Одним из важнейших понятий при рассмотрении облигаций является дюрация (duration (англ. — длительность). Простыми словами дюрация — время, за которое владелец облигации получит обратно свои средства с учётом выплат по купонам и других факторов. Модифицированная версия показателя также помогает измерить чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок.
Понятие дюрации и её значение
Термин «дюрация» ввёл в конце 30-х гг. XX в. канадский экономист и статистик Фредерик Маколей. Он использовал этот показатель для вычисления сроков окупаемости вложений в облигацию с учётом величины и периодичности фиксированных купонных выплат, её доходности и времени действия.
В случае бескупонной облигации, когда доход инвестора заранее обозначен и на него не влияют купонные платежи, дюрация совпадает со сроком её погашения. Если рассматривать долговые бумаги, по которым производятся заранее известные купонные выплаты, дюрация носит нелинейный характер и меняется с изменением процентных ставок, в отличие от срока погашения.
Необходимо учитывать, что купонные выплаты при вычислении дюрации считаются с учётом изменения их ценности во времени: чем позже они выплачиваются, тем меньше их текущая стоимость.
Немедленная выплата 1000 долл. будет полезнее для инвестора, чем получение этой суммы через год, поскольку:
у должника могут возникнуть проблемы;
инфляция уменьшает ценность денег;
теряется возможный доход от инвестирования полученной суммы.
Ограничение использования дюрации напрямую связано с ликвидностью торгов по инструменту на вторичном рынке: чем значительнее объёмы операций и больше трейдеров, тем надёжнее показатель.
В российской практике использование показателя дюрации опирается на Письмо ЦБ от 02.10.07 № 15-1-3-6/3995, посвящённое международным подходам к регулированию процентных рисков.
Теоретические основы расчёта дюрации
Формула для расчёта дюрации:
КП — величина купонной выплаты;
ДкП — доходность к погашению;
ТЦ — цена облигации;
Н — её номинал;
tj — период получения купона;
tn — период получения номинала.
Значение дюрации в годах может быть переведено в дни путём умножения на 365.
Полученный показатель D используется для расчёта модифицированной дюрации по формуле:
MD = D / (1 + ДкП / t), где t — число купонных выплат в год.
Показатель MD помогает понять, как поменяется текущая цена облигации, если процентная ставка изменится на 1%. Предполагается, что эта цена имеет обратную зависимость от процентных ставок: их рост приводит к падению стоимости облигаций и наоборот.
Вычислим дюрацию облигации со следующими параметрами:
100 — величина купонной выплаты;
6% — доходность к погашению;
1000 — цена облигации;
1000 — её номинал;
два раза в год — период получения купона;
три года — срок, через который будет погашена облигация.
Дюрация составит 2,684 года, а MD будет равна 2,61.
Для инвестора эти показатели означают, что он получит свои деньги, вложенные в облигацию, через 978 дней, а её цена снизится (повысится) на 2,61% при увеличении (уменьшении) рыночной процентной ставки на 1%.
Если у инвестора имеется несколько облигаций, то общая дюрация рассчитывается как их средневзвешенная величина. Например, если в портфеле присутствуют вышеупомянутые облигации А (доля 70%) и B (доля 30%) с дюрацией 3,5 и 4,7, то общая дюрация портфеля составит: 3,5 * 0,7 + 4,7 * 0,3 = 3,86 года.
Факторы, влияющие на дюрацию
Величина купонных выплат: чем они больше, тем меньше будет дюрация.
С увеличением доходности облигации, дюрация уменьшается, и наоборот.
Периодичность выплаты купонов в год: чем реже выплачиваются купоны, тем значительнее дюрация.
Продолжительность облигации: при прочих равных условиях дюрация долгосрочных долговых бумаг выше, чем у краткосрочных.
Основные закономерности дюрации:
благодаря купонным выплатам она всегда меньше, чем срок, оставшийся до погашения облигации — единственное исключение касается бескупонной облигации, когда дюрация равна сроку до её погашения;
чем значительнее показатель дюрации, тем чувствительнее стоимость облигации к возможности изменения процентных ставок, и наоборот;
её величина не является постоянной, а изменяется во времени.
Пример. Инвестору нужно сравнить две облигации, используя показатели дюрации.
Рис. 1. Сравнение качества облигаций на основе дюрации
Инвестор видит:
вложения в облигацию A окупятся за 3,5 года;
благодаря более низкой дюрации, эта бумага будет устойчивее к процентным рискам;
стоимость облигации А упадёт на 1,1% меньше, чем у облигации B при увеличении процентных ставок на 1%;
при падении процентной ставки на 1% стоимость облигации B вырастет на 4,1%, а облигации A — на 3%.
Если определять текущее качество облигаций на основе дюрации, инвестору нужно предпочесть облигацию A. Он должен учитывать прогнозы по изменению процентных ставок на рынке: если ожидается их рост — облигация А привлекательнее, поскольку она меньше упадёт в цене. Если ожидается снижение ставок — разумнее предпочесть облигацию B из-за более значительного потенциала увеличения стоимости.
Для оценки качества облигаций необходимо учитывать факторы:
показатели качества эмитента;
доходность облигации;
продолжительность её действия;
частота купонных выплат;
ликвидность инструмента;
дополнительные условия эмитента (возможность конвертации в акции и другие);
рыночные и отраслевые риски.
Если облигацию с меньшей дюрацией выпустила компания сомнительного качества, её с трудом можно реализовать на вторичном рынке и отрасль эмитента имеет слабые перспективы, то все эти факторы могут перевесить значимость дюрации. И наоборот, сравнительно высокая дюрация возможна у ликвидной облигации, выпущенной качественным эмитентом.
Как рассчитать дюрацию с помощью специальных инструментов
Ручные расчёты дюрации применяются редко: для этого используются профильные онлайн-калькуляторы и другие инструменты.
Рис. 2. Калькулятор для расчёта дюрации на Московской бирже (MOEX). Источник: сайт Московской биржи
На MOEX имеется возможность строить графики для дюрации в режиме онлайн как по отдельным облигациям, так и по целым группам.
Рис. 3. Чему равна дюрация для различных выпусков ОФЗ. Источник: сайт Московской биржи
На сайте MOEX можно скачать калькулятор для управления дюрацией портфеля облигаций.
Другой путь расчёта дюрации — использование Excel, где для этой цели применяется финансовая функция «ДЛИТ».
Рис. 4. Аргументы функции «ДЛИТ» в Excel. Источник: сайт Microsoft
Рассчитаем в Excel дюрацию для облигации SU26218RMFS6, основные
параметры которой показаны на рис. 2 на дату 29.11.2020 г.:
дата соглашения — 29.11.2020 г.;
дата вступления в силу — 17.09.2031 г.;
процент по купонам — 8,5%;
доходность — 8,38%;
частота купонных выплат — 2.
Дюрация облигации в этом примере = 7,17 лет. Для расчёта показателя доходности облигации можно использовать калькулятор в Excel.
Возможность расчёта и отображения дюрации по конкретным долговым инструментам присутствует в торговых терминалах, таких как QUIK.
Дюрация облигации — это показатель времени, необходимого инвестору для того, чтобы получить вложенные в бумагу средства, с учётом условий купонных платежей и иных параметров. Чем меньше дюрация, тем быстрее будут возвращены вложенные средства. Дюрация измеряет риски по облигации: чем она больше, тем выше риск инструмента. Модифицированная разновидность дюрации используется для определения чувствительности цены долгового инструмента к изменению рыночных процентных ставок. Как можно посчитать дюрацию? На практике это происходит с использованием специализированных инструментов и онлайн-сервисов. Нужно подчеркнуть, что дюрация должна соотноситься с другими показателями качества облигаций
https://journal.open-broker.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
Понятие дюрации и её значение
Термин «дюрация» ввёл в конце 30-х гг. XX в. канадский экономист и статистик Фредерик Маколей. Он использовал этот показатель для вычисления сроков окупаемости вложений в облигацию с учётом величины и периодичности фиксированных купонных выплат, её доходности и времени действия.
В случае бескупонной облигации, когда доход инвестора заранее обозначен и на него не влияют купонные платежи, дюрация совпадает со сроком её погашения. Если рассматривать долговые бумаги, по которым производятся заранее известные купонные выплаты, дюрация носит нелинейный характер и меняется с изменением процентных ставок, в отличие от срока погашения.
Необходимо учитывать, что купонные выплаты при вычислении дюрации считаются с учётом изменения их ценности во времени: чем позже они выплачиваются, тем меньше их текущая стоимость.
Немедленная выплата 1000 долл. будет полезнее для инвестора, чем получение этой суммы через год, поскольку:
у должника могут возникнуть проблемы;
инфляция уменьшает ценность денег;
теряется возможный доход от инвестирования полученной суммы.
Ограничение использования дюрации напрямую связано с ликвидностью торгов по инструменту на вторичном рынке: чем значительнее объёмы операций и больше трейдеров, тем надёжнее показатель.
В российской практике использование показателя дюрации опирается на Письмо ЦБ от 02.10.07 № 15-1-3-6/3995, посвящённое международным подходам к регулированию процентных рисков.
Теоретические основы расчёта дюрации
Формула для расчёта дюрации:
КП — величина купонной выплаты;
ДкП — доходность к погашению;
ТЦ — цена облигации;
Н — её номинал;
tj — период получения купона;
tn — период получения номинала.
Значение дюрации в годах может быть переведено в дни путём умножения на 365.
Полученный показатель D используется для расчёта модифицированной дюрации по формуле:
MD = D / (1 + ДкП / t), где t — число купонных выплат в год.
Показатель MD помогает понять, как поменяется текущая цена облигации, если процентная ставка изменится на 1%. Предполагается, что эта цена имеет обратную зависимость от процентных ставок: их рост приводит к падению стоимости облигаций и наоборот.
Вычислим дюрацию облигации со следующими параметрами:
100 — величина купонной выплаты;
6% — доходность к погашению;
1000 — цена облигации;
1000 — её номинал;
два раза в год — период получения купона;
три года — срок, через который будет погашена облигация.
Дюрация составит 2,684 года, а MD будет равна 2,61.
Для инвестора эти показатели означают, что он получит свои деньги, вложенные в облигацию, через 978 дней, а её цена снизится (повысится) на 2,61% при увеличении (уменьшении) рыночной процентной ставки на 1%.
Если у инвестора имеется несколько облигаций, то общая дюрация рассчитывается как их средневзвешенная величина. Например, если в портфеле присутствуют вышеупомянутые облигации А (доля 70%) и B (доля 30%) с дюрацией 3,5 и 4,7, то общая дюрация портфеля составит: 3,5 * 0,7 + 4,7 * 0,3 = 3,86 года.
Факторы, влияющие на дюрацию
Величина купонных выплат: чем они больше, тем меньше будет дюрация.
С увеличением доходности облигации, дюрация уменьшается, и наоборот.
Периодичность выплаты купонов в год: чем реже выплачиваются купоны, тем значительнее дюрация.
Продолжительность облигации: при прочих равных условиях дюрация долгосрочных долговых бумаг выше, чем у краткосрочных.
Основные закономерности дюрации:
благодаря купонным выплатам она всегда меньше, чем срок, оставшийся до погашения облигации — единственное исключение касается бескупонной облигации, когда дюрация равна сроку до её погашения;
чем значительнее показатель дюрации, тем чувствительнее стоимость облигации к возможности изменения процентных ставок, и наоборот;
её величина не является постоянной, а изменяется во времени.
Пример. Инвестору нужно сравнить две облигации, используя показатели дюрации.
Рис. 1. Сравнение качества облигаций на основе дюрации
Инвестор видит:
вложения в облигацию A окупятся за 3,5 года;
благодаря более низкой дюрации, эта бумага будет устойчивее к процентным рискам;
стоимость облигации А упадёт на 1,1% меньше, чем у облигации B при увеличении процентных ставок на 1%;
при падении процентной ставки на 1% стоимость облигации B вырастет на 4,1%, а облигации A — на 3%.
Если определять текущее качество облигаций на основе дюрации, инвестору нужно предпочесть облигацию A. Он должен учитывать прогнозы по изменению процентных ставок на рынке: если ожидается их рост — облигация А привлекательнее, поскольку она меньше упадёт в цене. Если ожидается снижение ставок — разумнее предпочесть облигацию B из-за более значительного потенциала увеличения стоимости.
Для оценки качества облигаций необходимо учитывать факторы:
показатели качества эмитента;
доходность облигации;
продолжительность её действия;
частота купонных выплат;
ликвидность инструмента;
дополнительные условия эмитента (возможность конвертации в акции и другие);
рыночные и отраслевые риски.
Если облигацию с меньшей дюрацией выпустила компания сомнительного качества, её с трудом можно реализовать на вторичном рынке и отрасль эмитента имеет слабые перспективы, то все эти факторы могут перевесить значимость дюрации. И наоборот, сравнительно высокая дюрация возможна у ликвидной облигации, выпущенной качественным эмитентом.
Как рассчитать дюрацию с помощью специальных инструментов
Ручные расчёты дюрации применяются редко: для этого используются профильные онлайн-калькуляторы и другие инструменты.
Рис. 2. Калькулятор для расчёта дюрации на Московской бирже (MOEX). Источник: сайт Московской биржи
На MOEX имеется возможность строить графики для дюрации в режиме онлайн как по отдельным облигациям, так и по целым группам.
Рис. 3. Чему равна дюрация для различных выпусков ОФЗ. Источник: сайт Московской биржи
На сайте MOEX можно скачать калькулятор для управления дюрацией портфеля облигаций.
Другой путь расчёта дюрации — использование Excel, где для этой цели применяется финансовая функция «ДЛИТ».
Рис. 4. Аргументы функции «ДЛИТ» в Excel. Источник: сайт Microsoft
Рассчитаем в Excel дюрацию для облигации SU26218RMFS6, основные
параметры которой показаны на рис. 2 на дату 29.11.2020 г.:
дата соглашения — 29.11.2020 г.;
дата вступления в силу — 17.09.2031 г.;
процент по купонам — 8,5%;
доходность — 8,38%;
частота купонных выплат — 2.
Дюрация облигации в этом примере = 7,17 лет. Для расчёта показателя доходности облигации можно использовать калькулятор в Excel.
Возможность расчёта и отображения дюрации по конкретным долговым инструментам присутствует в торговых терминалах, таких как QUIK.
Дюрация облигации — это показатель времени, необходимого инвестору для того, чтобы получить вложенные в бумагу средства, с учётом условий купонных платежей и иных параметров. Чем меньше дюрация, тем быстрее будут возвращены вложенные средства. Дюрация измеряет риски по облигации: чем она больше, тем выше риск инструмента. Модифицированная разновидность дюрации используется для определения чувствительности цены долгового инструмента к изменению рыночных процентных ставок. Как можно посчитать дюрацию? На практике это происходит с использованием специализированных инструментов и онлайн-сервисов. Нужно подчеркнуть, что дюрация должна соотноситься с другими показателями качества облигаций
https://journal.open-broker.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter