Обгоняют ли рынок стратегии Asset Allocation, или за что Марковицу дали нобелевку?

Настоящая статья является попыткой дать максимально понятный ответ на этот вопрос. Я регулярно рассказываю об этом на вебинарах, но, поскольку эта мысль является ключевой для понимания сути портфельной теории, я хочу посвятить этому вопросу отдельную статью и раскрыть его максимально подробно, «на пальцах» и «для чайников».

Короткий упрощенный ответ на вопрос «обгоняет ли Asset Allocation рынок» выглядит так: Asset Allocation показывает средние результаты в худшем случае, и может, но не обязана, обгонять рынок в лучшем случае.

А дальше я этот тезис постараюсь максимально подробно раскрыть.

На мой взгляд, проще всего это объяснять через картинку. Она наглядно показывает, за что же именно Гарри Марковицу дали Нобелевскую премию. Да простят меня ученые мужи за такое упрощение, но, на мой взгляд, так понятнее всего. А кому такое упрощение не нравится – читайте первоисточник.

Вот эта картинка, а ниже – необходимые пояснения к ней.

Обгоняют ли рынок стратегии Asset Allocation, или за что Марковицу дали нобелевку?


По оси X – рыночный риск (волатильность) активов, рассчитанный как среднеквадратичное (стандартное) отклонение доходности. По оси Y – прибыль, рассчитанная как среднегодовая доходность (т.е. как среднее геометрическое).

Точки A и B – два актива, из которых строится портфель. Актив A – с низким риском и низкой доходностью, актив B – с высоким риском и высокой доходностью. Для простоты можно представить, что актив A – это облигации, а актив B – акции, хотя на самом деле, на их месте могут быть любые активы.

(И еще активов в портфеле может быть больше двух, но мы для простоты ограничимся двумя.)

Кривые с цифрами «0», «1», «2», «3», «4» показывают возможные варианты портфелей, состоящих из Актива А и Актива B. Кружочки с цифрами – это портфели «50% : 50%. Однако портфели из двух активов могут иметь структуру и «60% : 40%», и «90% : 10%» и любую другую с долями активов от 0% до 100%, поэтому на рисунке пунктирными линиями показаны все возможные множества портфелей. Соответственно, точка A – это портфель «100% Актива A + 0% Актива B», а точка В – это портфель «0% актива A + 100% Актива B».

Составляя портфель из двух активов - A и В - мы можем получить множества портфелей, которые будут выглядеть похоже на одну из кривых – «0», «1», «2», «3» или «4».

Какой именно вариант кривой мы получим?

На этот вопрос можно совершенно точно ответить относительно прошлых данных. Для этого нужно просто построить эту кривую путем перебора всех возможных вариантов портфелей – от «100% : 0%» до «0% : 100%». Это легко сделать, например, в Excel.

Но, к сожалению, невозможно ответить на этот вопрос применительно к будущему.

Заслуга Марковица в том, что он показал: горб на этой картинке может быть выгнут влево и/или вверх.

Мы не можем сказать заранее, как именно и в какой степени он будет выгнут (т.е. какой из вариантов кривых «0», «1», «2», «3», «4» мы получим. Однако, если все включаемые в портфель активы будут иметь положительную доходность, то ни при каких обстоятельствах мы не сможем получить горб, выгнутый вправо и/или вниз.

И это, пожалуй, самое главное. Поскольку в переводе на язык финансов это означает, что, составляя портфель, мы ни при каких обстоятельствах не сможем получить портфель, который по совокупности характеристик «риск + доходность» оказался бы хуже отдельных активов. Лучше получить можем, а хуже – нет.

И, поверьте, это вполне тянет на Нобелевскую премию. Поскольку до Марковица этого не понимали.

Кривая (точнее, прямая) «0» - это наихудший вариант, который мы можем получить. Такой вариант может получиться, например, если мы выбираем в портфель такие активы, которые совершенно одинаково реагируют на подъемы и спады рынка (такие активы математики называют идеально коррелированными). Легко увидеть, что наихудший с точки зрения портфельной теории вариант просто обеспечит нам среднюю (между активами А и В) доходность и средний (между активами А и В) риск. А поскольку идеально коррелированные активы найти сложно, то и портфель «0», на самом деле, будет встречаться крайне редко, в реальности превращаясь в одну из кривых «1» .. «4».

Все остальные варианты могут оказаться только лучше.

Кривая «1» даст нам легкий выигрыш как по доходности, так и по риску. В этом случае мы не сможем обогнать по доходности наиболее доходный актив А, и не сможем получить риск ниже, чем у консервативного актива B. Но будем иметь легкое улучшение по сравнению со средневзвешенными характеристиками активов А и В.

Кривая «2» не дает выигрыша по доходности, но может дать существенный выигрыш с точки зрения риска (без ухудшения доходности!). Мы можем составить такой портфель, риск которого будет ниже, чем у самого консервативного актива в портфеле.

Кривая «3», напротив, может принести нам выигрыш по доходности даже по сравнению с прибыльным и рискованным активом A без увеличения риска (волатильность портфеля при этом выше, чем у актива A, но ниже, чем у актива В).

И, наконец, кривая «4» может принести нам выигрыш одновременно и с точки зрения риска, и с точки зрения доходности. Т.е. мы можем получить портфель, у которого и доходность окажется выше, и риск окажется ниже, чем у каждого из активов, входящих в портфели.

Вопрос в том, получим ли?

А вот это, к сожалению, заранее неизвестно.

Проанализировав множество портфелей (на исторических данных) можно прийти к выводу, что на очень длинных горизонтах инвестиций, и в случае, если один из активов сильно превосходит другой актив по доходности (например, в случае типовых портфелей из акций и облигаций развитых стран на периоде лет в пятьдесят) чаще мы будем в итоге иметь кривую типа «1» или «2». А вот на средних горизонтах инвестиций (десять – двадцать лет), при не сильно отличающихся друг от друга доходностях активов и их низкой корреляции друг с другом, возрастают наши шансы получить портфель типа «3» или даже «4». Но шансы – это, увы, не гарантия.

Поэтому когда нужно сделать расчет на будущее, скажем, при расчете личного инвестиционного плана обычно ориентируются на самый «плохой» вариант – т.е. на множество портфелей «0» со средневзвешенной доходностью и средневзвешенным риском.

Однако, при этом мы вполне можем надеяться на варианты «1» .. «4». Можем надеяться, но не можем быть в этом уверены.

Источник / http://fintraining.livejournal.com/
При копировании ссылка http://elitetrader.ru/index.php?newsid=258927 обязательна
Условия использования материалов

Лучший европейский брокер

Вчера, 10:54
HYCM | Обзор рынка | Oil | Gold (XAU/USD) | EUR|USD | GBP|USD | AUD|USD | Silver (XAG/USD)

Технический Анализ

Вчера, 10:53

40 лет На финансовом рынке. 20 лет Лицензирована в Великобритании. 0.2 pips спреды с быстрым исполнением. 24/5 Служба поддержки клиентов с персональным менеджером
Открыть торговый счет

Брокер бинарных опционов

Binarium предоставляет профессиональные услуги начиная с 2012 года. Получите бонус 100% на депозит от 2000 рублей

Живой журнал | Периодика | Главное Рябов Павел

Днище

Вчера, 10:22
goldenfront.ru | Финансист | Главное Маклауд Алесдер

Джон Ло: триста лет спустя

Вчера, 08:32