13 февраля 2014 long-short.ru
Проблема в том, что эта модель исходит из предположения о нормальном распределении ценовых приращений. Есть классы активов (наверное), где такое допущение как-то держится, однако на самых интересных классах активов, таких, например, как индексы акций – оно, мягко говоря, не совсем уместно.
Каждый, кто трогал распределения ценовых приращений, например, SnP 500, знает, что нормальностью там и не пахнет. Зато там есть асимметрия, сильный эксцесс и кластеризация волатильности. Оценки опционов у денег еще можно как-то делать при таком раскладе, но чуть дальше от денег – оценки будут неадекватны. Поэтому в реальной торговле оценки модели Блэка-Шоулза в основном используются не сами по себе, а в качестве фундамента для построения более изощренных инструментов - улыбки волатильности, поверхности волатильности, и других шаманских приспособлений, от которых дальше начинаются святочные гадания.
Поэтому мной для оценки опционов используется другой подход. Я беру исторические данные и вытаскиваю из них эмпирическое распределение, и уже с его помощью численно получаю оценки опционов. При этом перво-наперво исторические данные нормирую на локальную оценку волатильности – мои постоянные читатели наверное уже знают, что я большой любитель этого дела. Нормировка на локальную волатильность резко увеличивает однородность входных данных, что в итоге повышает уместность предположений о будущих свойствах рынка.
К примеру, до экспирации интересующего нас контракта 30 дней. Берем 30-дневные приращения цены по всем историческим данным, делим каждое приращение на свою локальную волатильность и собираем все это в распределение. Дальше берем текущую цену, текущую локальную волатильность и это эмпирическое распределение, и численно считаем оценки опционов.
Для тестирования опционных стратегий (пока только простых) был написан небольшой фреймворк, который показал, что подход дает очень интересные результаты для стратегии покупки недооцененных дальних коллов на индекс. Стратегия продажи перекупленных (а это почти всегда) дальних путов на индекс тоже выглядит интересной, однако, в силу разных особенностей, может потребовать более сложного исполнения и более активного риск-менеджмента. В общем, по итогам проверки можно утверждать, что алгоритм успешно справляется с определением ситуаций перепроданности/перекупленности в зонах вне-денег и особенно далеко-вне-денег по крайней мере для индексов акций.
Я пробовал улучшать алгоритм, добавлял параметризацию, аппроксимировал эмпирическое распределение разными семействами. Результаты, которые я пока видел, меня несколько удивляют - усовершенствованные алгоритмы не дают никаких улучшений результатов. Простой эмпирический алгоритм работает не хуже более сложных моделей.
В один прекрасный день было решено, главным образом для собственного удобства, собрать весь написанный на скорую руку код и довести, наконец, дело до нормального продукта. В результате получился Cognitum Option Pricer.
Программа использует данные из Yahoo.Finance и (опционально) TWS и показывает расклад сразу по всей цепочке опционов. Можно строить и оценивать цены/дельты опционных комбинаций.
Перевод long-short.ru
http://www.long-short.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter