2 января 2024 КриптоСаня
Парадокс Монти Холл абсолютно хрестоматийный и давно уже описанный в различной литературе. Но вчера имел беседу с человеком, который не верил в него, и аргументы были в большей степени основаны на интуиции.
✔️Суть задачи:
Вы находитесь перед тремя закрытыми дверями. За одной из дверей находится автомобиль, а за двумя другими — козы.
Ваша цель — выбрать дверь с автомобилем.
- Вы выбираете одну из дверей, но до того, как дверь будет открыта, ведущий, который знает, что находится за каждой дверью, открывает одну из оставшихся дверей и показывает, что там находится коза.
- Теперь у вас есть две закрытые двери: та, которую вы выбрали изначально, и оставшаяся закрытая дверь.
- Ведущий предлагает вам изменить свой выбор и выбрать другую дверь, которую он не открывал.
Что вы сделаете:
- Оставите выбор неизменным?
- Поменяете свой первоначальный выбор?
- Не имеет значение?
✔️Парадокс Монти Холла заключается в том, что интуитивно может показаться, что вероятность выигрыша равна 1/2, поскольку осталось две закрытые двери. Однако, вероятность выигрыша на самом деле выше, если вы измените свой выбор. Причем выше она в 2 раза. Т.е. меняя свой выбор вы будете в 2 раза чаще выигрывать.
✔️Интуитивно кажется, что т.к. остается 2 двери и независимо оттого меняю я выбор или нет вероятность угадать 50 %. Но это неверно.
✔️Объяснение
Представьте, что дверей было бы не 3, а 100.
За одной из дверей, автомобиль за остальными козы.
Вероятность угадать дверь, где находится приз с первого раза 1/100 (1%). Значит вероятность, что в приз находиться за какой-то другой из 99 дверей 99/100 (99%).
Вы выбираете одну дверь и ведущий открывает 98 дверей, за которыми не находиться приза. Но вероятность, что ваш первоначальный выбор был верен так и остается 1%, а вот вероятность, что приз за другой дверью 99%, а т.к. неоткрыто всего две двери, ваша и та которую не открыл ведущий (вероятность что за этой дверью приз 99%, т.к. остальные двери открыты).
✔️Вернемся к первоначальному примеру
Изначально, вероятность 1/3 - для двери которую вы выбрали и 2/3 для всех остальных дверей.
Когда одну дверь открывают, то вероятность для первой двери так и остается 1/3, а для всех остальных дверей она так же остается 2/3, но т.к. одна дверь среди оставшихся открыта, то вероятность, что за другой дверь приз 2/3.
✔️Есть люди, не поверившие (не понявшие) в объяснение и проверявшие все это эмпирически. Без труда можно найти скрипт на python. И эмпирически выводы парадокса Монти Холл подтверждаются.
📍Какое отношение это имеет к трейдингу и инвестициям?
Прекрасная иллюстрация, как нас подводит интуиция. Поэтому заранее продумать риск менеджмент и зафиксировать на бумаге, как и заранее продумать, и записать параметры входа и выхода из позиции. Это не просто педантизм. Мы очень много решений принимаем интуитивно, и это не плохо, но не стоит бесконечно доверять интуиции, а напротив можно снизить на нее нагрузку за счет выработанных правил, а интуицию использовать, когда другие методы уже были использованы.
https://t.me/sanyaizdagestana (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
✔️Суть задачи:
Вы находитесь перед тремя закрытыми дверями. За одной из дверей находится автомобиль, а за двумя другими — козы.
Ваша цель — выбрать дверь с автомобилем.
- Вы выбираете одну из дверей, но до того, как дверь будет открыта, ведущий, который знает, что находится за каждой дверью, открывает одну из оставшихся дверей и показывает, что там находится коза.
- Теперь у вас есть две закрытые двери: та, которую вы выбрали изначально, и оставшаяся закрытая дверь.
- Ведущий предлагает вам изменить свой выбор и выбрать другую дверь, которую он не открывал.
Что вы сделаете:
- Оставите выбор неизменным?
- Поменяете свой первоначальный выбор?
- Не имеет значение?
✔️Парадокс Монти Холла заключается в том, что интуитивно может показаться, что вероятность выигрыша равна 1/2, поскольку осталось две закрытые двери. Однако, вероятность выигрыша на самом деле выше, если вы измените свой выбор. Причем выше она в 2 раза. Т.е. меняя свой выбор вы будете в 2 раза чаще выигрывать.
✔️Интуитивно кажется, что т.к. остается 2 двери и независимо оттого меняю я выбор или нет вероятность угадать 50 %. Но это неверно.
✔️Объяснение
Представьте, что дверей было бы не 3, а 100.
За одной из дверей, автомобиль за остальными козы.
Вероятность угадать дверь, где находится приз с первого раза 1/100 (1%). Значит вероятность, что в приз находиться за какой-то другой из 99 дверей 99/100 (99%).
Вы выбираете одну дверь и ведущий открывает 98 дверей, за которыми не находиться приза. Но вероятность, что ваш первоначальный выбор был верен так и остается 1%, а вот вероятность, что приз за другой дверью 99%, а т.к. неоткрыто всего две двери, ваша и та которую не открыл ведущий (вероятность что за этой дверью приз 99%, т.к. остальные двери открыты).
✔️Вернемся к первоначальному примеру
Изначально, вероятность 1/3 - для двери которую вы выбрали и 2/3 для всех остальных дверей.
Когда одну дверь открывают, то вероятность для первой двери так и остается 1/3, а для всех остальных дверей она так же остается 2/3, но т.к. одна дверь среди оставшихся открыта, то вероятность, что за другой дверь приз 2/3.
✔️Есть люди, не поверившие (не понявшие) в объяснение и проверявшие все это эмпирически. Без труда можно найти скрипт на python. И эмпирически выводы парадокса Монти Холл подтверждаются.
📍Какое отношение это имеет к трейдингу и инвестициям?
Прекрасная иллюстрация, как нас подводит интуиция. Поэтому заранее продумать риск менеджмент и зафиксировать на бумаге, как и заранее продумать, и записать параметры входа и выхода из позиции. Это не просто педантизм. Мы очень много решений принимаем интуитивно, и это не плохо, но не стоит бесконечно доверять интуиции, а напротив можно снизить на нее нагрузку за счет выработанных правил, а интуицию использовать, когда другие методы уже были использованы.
https://t.me/sanyaizdagestana (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter