27 февраля 2017 Блог Змея
А существуют ли вообще сезонные циклы и, если да, то на каких рынках они проявляются наилучшим образом? Какова причина сезонности и насколько она значительна, чтобы использовать её в реальной торговле? Как правильно рассчитать сезонную компоненту и стоит ли проверять полученный результат на статистическую достоверность? Рассмотрим задачу на примере нефти LIGHT.
Циклическая компонента, центрированная относительно нуля и с учётом правки на дрейф равна:
где j - индекс месяца, [k] - индекс года,
n - количество полных лет исследования,
E - средняя котировка за время исследования,
P - разница между первой и последней ценой.
Формально, результат не имеет статистической значимости, ведь по критерию Фишера для приращений логарифма цены имеем F=1,58 (при потребных F>5), но это лишь обман зрения. Во-первых, сезонность на рынке изначально не самый критический фактор, во-вторых, задача в такой постановке в принципе некорректна, поскольку соседние приращения цены в плане волатильности взаимозависимы. Если так, то обоснование цикличности и её критерии нужно искать в совершенно иной плоскости.
Построим несколько графиков CR, используя метод кубических сплайнов (рисунки 1,2). Посмотрите как различаются результаты по нефти и индексу доллара - в одном случае основной компонентой является шум, в другом присутствует ярко выраженная цикличность, которая сохраняется даже после вычитания слагаемых за 2008-ой и 2014-ый годы. Единственный тест, который нефть не проходит, это сравнение данных за два разных периода, но это обосновано изменением в структуре её потребления.
Рисунок 1 - сезонность по нефти LIGHT на разных периодах.
Слева 1980-2016-ый годы, справа 2001-2016-ый годы.
Рисунок 2 - построение синусоиды на графиках сезонности
слева - нефть LIGHT (за вычетом 2008-го и 2014-го года), справа - DXY
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.
Если сезонность, действительно, имеет место, то график CR должен походить на синусоиду с периодом 12 месяцев. Построим её, используя метод наименьших квадратов (далее МНК) из условия S=min:
где А - амплитуда, p -фаза (только целые числа).
Определив амплитуду, можно перейти к численным характеристикам, отразив результаты наглядно. На мой взгляд, интересны два показателя - доля годовой волатильности, которая приходится на сезонный цикл (A/V), и отношение амплитуды А к квадратному корню из величины S. Первый говорит о мощности цикла, второй отвечает за достоверность полученных результатов. Если обе величины незначительны, то любые проявления сезонности следует считать досадным недоразумением.
Таблица 1 - сводные данные о цикличности за 2001-2016 годы.
* - расчёт производился с 2006-го года.
Как видно из таблицы 1, наиболее ярко сезонный фактор проявляется в нефти. Так, за период с 2001-го по 2016-ый годы средняя сезонная амплитуда составляла около 40% от годовой волатильности, что является весьма значительным результатом. По золоту, индексу доллара и индексу S&P500 сезонность не обнаружена и это, по всей видимости, правило для всех чисто финансовых активов - сезонность это свойство, присущее только товарным рынкам и активам, которые с ними связаны.
Причины сезонности стоит искать на физическом рынке. Пик потребления нефти в США приходится на III-й квартал, но основные покупки НПЗ делают несколько раньше, чтобы успеть переработать сырьё и поставить продукцию потребителю, не переплачивая за её хранение. Лучшие месяцы в такой ситуации это март и апрель; высокий сезон длится с мая по август. Удивительно, но фьючерсная кривая при этом остаётся практически плоской и это отличный пример неэффективности рынка.
Благодаря нефти, выраженная цикличность имеется и на российском рынке, так что правило sell in may работает как часы (рисунок 3). По USDRUB сезонная амплитуда составляет 5,47% или примерно треть от годовой волатильности; по индексу РТС относительные результаты скромнее, но амплитуда в 7,7% всё равно значительно больше чем дивидендная доходность, под которую индекс частенько разгоняют весной. Асимметрия CR это плохо, но в графиках слишком много от декабря 2014-го.
Рисунок 3 - цикличность по USDRUB (слева) и индексу РТС (справа).
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.
http://zmey.club/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter
Циклическая компонента, центрированная относительно нуля и с учётом правки на дрейф равна:
где j - индекс месяца, [k] - индекс года,
n - количество полных лет исследования,
E - средняя котировка за время исследования,
P - разница между первой и последней ценой.
Формально, результат не имеет статистической значимости, ведь по критерию Фишера для приращений логарифма цены имеем F=1,58 (при потребных F>5), но это лишь обман зрения. Во-первых, сезонность на рынке изначально не самый критический фактор, во-вторых, задача в такой постановке в принципе некорректна, поскольку соседние приращения цены в плане волатильности взаимозависимы. Если так, то обоснование цикличности и её критерии нужно искать в совершенно иной плоскости.
Построим несколько графиков CR, используя метод кубических сплайнов (рисунки 1,2). Посмотрите как различаются результаты по нефти и индексу доллара - в одном случае основной компонентой является шум, в другом присутствует ярко выраженная цикличность, которая сохраняется даже после вычитания слагаемых за 2008-ой и 2014-ый годы. Единственный тест, который нефть не проходит, это сравнение данных за два разных периода, но это обосновано изменением в структуре её потребления.
Рисунок 1 - сезонность по нефти LIGHT на разных периодах.
Слева 1980-2016-ый годы, справа 2001-2016-ый годы.
Рисунок 2 - построение синусоиды на графиках сезонности
слева - нефть LIGHT (за вычетом 2008-го и 2014-го года), справа - DXY
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.
Если сезонность, действительно, имеет место, то график CR должен походить на синусоиду с периодом 12 месяцев. Построим её, используя метод наименьших квадратов (далее МНК) из условия S=min:
где А - амплитуда, p -фаза (только целые числа).
Определив амплитуду, можно перейти к численным характеристикам, отразив результаты наглядно. На мой взгляд, интересны два показателя - доля годовой волатильности, которая приходится на сезонный цикл (A/V), и отношение амплитуды А к квадратному корню из величины S. Первый говорит о мощности цикла, второй отвечает за достоверность полученных результатов. Если обе величины незначительны, то любые проявления сезонности следует считать досадным недоразумением.
Таблица 1 - сводные данные о цикличности за 2001-2016 годы.
* - расчёт производился с 2006-го года.
Как видно из таблицы 1, наиболее ярко сезонный фактор проявляется в нефти. Так, за период с 2001-го по 2016-ый годы средняя сезонная амплитуда составляла около 40% от годовой волатильности, что является весьма значительным результатом. По золоту, индексу доллара и индексу S&P500 сезонность не обнаружена и это, по всей видимости, правило для всех чисто финансовых активов - сезонность это свойство, присущее только товарным рынкам и активам, которые с ними связаны.
Причины сезонности стоит искать на физическом рынке. Пик потребления нефти в США приходится на III-й квартал, но основные покупки НПЗ делают несколько раньше, чтобы успеть переработать сырьё и поставить продукцию потребителю, не переплачивая за её хранение. Лучшие месяцы в такой ситуации это март и апрель; высокий сезон длится с мая по август. Удивительно, но фьючерсная кривая при этом остаётся практически плоской и это отличный пример неэффективности рынка.
Благодаря нефти, выраженная цикличность имеется и на российском рынке, так что правило sell in may работает как часы (рисунок 3). По USDRUB сезонная амплитуда составляет 5,47% или примерно треть от годовой волатильности; по индексу РТС относительные результаты скромнее, но амплитуда в 7,7% всё равно значительно больше чем дивидендная доходность, под которую индекс частенько разгоняют весной. Асимметрия CR это плохо, но в графиках слишком много от декабря 2014-го.
Рисунок 3 - цикличность по USDRUB (слева) и индексу РТС (справа).
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.
http://zmey.club/ (C)
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией
При копировании ссылка обязательна Нашли ошибку: выделить и нажать Ctrl+Enter