксированной маржи, согласно которому использовался равный размер маржи 15.000 долларов на рынок, итоги работы системы лучше (рисунок 1, нижняя часть). Хотя подход фиксированной маржи кажется более рискованным, чем фиксированный коэффициент, максимальная просадка при работе по этой тактике на 2/3 ниже, чем при работе по FR. Кроме того, во втором случае чистая прибыль составила 199% против 180% при использовании фиксированного коэффициента.
Рисунок 1. Инкорпорирование в тактику Контра SMA системы управления капиталом FR привело к тому, что она быстро стала приносить прибыль, однако вскоре система вошла в просадку, из которой так и не вышла до конца тестового периода. Использование системы управления капиталом с фиксированной маржой привело к тому, что работа системы оказалась прибыльнее на 19%, просадки были меньше.
Также для системы управления капиталом с фиксированной маржой потребовалось меньше времени для восстановления после просадок (рисунок 2). В своей книге Джонс утверждает, что нет оснований для нормализации позиций на разных рынках (т.е. определения количества контрактов для торговли по E-Mini S&P и зерну, чтобы позиции на разных рынках были сравнимы и представляли тот же самый риск в портфеле). Если вы доверяете своей системе, почему мы не торговать еще одним контрактом S&P вместо нормализации? Поскольку одного прибыльного контракта по фьючерсу на зерну недостаточно, чтобы уравновесить убыток от убыточного контракта S&P, что проиллюстрировано на рисунке 3 (верхняя часть). Прибыль от E-Mini S&P была больше, чем по всем остальным инструментам вместе взятым, однако этого было недостаточно для улучшения общего результата. Нормализация позиций улучшает диверсификацию и сглаживают кривую депозита. Пропорции в нижней части рисунка 3 выглядят значительно лучше.
Рисунок 2. Просадки. Фиксированный коэффициент против фиксированной маржи. Восстановление после просадок более быстрое для системы фиксированной маржи.
Рисунок 3. Распределение прибыли. Фиксированный коэффициент против фиксированной маржи. Для тактики фиксированного коэффициента основная часть прибыли пришлась на один контракт, тогда как для тактики фиксированной маржи прибыль распределялась более равномерно.
Тест 2. Результаты.
Тестирование системы пробоя консолидации ADX с размером депозита 1.000.000 долларов и довольно агрессивной дельтой 2.000 долларов принесло менее мрачные результаты. Версия системы с инкорпорированной тактикой управления капиталом с фиксированным коэффициентом (рисунок 4, верхняя часть) принесла прибыль почти 139% (9% годовых), при этом максимальная просадка была меньше -20%.
Однако степень роста депозита при использовании FR оставляла желать лучшего. Депозит начал расти только в 2004 году. Использование стандартной тактики управления капиталом, основанной на проценте от депозита (%Е) дало намного более сглаженную и постоянную кривую (рисунок 4 нижняя часть).
Рисунок 4. Кривая депозита. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. При использовании FR прибыль составила 139% при небольшой просадке -20%. Однако использование %Е дало нам более сглаженную и постоянную кривую.
Сказанное выше подтверждается и рисунком. При использовании тактики управления капиталом %Е (внизу) только для одного года убыток был более -2%, а годовая прибыль была более постоянной, чем при использовании тактики FR (вверху).
Рисунок 5. Годовые проценты. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. Для версии %Е только один раз годовой убыток был более -2%, а годовая прибыль более постоянная, чем для FR.
Точно также мы видим, что кривая просадок для %Е (рисунок 6, внизу) намного лучше смотрится, чем кривая просадок для FR. Также распределение прибыли для %Е (не показано) намного более сбалансировано.
Рисунок 6. Просадки. Фиксированный коэффициент против процента от депозита. Хотя паттерны просадок похожи друг на друга, для FR максимальная просадка была значительно больше.
Таблица 1, в которой приведены данные по работе системы ADX с использованием разных дельта, позволяет сделать еще некоторые тестовые наблюдения. Дельта 2.000 продемонстрировала один из лучших показателей работы (лучший для дельты 3.000). Во всех остальных случаях было зафиксировано снижение прибыльности или соотношения риска к вознаграждению. Это означает, что такие итоги, которые мы получили в тесте 2, является гипотетическими и их сложно получить в реальности.
Таблица 1. Использование разных дельта в системе ADX.
Заключение.
Тест продемонстрировал, что торговый риск и общий баланс депозита – очень важные составляющие тактики управления капиталом. Использование тактик фиксированной маржи и процента от депозита принесло лучшие результаты, чем техника фиксированного коэффициента. Однако не следует сбрасывать со счетов прибыльность сигналов системы. Результаты могли бы быть другими, если системы, которые мы тестировали, имели бы другие характеристики: более короткую последовательность убыточных сделок, большую прибыльность на сигнал и так далее.
Дельта является субъективной. Никто не знает, как устанавливать этот параметр системным образом. Дельту можно определять, используя максимальную историческую просадку или самую большую убыточную сделку, но нет гарантий, что эти числа не будут превзойдены в будущем. Возможно консервативный результат сможет дать умножение на 2 ожидаемой просадки. Другие правила Джонса по взвешиванию рынка и снижению риска требуют дальнейших исследований.
Таблица 2. Итоги тестирования систем: SMA контра (фиксированный коэффициент и фиксированная маржа) и пробой ADX (фиксированный коэффициент и процент депозита).
Легенда таблицы.
Net profit — Профит по итогам тестового периода за исключением комиссий.
Exposure — Часть кривой депозита, где отображены длинные и короткие позиции в противоположность наличности.
Profit factor — Валовая прибыль деленная на валовый убыток.
Payoff ratio —Средняя прибыль прибыльных сделок деленная на средний убыток от убыточных сделок.
Recovery factor – Средняя прибыль, деленная на максимальную просадку.
Max. DD (%) — Максимальная просадка депозита.
Longest flat period — Самый длинный период в днях между двумя пиками на графике кривой депозита.
© VOLKER KNAPP, Active Trader
(C) Источник
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter