24 апреля 2014 long-short.ru
В финансах, типичная итоговая статистика это годовая доходность стратегии. Чтобы ее вычислить, нам нужны только стартовая и конечная точки, что случилось между ними неважно. Это как-то похоже на переменные состояния в физике, такие как изменение температуры, энтропии и внутренней энергии, которые зависят только от начального и конечного состояния.
Эсли бы все было так просто, две стратегии на графике ниже были бы эквивалентны, но даже начинающий инвестор предпочел бы стратегию А.
Дальше, посмотрим на метрику годовой волатильности, которая включает в себя индивидуальные реализованные изменения цены за период времени. Мы можем назвать волатильность «зависящей от пути» метрикой, наподобие механической работы в термодинамике. Это количественный параметр, который скорее всего изменится, если ваш «путь» изменится. Однако, годовая волатильность зависит только от того, какие ценовые изменения случились, но не от того, в каком порядке. Это также применимо к коэффициентам Шарпа и Сортино. Чтобы проиллюстрировать это, приведенные ниже пути имеют одинаковую реализованную волатильность.
Чтобы определить разницу между этими двумя стратегиями, мы должны захватить последовательность ценовых изменений. Максимальная просадка делает это, измеряя худшую потерю от пика до дна на временном периоде. Однако, максимальная просадка не дает информации о длине просадки, которая может оказать существенное воздействие на восприятие инвестором стратегии. На самом деле, показанные выше стратегии B и С имеют одинаковую максимальную просадку в 25%.
Введем Ulcer index. Он не только учитывает глубину просадки, но также ее длительность. Он считается по следующей формуле:
где N это полное число точек данных, а Ri это доля отхода от самой высокой цены, которую мы видели до сих пор. Поскольку максимальная просадка это только самое большое Ri, которое со временем может только увеличиться, Ulcer index учитывает все просадки в виде одной итоговой статистики, которая адаптируется к новым данным по мере того, как они поступают. Используя Ulcer index, мы можем наконец различить стратегии, которые имеют одну годовую доходность, годовую волатильность и максимальную просадку: стратегии B и C имеют Ulcer index 11.2% и 12.8% соответственно.
В качестве примера, следующий график показывает доходности портфеля 60/40 из SPY и AGG с ребалансировкой в начале каждого года с 01/2004 до 12/2013. Вдобавок я поместил пути с инвертированными доходностями и 5 путей случайно набранных из реальных изменений цены.
Метрики для каждого пути показаны в таблице ниже:
Только Ulcer index может полностью различить эти пути. Даже в случаях, когда максимальная просадка одинакова (настоящий путь и Random 1), Ulcer index показывает резкий контраст между этими стратегиями.
В конечном итоге, оценка стратегии включает больше, чем простые метрики, поскольку ключевой момент это методология, стоящая за стратегией. Но при сравнении исторических результатов полезно иметь инструмент, который измеряет доходности и риски с учетом наших внутренних наклонностей к избеганию риска.
http://www.long-short.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
Эсли бы все было так просто, две стратегии на графике ниже были бы эквивалентны, но даже начинающий инвестор предпочел бы стратегию А.
Дальше, посмотрим на метрику годовой волатильности, которая включает в себя индивидуальные реализованные изменения цены за период времени. Мы можем назвать волатильность «зависящей от пути» метрикой, наподобие механической работы в термодинамике. Это количественный параметр, который скорее всего изменится, если ваш «путь» изменится. Однако, годовая волатильность зависит только от того, какие ценовые изменения случились, но не от того, в каком порядке. Это также применимо к коэффициентам Шарпа и Сортино. Чтобы проиллюстрировать это, приведенные ниже пути имеют одинаковую реализованную волатильность.
Чтобы определить разницу между этими двумя стратегиями, мы должны захватить последовательность ценовых изменений. Максимальная просадка делает это, измеряя худшую потерю от пика до дна на временном периоде. Однако, максимальная просадка не дает информации о длине просадки, которая может оказать существенное воздействие на восприятие инвестором стратегии. На самом деле, показанные выше стратегии B и С имеют одинаковую максимальную просадку в 25%.
Введем Ulcer index. Он не только учитывает глубину просадки, но также ее длительность. Он считается по следующей формуле:
где N это полное число точек данных, а Ri это доля отхода от самой высокой цены, которую мы видели до сих пор. Поскольку максимальная просадка это только самое большое Ri, которое со временем может только увеличиться, Ulcer index учитывает все просадки в виде одной итоговой статистики, которая адаптируется к новым данным по мере того, как они поступают. Используя Ulcer index, мы можем наконец различить стратегии, которые имеют одну годовую доходность, годовую волатильность и максимальную просадку: стратегии B и C имеют Ulcer index 11.2% и 12.8% соответственно.
В качестве примера, следующий график показывает доходности портфеля 60/40 из SPY и AGG с ребалансировкой в начале каждого года с 01/2004 до 12/2013. Вдобавок я поместил пути с инвертированными доходностями и 5 путей случайно набранных из реальных изменений цены.
Метрики для каждого пути показаны в таблице ниже:
Только Ulcer index может полностью различить эти пути. Даже в случаях, когда максимальная просадка одинакова (настоящий путь и Random 1), Ulcer index показывает резкий контраст между этими стратегиями.
В конечном итоге, оценка стратегии включает больше, чем простые метрики, поскольку ключевой момент это методология, стоящая за стратегией. Но при сравнении исторических результатов полезно иметь инструмент, который измеряет доходности и риски с учетом наших внутренних наклонностей к избеганию риска.
Перевод long-short.ru
http://www.long-short.ru/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter