19 июня 2017
S&P 500 - разумная трейдинговая стратегия и популярный бенчмарк. Ниже я покажу, что вероятность получить среднюю доходность S&P 500 очень низкая.
Ниже представлен годовой график S&P 500 с 1950 года с ключевой статистикой:
Если мы оценим приблизительно нормальное распределение и независимые доходы (см. ниже), t-статистика для проверки нулевой гипотезы о том, что средняя доходность, исключая 2017 г., берется из выборки с нулевым средним значением, определяется по формуле:
t-статистика = (средняя доходность/стандартное отклонение) ? sqrt(количество лет) = (8.722/16.735) ? sqrt(66) = 4.2342
Для одного хвоста гипотезы соответствующее значение p равно 3.3Е-05. Следовательно, вероятность, что средняя доходность примера взятого из выборки с нулевым средним значением равно 0.0033% и гипотеза нуля отклоняется.
Однако, распределение годовой доходности не совсем нормально. Ниже показано, как это выглядит:
Обратите внимание, что в тесте Шапиро-Вилка получается значение p 0,580997, и нулевая гипотеза нормальности не может быть отклонена. Однако, в случае сомнений насчет результатов тестирования, мы можем выполнить загрузку годовых доходностей, чтобы получить распределение выборки. Это распределение будет нормальным, так как мы имеем более чем 30 точек данных (годов). Ниже приведено распределение выборки после 500 000 выборок.
Это нормальное распределение, как ожидалось со средним значением (по центру) и стандартным отклонением 2.01635, что ближе к ожидаемому 2.05996 (стандартное отклонение исходного значение деленного на квадратный корень размера выборки). Эксцесс равен 0.01095.
Значение p основано на средней доходности 8.722 и равно 2Е-06 или 0.0002%. Поэтому нулевая гипотеза может быть отклонена и мы можем сделать вывод, что годовые доходности S&P 500 (до выплаты дивидендов) были получены некоторым процессом с положительным уклоном. Собственно это очевидно просто глядя на график. В других случаях, это не ясно из графиков. Однако, заметьте, что все тесты гипотез обусловлены историческими данными. Возможно, что в какой-то момент процесс, который генерирует годовой доход S&P 500, потеряет свой положительный уклон. Это реальный риск для долгосрочных инвесторов.
Не много стратегий могут обыграть стратегию S&P 500
S&P 500 это торговая стратегия, хотя обычно ее называют индексом. Это хорошая стратегия, как я показал на базовой статистике, может быть поэтому так много людей пытается превзойти ее и это создает победителей и проигравших. Поскольку прибыли участников рынка имеют распределение по Парето, небольшой процент игроков реализует основную часть прибыли, что сильно затрудняет работу индекса. S&P 500 индекс разумная торговая стратегия несмотря на любые медвежьи рынки. Для того чтобы обыграть индекс, нужно быть умнее, чем коллективный разум определяющий движение индекса.
http://www.priceactionlab.com/Blog/2017/04/intelligent-trading-strategy/
Ниже представлен годовой график S&P 500 с 1950 года с ключевой статистикой:
Если мы оценим приблизительно нормальное распределение и независимые доходы (см. ниже), t-статистика для проверки нулевой гипотезы о том, что средняя доходность, исключая 2017 г., берется из выборки с нулевым средним значением, определяется по формуле:
t-статистика = (средняя доходность/стандартное отклонение) ? sqrt(количество лет) = (8.722/16.735) ? sqrt(66) = 4.2342
Для одного хвоста гипотезы соответствующее значение p равно 3.3Е-05. Следовательно, вероятность, что средняя доходность примера взятого из выборки с нулевым средним значением равно 0.0033% и гипотеза нуля отклоняется.
Однако, распределение годовой доходности не совсем нормально. Ниже показано, как это выглядит:
Обратите внимание, что в тесте Шапиро-Вилка получается значение p 0,580997, и нулевая гипотеза нормальности не может быть отклонена. Однако, в случае сомнений насчет результатов тестирования, мы можем выполнить загрузку годовых доходностей, чтобы получить распределение выборки. Это распределение будет нормальным, так как мы имеем более чем 30 точек данных (годов). Ниже приведено распределение выборки после 500 000 выборок.
Это нормальное распределение, как ожидалось со средним значением (по центру) и стандартным отклонением 2.01635, что ближе к ожидаемому 2.05996 (стандартное отклонение исходного значение деленного на квадратный корень размера выборки). Эксцесс равен 0.01095.
Значение p основано на средней доходности 8.722 и равно 2Е-06 или 0.0002%. Поэтому нулевая гипотеза может быть отклонена и мы можем сделать вывод, что годовые доходности S&P 500 (до выплаты дивидендов) были получены некоторым процессом с положительным уклоном. Собственно это очевидно просто глядя на график. В других случаях, это не ясно из графиков. Однако, заметьте, что все тесты гипотез обусловлены историческими данными. Возможно, что в какой-то момент процесс, который генерирует годовой доход S&P 500, потеряет свой положительный уклон. Это реальный риск для долгосрочных инвесторов.
Не много стратегий могут обыграть стратегию S&P 500
S&P 500 это торговая стратегия, хотя обычно ее называют индексом. Это хорошая стратегия, как я показал на базовой статистике, может быть поэтому так много людей пытается превзойти ее и это создает победителей и проигравших. Поскольку прибыли участников рынка имеют распределение по Парето, небольшой процент игроков реализует основную часть прибыли, что сильно затрудняет работу индекса. S&P 500 индекс разумная торговая стратегия несмотря на любые медвежьи рынки. Для того чтобы обыграть индекс, нужно быть умнее, чем коллективный разум определяющий движение индекса.
http://www.priceactionlab.com/Blog/2017/04/intelligent-trading-strategy/
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба