Ставка ФРС: правило Тейлора

[Абзацы с теорией, можно пропустить, много букв]. В традиционных моделях экономисты оперируют процентными ставками, тогда как измерение количества денег игнорируется. На деле, они связаны. Ставка не возникает сама по себе, а рождается в ходе "операций на открытых рынках". Когда нужно понизить ставку, центральный банк покупает некие активы на рынке (гособлигации чужую валюту, как в Швейцарии), расплачиваясь свеженапечатанными деньгами. Финансовые рынки чувствительны к количеству денег (точнее одной части, которую зовут "резервами"), если их много, краткосрочные ставки падают. И наоборот.
Краткосрочные ставки влияют на долгосрочные ставки в экономике, но эта связь не совсем четкая. Если у финансового рынка есть ожидания, что центробанк будет держать краткосрочные ставки низкими долго, начинает работать временной арбитраж – можно постоянно занимать деньги накоротке и ссужать их в долгосрочной части кривой доходности. Экономисты исследуют эту связь в рамках "теории ожиданий", "форвардных ставок".
Из выше сказанного важно, что краткосрочные ставки влияют на долгосрочные и что центробанки определяют стоимость денег. Вчера ЦБ РФ опубликовал размер "широкой денежной базы", это одно из измерений того, "сколько рублей напечатано".   В июле в РФ это 7.1 трлн. рублей, что заметно больше чем весной 2009 года, когда денежная база была в ~1.65 раза ниже – 4.3 трлн. рублей. Такое расширение денежного предложения объясняет ставку межбанковского кредита, овернайт вчера составил 2.6% (по 2.5% ЦБ РФ принимает деньги на депозиты, так, что ниже ставки МБК не упадут). Но еще более заметен эффект влияния денег на ставках реальном секторе.

Существует естественный барьер на пути ставок – ниже нуля они не могут упасть. В США наводнение деньгами началось с осени 2008 года, сразу после краха Lehman. ФРС расширила предложение долларов с ~$1 трлн. до ~$2 трлн.. Краткосрочные процентные ставки по которым нет премии за риск (дефолта) упали до нуля. Такая ситуация называется "ловушка ликвидности", означающая, что коль скоро, ниже нуля ставки упасть не могут, то тут денежная политика теряет свою эффективность. Изучавшие экономику, могут вспомнить про "предпочтение ликвидности", в классической модели IS LM инвесторы выбирают между деньгами и облигациями, но когда процентная ставка на нуле, деньги и облигации становятся тождественными.
До начала 2000-х годов и опыта Японии "ловушка ликвидности" была лишь теоретической проблемой, но даже тогда некоторые экономисты считали, что даже в условиях нулевых ставок можно продолжать и дальше "печатать деньги" (т.е. покупать активы с рынка Центробанку, и дальше увеличивая денежную базу). Так, что эти свежие деньги начнут влиять на инфляционные ожидания и будут оказывать влияние на экономику. Основная задача печатания денег в том, что бы заставить людей их тратить, по кредитным ли каналам, по каналам ожиданий (например так: инфляция съест деньги, поэтому держать их нет смысла). Траты приведут к возобновлению экономического роста и прервет порочный цикл спада, когда снижение экономики заставляет агентов "ужиматься", это ведет к новому витку снижения экономики и цикл повторяется. Впрыск денег прерывает этот порочный цикл.

Итак, сейчас США и Европа находятся в ситуации "ловушки ликвидности", а попытки реанимировать экономику сводятся к наводнению "лишними" долларами и евро при нулевых краткосрочных ставках, это и есть ситуация "quantitative/credit easing". До этого, подобную политику проводила Япония, в 2001-2006 годах и нет определенного мнения, насколько успешной она была.

Выше представлены две кривых ожиданий процентных ставок в США, подразумеваемых фьючерсными рынками на ставку ФРС (правильнее говорить, на ставку федеральных фондов). Текущие ожидания сильно отличаются от того, что было год назад. 10-августа 2009 года кривая была круто восходящая, предполагавшая, что ставки начнут расти с 2010 года. Напомним, что это был разгар кризиса, одно из самых низких значений ВВП. Сейчас рынок ожидает, что текущие низкие значения процентных ставок будут сохраняться низкими (не превысят 1% вплоть до середины 2012 года). Подобные же ожидания дают опрошенные экономисты, считающие, что уровень в 1% будет пройден только в конце года, ниже в таблице представлен консенсус-прогноз Bloomberg по ставке ФРС.

Технически это и будет выход из политики  "quantitative/credit easing", когда ФРС сначала нужно будет изъять "лишние" деньги (то, что Бернанке называет "стратегия выхода", exit strategy), а потом и дальше уменьшить предложение денег до уровня пока ставка не поднимется до обсуждаемых 1%. Если верить прогнозам экономистов, "выход" начнется в следующем, 2011 году. 

Итак, правило Тейлора. На деле, существует варианты расчета этого правила, далее используется оригинальное, 1993 года. Плюс, есть неопределенность с тем, как считать входные параметры: что использовать как измерение инфляции, поскольку есть масса индексов. А также существуют разные оценки "разрыва выпуска" (output gap).

Выше представлены измерение номинального ВВП США и так называемый "потенциальный ВВП" (пунктир), который мог бы быть если бы экономика находилась в состоянии "полной загрузки". Недозагруженны многие факторы производства, прежде всего - труд (закон Оукена). Безработица в США составляет сейчас 9.7%. Тогда как "естественным" уровнем называют цифру порядка 5% (например, ОЭСР оценивает его в 5.1% для 2010 года, его также называют NAIRU). 

 На верхнем графике приведены две кривые, на которые пытается влиять ФРС. Это а) инфляция (в нашем случае, измеряется дефлятором личного потребления, без учета волатильных составляющих энергии и продуктов питания), а также б) степень недозагрузки.
Задача ФРС по правилу - найти компромисс между этими переменными. В формуле "пи" – это инфляция, "пи" со звездочкой - целевая инфляция. Разница игреков (y) умноженная на 100, это производственный разрыв, индексы t- 1 означают, что данные за прошлые периоды (разрыв технически считается через разницу логарифмов). В расчетах подразумевается цель инфляции в 2%. Как известно, ФРС не называет четких целей. Из графика видно, что 2% неплохо "имплицитно" выдерживается.

Как видно, подразумеваемая ставка из правила Тейлора не в полной мере  соответствует ставкам ФРС. Это нормально, управляющие ФРС могут уделять больше внимания инфляции или output gap, чем подразумевается правилом. Не говоря о том, что индексы цен и разрыв оцениваются неточно, а ФРС оперирует большим набором целевых цифр, чем эти две (включая и курс доллара в мире, уровень кредита, долгосрочные ставки и проч.).
Так, Тейлор обвинял Гринспена в надувании пузыря недвижимости, когда тот держал ставку на 1% в 2003-2004-м,  тогда как правилом предполагалась ставка на уровне 3-4%. Связанные с этим нападки a-la "FED = serial bubble blower" сомнительны. Истории известны случаи когда пузыри надувались и при высоких ставках и не надувались при низких.

Правило Тейлора дает следующие идеи.
1) Если инфляция равна ожидаемой, и экономика находится на уровне потенциального выпуска, то ставка ФРС должна быть равна 4.5%. Этот уровень в можно назвать "нейтральным", к которому стремятся краткосрочные ставки.

2) Финансисты, которые занимают доллары под LIBOR+х базисных пунктов должны понимать, что ставка 3-х месячного LIBOR близка к ставке ФРС (докризисный спрэд LIBOR-OIS составлял несколько пунктов и он туда почти пришел). Соответственно, плавающая часть займа, LIBOR неплохо просчитывается через правило Тейлора и долгосрочно LIBOR стремится к ~4.5%. Предположительно, реальная короткая ставка 2.5% великовата, и в будущем будет поменьше. Поэтому средняя ставка ожидаемая LIBOR на будущее будет ближе к 4% или чуть ниже.

3) Можно понять, как ФРС будет действовать дальше. Когда разрыв выпуска будет сокращаться, а инфляция подниматься с текущих низких значений, США станет поднимать долларовые ставки. До этого пока далеко, экономика США на ~7% ниже того, где должна быть, а инфляция ниже 2%. Наблюдаеемое восстановление экономики США не слишком шустрое, безработица высокая, и прогнозы на скорое начало exit strategy отодвигаются. 

Далее, ретроспективный анализ ставки по правилу Тейлора и реальной ставке ФРС для цели по базовому дефлятору потребления = 2%. На самом деле до начала 90-х правила не существовало, а цели по инфляции в 2% экономисты приняли ближе к концу 90-х или, даже, начале 2000-х.

Я пробовал считать ставки с разными измерениями инфляции (кроме текущего варианта, полный дефлятор PCE, CPI, core CPI). Использование полных индексов, включающих волатильные продукты питания и энергию, сильно зашумляет цели по ставке. Это понятно, если у формулы раскрыть скобки, мы получим:
Цель по ставке = 2.5% + 1.5*"Инфляция" - 0.5*"Целевая инфляция" + output_gap/2
Первый член 2.5% - реальная ставка, к ней добавляется  а также половинка гэпа и полуторакратная инфляция прошлого периода. Целевая ставка выходит бы слишком зависимой от инфляции. Я понимаю, почему ФРС ориентируется на core-показатели, это разумно (что бы не говорили критики). Также пытался использовать альтернативные измерения гэпа от МВФ, который считается ежегодно. Текущий вариант счета, похоже, близок к используемому в справке Monetary trends  от St.Louis Fed и он показался оптимальным.

ЗЫ:
- Оригинальная работа Тейлора 1993 года использует слегка иные цифры и способы счета output gap. Основная проблема, как понятно из записки, какие цифры использовать как входные данные.
- В книжке Лоренса Мэйера (описывал тут), который работал управляющим ФРС, сообщается, что на заседаниях FOMC правило Тейлора не обсуджается напрямую. Так, что его не следует воспринимать как руководство к действию Бернанке, скорее, как "обратный инжиниринг" проводимой дискреционной монетарной политики.