Греки опционов

30 октября 2020 Открытый журнал | Статьи
Как спрогнозировать изменение цены опциона

Торгуя опционами, мы совершаем операции с возможностью осуществления сделки в будущем. При этом оценить, сколько должна стоить данная возможность в текущем моменте, может быть достаточно сложно, а спрогнозировать изменение стоимости данной возможности в дальнейшем – ещё сложнее. Цену опциона определяет ряд факторов: цена базового актива, волатильность, количество дней до экспирации опциона и процентная ставка (для российского рынка значима в меньшей степени). Существуют особые зависимости, которые помогают понять, сколько будет стоить опцион при изменении какого-либо из этих параметров. Количественно выражают эти зависимости следующими буквами греческого алфавита (греками).

Дельта (Delta) – влияние изменения стоимости базового актива на цену опциона.
Гамма (Gamma) – скорость изменения дельты при изменении цены базового актива (применяется крайне редко).
Вега (Vega) – влияние изменения волатильности на стоимость опциона.
Тэта (Theta), или временной распад, характеризует изменение опционной премии за один день.

Греки опционов помогают прогнозировать как изменение цены отдельно взятого опциона, так и комплексной опционной позиции. Разберёмся в этой теме более подробно.

Дельта

Дельта является коэффициентом перехода изменения цены базового актива в опционную премию. Дельта коллов изменяется от 0 до 1, а дельта путов – от 0 до -1. Причём эти изменения происходят достаточно плавно: за шаг цены страйк в среднем на 0,1 (2500 пп, на примере фьючерса на Индекс РТС и аналогичных опционах). Фактически, если дельта равна 1, значит, изменение цены фьючерса на 1000 пп принесёт изменение опционной премии на аналогичную стоимость: 1000 * 1= 1000. А если дельта равна 0,5, то 1000 пп движения по базовому активу сдвинут опцион лишь на 500 пп: 1000 * 0,5 = 500.

Дельту ещё называют коэффициентом вероятности выхода опциона в деньги. То есть когда опцион находится на деньгах, то его дельта равна 0,5 (-0,5 для путов). Опцион на деньгах то чуть «нырнёт» в деньги, то чуть выйдет из денег. У него достаточно шаткое положение. По сути, решается, пойдёт ли рынок в сторону опциона на деньгах или нет. И вероятность этого движения равна 0,5: либо да, либо нет.

Если опцион находится уже глубоко в деньгах, то при движении фьючерса на 1000 или 500 пп эти пункты переходят в опцион, так как даже при отсутствии ликвидности на страйке мы можем просто исполнить его. А вероятность выхода опциона в деньгах в деньги на момент экспирации – очень большая (возможно, конечно, и резкое обратное движение, способное оставить опцион «за бортом», но оно маловероятно).

Греки опционов

Рис. 1. Греки опционов. Дельта

А вот опционы вне денег почти дельтой не обладают. Их дельта приблизительно равна 0. Уходит в сторону 0 в среднем на -0,1 при движении из денег на шаг страйка. Представьте, как может измениться стоимость права приобретения актива по очень завышенной цене, куда актив вряд ли дойдёт в принципе, если он чуть дернулся, скажем, на 1000 пп? Логично, что стоимость этого права почти не изменится, разве что на какие-то минимальные значения. Поэтому дельта опционов вне денег очень мала и по мере дальнейшего выхода продолжает падать, максимально приближаясь к 0.


Рис. 2. Характер изменения дельты

Вега

Показывает, как изменится стоимость опциона при изменении волатильности. Но почему волатильность влияет на стоимость опциона? Предположим, есть два актива, которые меняются в цене одинаково, закрываясь каждый следующий день на 1 руб. дороже предыдущего закрытия. Но второй актив, помимо прочего, в течение дня показывает максимальную и минимальную цены с отклонением от предыдущего закрытия в 10 руб. То есть диапазон внутридневных колебаний второго актива – 20 руб. Первый актив меняется линейно: час прошёл – плюс 10 коп., и так вплоть до закрытия на 1 руб. от предыдущего в плюс. Если у нас есть опцион на право покупки актива по 100 руб., то в первом активе нам нужно ждать десять дней, чтобы цена достигла хотя бы цены страйк, и ещё десять дней, чтобы исполнение опциона принесло прибыль. Во втором случае уже на внутридневных колебаниях первого дня цена достигает указанного страйка 100 руб., а на десятый день можно исполнить опцион и получить 9 руб. прибыли. Получается, что прибыль во втором активе зарабатывается быстрее при одной и той же схеме изменения цен закрытия, но при разной волатильности инструментов. А деньги на оставшиеся дни во втором активе можно реинвестировать как минимум под процентную ставку и получить дополнительный доход. Таким образом, рост волатильности увеличивает стоимость опциона, так как искомая прибыль может зарабатываться быстрее на волатильных инструментах.


Рис. 3. Волатильность

Вега отражает изменение стоимости опциона при изменении волатильности. В большей степени она влияет на временную стоимость опциона, а не на базовую. Так как если у опциона есть базовая стоимость (например, глубоко в деньгах), то её можно получить, исполнив опцион. Самая большая вега у опционов на деньгах, так как они обладают максимальной временной стоимостью. Минимальной вегой обладают опционы в деньгах, так как влияние волатильности на базовую цену невелико – на опционы в деньгах влияет изменение цены базового актива и дельта. Опционы вне денег тоже обладают минимальной вегой.


Рис. 4. Греки опционов. Вега


Рис. 5. Характер изменения веги

Тэта (временной распад)

Тэта показывает, как изменится цена опциона за день. Так как опционы неминуемо движутся во времени к дате своей экспирации, то их стоимость постоянно сокращается на величину временного распада. Тэта оказывает влияние только на временную стоимость. Базовую стоимость тэта сократить не может, так как в американских опционах есть возможность исполнения до даты экспирации. Тэта имеет максимальные значения для опционов на деньгах, обладающих максимальной временной стоимостью. Для опционов вне денег и на деньгах тэта снижается.


Рис. 6. Греки опционов. Тэта

Тэта является нелинейным параметром. И если сравнить опционы текущей и следующей экспирации, то их стоимость не будет пропорционально равной. Таким образом, один день владения опционом дальнего срока экспирации с точки зрения временного распада окажется более дешёвым.


Рис. 7. Характер изменения тэты


Рис. 8. Нелинейность временного распада

В комплексных конструкциях, образованных множеством опционов, греки опционов суммируются, и сами конструкции изменяются в стоимости в соответствии с просуммированными греками.


Рис. 9. Суммирование греков опционов

Например, при покупке колла и пута на одном и том же страйке происходит суммирование греков опционов. В частности, дельта колла равна 0,47, а пута -0,53. Сумма дельты равна -0,06. То есть конструкция образована противоположными дельтами, суммарная дельта практически нулевая. Получается так, что при росте базового актива, например, свыше 3500 пп от текущего значения образуется прибыль, так как пут обесценивается, а колл успевает своим ростом покрыть и свою стоимость, и стоимость пута. Если же рынок снижается на 3500 пп, то колл обесценивается, а пут, дорожая, перекрывает затраты на колл и на своё приобретение. Получается, куда бы рынок не пошёл с исходной околонулевой дельты, образуется прибыль, даже если рынок пройдёт хотя бы 3500 пп. Подобного рода конструкции называются дельта-нейтральными.

Греки опционов помогают прогнозировать изменение стоимости как единичных опционов, так и комплексных опционных конструкций, определяя специфику получения прибыли. Опционы способны приносить весомый доход и страховать риски биржевых торгов, а понимание греков позволяет использовать опционы максимально эффективно.
Источник: https://journal.open-broker.ru/

Биткоин перемещает 500 тысяч долларов по всему миру каждую секунду
Freedman Club | Криптовалюта | Bitcoin (BTC|USD)
Upskilling: как чувствовать себя увереннее в условиях неопределенности в исследовании от PWC
Поток | Периодика
Обзор технологий в автомобильной промышленности 2020 от PWC
Поток | Периодика
Аналитики прогнозируют падение цены биткоина
РБК | Криптовалюта | Bitcoin (BTC|USD)
DeFi-проект 1inch привлек $12 млн при поддержке Pantera Capital
ForkLog | Новости
Свежая квартальная отчетность должна подтвердить спрос на кибербезопасность
investing.com | Компании
Мнение: в биткоине важны не транзакции в секунду, а передаваемая стоимость
ForkLog | Криптовалюта | Bitcoin (BTC|USD)
NYDIG собрала $150 млн для запуска двух криптовалютных инвестиционных фондов
bits.media | Криптовалюта
Динамика денежной массы М2 РФ: обработал данные с сайта ЦБ
Фундамент
Перспективы акций АЛРОСА
investing.com | Акции | АЛРОСА

Еще материалы
Данный материал не имеет статуса персональной инвестиционной рекомендации При копировании ссылка http://elitetrader.ru/index.php?newsid=528997 обязательна Условия использования материалов