23 ноября 2020 БКС Экспресс Зельцер Михаил
Единственное, чем инвестору дано управлять — рисками. Доходность же финансового рынка имеет сугубо вероятностный характер, а положительные результаты прошлых периодов не гарантируют достижение аналогичных параметров инвестиций в будущем.
С целью оценки предельных убытков при работе на фондовом рынке рассмотрим один из основополагающих механизмов статистической фиксации потерь — показатель VAR (Value at risk).
Данный показатель дословно расшифровывается как стоимостная мера риска и позволяет рассчитывать с высокой степенью достоверности лимит вероятных потерь в будущем при наступлении неблагоприятного исхода инвестирования. Иными словами, инвестор может оценить ту границу ущерба, за которую с подавляющей вероятностью и в течение определенного промежутка времени его активы не снизятся.
VAR не говорит о том, что бумаги в портфеле непременно упадут, а риск потерь реализуется, и инвестор получит убыток в течение определенного срока. Показатель оценивает лишь масштаб потенциального ущерба при заданных статистических параметрах, выше которого не стоит ожидать падения оценки инвестиций. Как говорится, кто предупрежден — тот вооружен.
Подчеркнем, что речь не идет о высокомаржинальной торговле, сопряженной с повышенными рисками изменения стоимости активов во времени. Портфельный подход и расширенный горизонт планирования позволяют диверсифицировать риски и повысить эффективность управления своими инвестициями.
Обычно перед инвестором стоит задача узнать с большой вероятностью, например, 95% или 99%, какой предельной суммой денежных средств или процентом от активов он рискует в течение заданного временного горизонта.
Разберем параметры метода и рассчитаем на конкретных примерах предел вероятных инвестиционных потерь.
Как считать
Формула VAR по методу исторического моделирования вероятных потерь выглядит следующим образом:
VAR=PVA (Ep*T – q*Gp*√T), где:
VAR — потери
PVA — текущая стоимость актива (портфеля)
Ep — доходность актива (портфеля)
q — значение квантиля в соответствии с %-ом доверительного интервала
Gp — риск актива (портфеля)
T — прогнозный период
Текущая стоимость актива (PVA) — это суммарная стоимость всех позиций в портфеле на дату оценки или цена акции, валютного инструмента, товарного актива, по которым требуется расчет риска, а также значение индекса в пунктах. При оценке вероятных потерь по любому инструменту инвестор может оценивать ущерб как в стоимостном выражении, так и в процентах просадки.
Под доходностью актива (Ep) подразумевается математическое ожидание. Функция в Excel: =СРЗНАЧ(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).
Квантиль (q) — определитель порогового значения ущерба с заданной вероятностью. Нас интересует нахождение предела потерь с высокой степенью достоверности: вероятностью 95% и 99%.
Gp — риск актива (волатильность). Под риском понимаем стандартное отклонение ежедневной доходности. Функция в Excel: =СТАНДОТКЛОН.В(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).
Т — прогнозный период: срок, в течение которого стоимость портфеля или отдельно взятого инструмента не опустится больше расчетного параметра VAR. Можно рассматривать масштаб потерь на 1 день, 1 месяц, либо более длительный период.
А вот в качестве массива данных, на основе которых проводится оценка на перспективу, рекомендуется выбирать срок не менее года. Меньший период будет снижать достоверность полученных прогнозных результатов. Например, если сегодня проводится оценка лимитов потерь по выбранному инструменту (портфелю инструментов) на ближайший месяц, необходимо взять исторические данные за предыдущий год.
Примеры оценок
Стоимостная мера риска (VAR) одной из самых волатильных (TCS Group) и самых устойчивых (МТС) акций российского фондового рынка:
На первом этапе рассчитывается средняя дневных изменений акции МТС за последний год.
Дневное изменение = цена акции на конец дня (Д1) минус цена на закрытие предыдущего дня (Д0), деленое на цену закрытия предыдущего дня (Д0). Далее дробь умножается на 100. В итоге получаем дневную доходность в %:
(Д1-Д0)/Д0*100%,
Информацию по дневным изменениям цен акций можно найти на сайте Московской биржи.
Для простоты расчета, квантиль задается константой в соответствии с табличным значением нормального распределения. Для вероятности 99% — это 2,33; а для 95% — 1,65. Сравнивая с результатами взвешивания риска и доходности по функции НОРМОБР, получаем несущественные разницы, чем можно и пренебречь.
Далее переходим к расчету риска (волатильности) при помощи стандартного отклонения дневных доходностей акции:
Собираем VAR МТС:
VAR = PVA (Ep*T – q*Gp*√T) = B254(D3*22-E3*G16*КОРЕНЬ(22)) = 317,7 (0,03%*22-1,51%*1,65*4,69) = -35,3 руб.
Значит, предел риска на месяц ограничен 35 рублями. В относительных величинах — это 11% от текущей стоимости бумаги.
По результатам оценки VAR МТС видно, что с вероятностью 95% месячный убыток не превысит чуть более 11%. Повышая вероятность до предельной отметки в 99% получаем, что дневные потери свыше 3,5% статистически маловероятны.
Одна из самых волатильных акций отечественного рынка, TCS Group, характеризуется и более расширенным VAR по сравнению с метриками риска акций МТС. На протяжении последних месяцев бумаги финансовой группы регулярно входят в рейтинг самых спекулятивных инструментов. Оценки риска потерь для TCS Group аналогичны алгоритму в предыдущем примере.
В расчетной таблице приведены параметры цены акции, ниже которой в обозримом будущем с высокой вероятностью бумаги эмитента не упадут. Месячный VAR (95%) находится в рамках средних высоких значений волатильности инструмента, достигая 19%.
Резюме
Разумеется, у приведенного подхода VAR существуют ограничения использования, ведь оценка идет на основе прошлых исторических данных, не гарантирующих исход в будущем. Тем не менее инструментарий позволяет оценить вероятные масштабы потерь в случае реализации худшего сценария развития событий.
При этом еще раз подчеркнем, риск падения бумаг вообще может не реализоваться, но с точки зрения временного горизонта планирования инвестиций информация о лимитах вероятных потерь представляется актуальной.
Подход применим как для оценки предельного изменения стоимости отдельно взятого финансового актива, например, акций Газпрома, Сбербанка, стоимости нефти, так и для определения денежной величины потерь всего инвестиционного портфеля.
Наконец, приведенный инструментарий позволяет инвестору осуществить сравнительную оценку эффективности управления портфелем ценных бумаг. В следующей тематической статье мы непременно коснемся и этого вопроса.
http://bcs-express.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
С целью оценки предельных убытков при работе на фондовом рынке рассмотрим один из основополагающих механизмов статистической фиксации потерь — показатель VAR (Value at risk).
Данный показатель дословно расшифровывается как стоимостная мера риска и позволяет рассчитывать с высокой степенью достоверности лимит вероятных потерь в будущем при наступлении неблагоприятного исхода инвестирования. Иными словами, инвестор может оценить ту границу ущерба, за которую с подавляющей вероятностью и в течение определенного промежутка времени его активы не снизятся.
VAR не говорит о том, что бумаги в портфеле непременно упадут, а риск потерь реализуется, и инвестор получит убыток в течение определенного срока. Показатель оценивает лишь масштаб потенциального ущерба при заданных статистических параметрах, выше которого не стоит ожидать падения оценки инвестиций. Как говорится, кто предупрежден — тот вооружен.
Подчеркнем, что речь не идет о высокомаржинальной торговле, сопряженной с повышенными рисками изменения стоимости активов во времени. Портфельный подход и расширенный горизонт планирования позволяют диверсифицировать риски и повысить эффективность управления своими инвестициями.
Обычно перед инвестором стоит задача узнать с большой вероятностью, например, 95% или 99%, какой предельной суммой денежных средств или процентом от активов он рискует в течение заданного временного горизонта.
Разберем параметры метода и рассчитаем на конкретных примерах предел вероятных инвестиционных потерь.
Как считать
Формула VAR по методу исторического моделирования вероятных потерь выглядит следующим образом:
VAR=PVA (Ep*T – q*Gp*√T), где:
VAR — потери
PVA — текущая стоимость актива (портфеля)
Ep — доходность актива (портфеля)
q — значение квантиля в соответствии с %-ом доверительного интервала
Gp — риск актива (портфеля)
T — прогнозный период
Текущая стоимость актива (PVA) — это суммарная стоимость всех позиций в портфеле на дату оценки или цена акции, валютного инструмента, товарного актива, по которым требуется расчет риска, а также значение индекса в пунктах. При оценке вероятных потерь по любому инструменту инвестор может оценивать ущерб как в стоимостном выражении, так и в процентах просадки.
Под доходностью актива (Ep) подразумевается математическое ожидание. Функция в Excel: =СРЗНАЧ(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).
Квантиль (q) — определитель порогового значения ущерба с заданной вероятностью. Нас интересует нахождение предела потерь с высокой степенью достоверности: вероятностью 95% и 99%.
Gp — риск актива (волатильность). Под риском понимаем стандартное отклонение ежедневной доходности. Функция в Excel: =СТАНДОТКЛОН.В(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).
Т — прогнозный период: срок, в течение которого стоимость портфеля или отдельно взятого инструмента не опустится больше расчетного параметра VAR. Можно рассматривать масштаб потерь на 1 день, 1 месяц, либо более длительный период.
А вот в качестве массива данных, на основе которых проводится оценка на перспективу, рекомендуется выбирать срок не менее года. Меньший период будет снижать достоверность полученных прогнозных результатов. Например, если сегодня проводится оценка лимитов потерь по выбранному инструменту (портфелю инструментов) на ближайший месяц, необходимо взять исторические данные за предыдущий год.
Примеры оценок
Стоимостная мера риска (VAR) одной из самых волатильных (TCS Group) и самых устойчивых (МТС) акций российского фондового рынка:
На первом этапе рассчитывается средняя дневных изменений акции МТС за последний год.
Дневное изменение = цена акции на конец дня (Д1) минус цена на закрытие предыдущего дня (Д0), деленое на цену закрытия предыдущего дня (Д0). Далее дробь умножается на 100. В итоге получаем дневную доходность в %:
(Д1-Д0)/Д0*100%,
Информацию по дневным изменениям цен акций можно найти на сайте Московской биржи.
Для простоты расчета, квантиль задается константой в соответствии с табличным значением нормального распределения. Для вероятности 99% — это 2,33; а для 95% — 1,65. Сравнивая с результатами взвешивания риска и доходности по функции НОРМОБР, получаем несущественные разницы, чем можно и пренебречь.
Далее переходим к расчету риска (волатильности) при помощи стандартного отклонения дневных доходностей акции:
Собираем VAR МТС:
VAR = PVA (Ep*T – q*Gp*√T) = B254(D3*22-E3*G16*КОРЕНЬ(22)) = 317,7 (0,03%*22-1,51%*1,65*4,69) = -35,3 руб.
Значит, предел риска на месяц ограничен 35 рублями. В относительных величинах — это 11% от текущей стоимости бумаги.
По результатам оценки VAR МТС видно, что с вероятностью 95% месячный убыток не превысит чуть более 11%. Повышая вероятность до предельной отметки в 99% получаем, что дневные потери свыше 3,5% статистически маловероятны.
Одна из самых волатильных акций отечественного рынка, TCS Group, характеризуется и более расширенным VAR по сравнению с метриками риска акций МТС. На протяжении последних месяцев бумаги финансовой группы регулярно входят в рейтинг самых спекулятивных инструментов. Оценки риска потерь для TCS Group аналогичны алгоритму в предыдущем примере.
В расчетной таблице приведены параметры цены акции, ниже которой в обозримом будущем с высокой вероятностью бумаги эмитента не упадут. Месячный VAR (95%) находится в рамках средних высоких значений волатильности инструмента, достигая 19%.
Резюме
Разумеется, у приведенного подхода VAR существуют ограничения использования, ведь оценка идет на основе прошлых исторических данных, не гарантирующих исход в будущем. Тем не менее инструментарий позволяет оценить вероятные масштабы потерь в случае реализации худшего сценария развития событий.
При этом еще раз подчеркнем, риск падения бумаг вообще может не реализоваться, но с точки зрения временного горизонта планирования инвестиций информация о лимитах вероятных потерь представляется актуальной.
Подход применим как для оценки предельного изменения стоимости отдельно взятого финансового актива, например, акций Газпрома, Сбербанка, стоимости нефти, так и для определения денежной величины потерь всего инвестиционного портфеля.
Наконец, приведенный инструментарий позволяет инвестору осуществить сравнительную оценку эффективности управления портфелем ценных бумаг. В следующей тематической статье мы непременно коснемся и этого вопроса.
http://bcs-express.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter