Активируйте JavaScript для полноценного использования elitetrader.ru Проверьте настройки браузера.
Немного про статистику и про теорию вероятностей Гаусса » Элитный трейдер
Элитный трейдер
Искать автора

Немного про статистику и про теорию вероятностей Гаусса

Ситуация достаточно проста - по высшей математике все изучают статистику, закон нормального распределения, который используется для прогнозирования вероятности попадания случайного числа в заданный интервал. Времени не было рисовать графики - поэтому представим себе "колокол Гаусса" - закон нормального распределения и попробуем просчитать вероятность попадания цены в интервал от средней цены Хср за определенный период времени и до Хср+3 отклонения.
13 ноября 2013 freitagreichtum
Правильно - тот, кто следит за моей мыслью - поймет - что это 50%. 50% на падение и 50% на рост. Теперь представим, что цена начинает расти выше средней за определенный промежуток времени (допустим 6 мес) и что мы получим? Получим, что вероятность попадания числа в заданный интервал от цены Х, которая больше средней цены Хср, и до Хср составляет (внимание!) менее 50%. Т.е. получается, что в этот момент времени мы имеем несовместимость теории вероятностей Гаусса (закона нормального распределения) с банальным теханализом - который говорит, что при росте цены выше средней (допусти за 6 мес) мы видим сигнал на покупку.

Получается, что по закону нормального распределения вероятность роста становится меньше, чем выше растет цена. Чем ближе цена к +3 отклонению - тем якобы вероятность роста ниже. На этом построен теханализ (Боллингер бэндс). При росте цены выше +3 отклонения - некоторые начинают играть в шорт, надеясь на работу закону нормального распределения Гаусса. Та же самая логика заставляет спекулянтов начинать покупать, когда цена пробивает -2 отклонение вниз. Многие на этом разорялись. Равно как и на шортах, открытах на пробитии +2 отклонения вверх.

Получается, что банальный теханализ - кем-то подмеченный в 1960х-1980х, когда все это придумывалось (я не поверю, что теханализ придумали в 1929 - там просто невозможно было в онлайн считать 200 дневные средние :-) не хватило бы счет), более правильно иногда прогнозирует динамику цен, чем закон нормального распределения.

Вопрос - как гипотетически поменять теорию вероятностей - чтобы ее можно было использовать для прогнозирования сигналов на рост и падение. Следуя теханализу - нужно перевернуть закон нормального распределения и переопределить вероятность роста и падения. По новому "закону" вероятностью роста будет вероятность попадания в интервал от -3 отклонений от Хср до точки Х. А вероятность падения будет равна вероятности попадения от точки Х до Хср + 3 отклонения.

Таким образом, по мере роста цены - у нас будет накапливаться что-то вроде подушки - запаса прочности - плотности функции верояности от -3 отклонений до точки Х. Это и будет вероятностью роста. Чем выше цена - тем выше вероятность роста. По новому "закону" получается, что на пике роста около +3 отклонения - вероятность роста самая высокая - поэтому иногда бывают всплески цен наверх. И, наоборот, при падении акции до -3 отклонения - будет самая низкая вероятность роста и самая высокая вероятность падения.

Вопрос - когда надо покупать ? При какой вероятности. Все мои исследования показывают, что 51% вероятности роста недостаточно. Цена иногда отходит обратно и вероятность падает ниже 50%. Чем выше вероятность роста по "новому закону" перевернутого распределения теории вероятностей - тем точнее будет сигнал. Иными словами надо идти по золотому сечению, а это чуть больше 50% :-)

К чему все это? Кто-то спросит - зачем эта ненаучная псевдо статистика.
Это к тому, что многие пытаются поймать летящие ножи и покупают падающие акции. Когда акции падают на уровень -2 отклонения, -3 отклонения - все спекулянты как один думают подсознательно о теории вероятностей Гаусса и пытаются купить падающие акции в надежде, что рассчитанная в институте вероятность их спасет. Ан - нет. Получается, что на самом деле включается теханализ и закон перевернутого распределения. Переверни колокол Гаусса и покупай только растущие темы - тогда вероятность успеха будет выше, чем при покупке падающих ножей.

Есть великолепные истории, когда покупка падающих ножей заканчивалась плачевно - Lehman Brothers - акции этой компании торговались чуть ли не на -4 отклонении перед банкротством. Но они не выросли. Вот и получается - что чем ниже цена - тем больше вероятность ее падения! а не роста, как принято считать.