15 сентября 2022 БКС Экспресс
Проведем анализ 10 самых популярных акций у частных инвесторов с учетом правил теории нобелевского лауреата Гарри Марковица. Оценим, насколько эффективен текущий состав портфеля, а также какие бумаги стоит из него исключить в различных сценариях.
Как проводился расчет
Портфельная теория Марковица была опубликована в 1952 г., за которую автор позже получил Нобелевскую премию. Модель помогает составить оптимальны портфель, где присутствует минимальный риск и максимальная доходность. Подход основан на анализе ожидаемых средних значений и вариации случайных величин.
С ее помощью можно провести оптимизацию портфеля и повысить его эффективность. Подробное описание примера математических расчетов можно посмотреть в нашем специальном материале на эту тему.
Для расчетов мы взяли топ-10 компонентов Народного портфеля. Вот его текущий вид:
Первым этапом были выгружены котировки ежемесячного закрытия каждой бумаги, в период с 31 августа 2019 г. по 9 сентября 2022 г., а также рассчитана доходность по каждой бумаге с учетом дивидендов за этот отрезок.
За анализируемый период у МТС, Сбербанка ао и ап и Сургутнефтегаза ап вышла отрицательная доходность из-за чего они в рамках требований теории Марковица сразу покинули эксперимент. Это один из минусов модели, так как упавшие бумаги потенциальном могут вырасти.
Сценарий 1. Базовый портфель
У 6 из 10 оставшихся акций была рассчитана ожидаемая доходность и риск, на основе чего была построена ковариационная матрица. В ней был распределен вес каждого компонента — по 0,16 каждый и 0,2 у Газпрома. На основе этих данных мы получили:
• Общая доходность портфеля — 0,6% — математическое ожидание, рассчитывается как средняя доходность каждого компонента с учетом его доли.
• Риск — волатильность акции, рассчитывается как стандартное отклонение доходностей, а из-за ее падения в этом году общий риск стал кратно больше доходности — 8,9%.
Что Марковиц предлагает сделать инвестору
• Полностью продать следующие акции из-за отрицательно ожидаемого дохода:
- Сбербанка ао и ап
- МТС
- Сургутнефтегаз ап
Далее мы формируем поиск решений для решения двух задач: как поменять доли в портфеле для максимизации прибыли, а также для минимизации риска.
• В портфеле минимального риска теория предлагает совершить следующие операции:
- Увеличить долю Норникеля с 16% до 100%
- Продать все остальные акции
- Доходность составит 0,7%, а минимальный риск оценивается на уроне 8,1%
• В портфеле максимальной доходности предлагаются следующие операции:
- Увеличить долю Роснефти с 16% до 100%
- Продать остальные компоненты
- Доходность составит 0,7%, а минимальный риск вырастет до 13,6%
Сценарий 2. Сократим период
Результаты долгосрочного портфеля на наш взгляд были не убедительными, риск кратко превосходит доходность, которая в любом случае будем менее 1%. На фоне этого мы решили изменить параметры и взять вместо 3 лет 6 месяцев — март-август 2022 г.
А так можно? В современном инвестирование сократился срок пересмотра инструментов, информация меняется быстро, актив быстро реагируют на новые события, а потому сокращение периода вполне допстимо.
Из 10 бумаг ушли Норникель и ЛУКОЙЛ из-за отрицательной доходности. В итоге общая доходность нового портфеля выросла до 4,4%, при общем риске 7,6%, при этом доля каждого компонента одинакова — 12,5%.
Вот что предлагает Марковиц новому портфелю.
• Минимизируем риски. Поиск оптимально решения привел к продаже 6 из 8 активов, при этом доля Газпрома должна быть 93,8%, остальное у МТС. Доходность в этом случае выросла до 13%, а риск — до 23,7%.
• Максимальная доходность. Здесь мы устанавливали максимальных риск в разных пропорциях и ответ всегда был один: продать 6 компонентов и оставить Яндекс и Газпром. Итоговый рис составил 20%. Доля Газпрома в этом случае должна составлять 74,8%, а Яндекса — 25,1%.
Доходность такого портфеля составляет 13,4%, что немного выше сценария с минимальным риском, который оказался выше, и в 3 раза выше базового портфеля из 8 бумаг.
Итоги
• Нужно отметить недостатки теории Марковица: модель строится по данным прошлых периодов, и она не учитывает экономические изменения.
• Будущая доходность акций определяется как среднеарифметическое, а риск оценивается с помощью среднеквадратичного отклонения.
• Поиск наилучших решений по Марковицу в двух сценариях привел нас к покупке лишь 1 бумаги. Сценарий с минимизацией риска не сильно сократил его, а при максимизации прибыли риск значительно вырос. Доходить +/- одинакова во всех случаях, что связано со схожей доходностью бумаг за все 3 года, на которую негативно повлиял текущий год.
• Можно сказать, что, покупая Народный портфель, убрав из него аутсайдеров, инвестор получит некую стабильность по сравнению с моделями Марковица. При этом просевшие бумаги в перспективе могут хорошо восстановиться и делать ставку лишь на одного эмитента — это подход с отсутствием диверсификации.
• Если сократить исследуемый период, то применение теории к народному портфелю выглядит более убедительно, но все те же недостатки сохраняются. Плюс нужно проводить постоянные расчеты, если применять теорию еще на более короткие сроки.
Как проводился расчет
Портфельная теория Марковица была опубликована в 1952 г., за которую автор позже получил Нобелевскую премию. Модель помогает составить оптимальны портфель, где присутствует минимальный риск и максимальная доходность. Подход основан на анализе ожидаемых средних значений и вариации случайных величин.
С ее помощью можно провести оптимизацию портфеля и повысить его эффективность. Подробное описание примера математических расчетов можно посмотреть в нашем специальном материале на эту тему.
Для расчетов мы взяли топ-10 компонентов Народного портфеля. Вот его текущий вид:
Первым этапом были выгружены котировки ежемесячного закрытия каждой бумаги, в период с 31 августа 2019 г. по 9 сентября 2022 г., а также рассчитана доходность по каждой бумаге с учетом дивидендов за этот отрезок.
За анализируемый период у МТС, Сбербанка ао и ап и Сургутнефтегаза ап вышла отрицательная доходность из-за чего они в рамках требований теории Марковица сразу покинули эксперимент. Это один из минусов модели, так как упавшие бумаги потенциальном могут вырасти.
Сценарий 1. Базовый портфель
У 6 из 10 оставшихся акций была рассчитана ожидаемая доходность и риск, на основе чего была построена ковариационная матрица. В ней был распределен вес каждого компонента — по 0,16 каждый и 0,2 у Газпрома. На основе этих данных мы получили:
• Общая доходность портфеля — 0,6% — математическое ожидание, рассчитывается как средняя доходность каждого компонента с учетом его доли.
• Риск — волатильность акции, рассчитывается как стандартное отклонение доходностей, а из-за ее падения в этом году общий риск стал кратно больше доходности — 8,9%.
Что Марковиц предлагает сделать инвестору
• Полностью продать следующие акции из-за отрицательно ожидаемого дохода:
- Сбербанка ао и ап
- МТС
- Сургутнефтегаз ап
Далее мы формируем поиск решений для решения двух задач: как поменять доли в портфеле для максимизации прибыли, а также для минимизации риска.
• В портфеле минимального риска теория предлагает совершить следующие операции:
- Увеличить долю Норникеля с 16% до 100%
- Продать все остальные акции
- Доходность составит 0,7%, а минимальный риск оценивается на уроне 8,1%
• В портфеле максимальной доходности предлагаются следующие операции:
- Увеличить долю Роснефти с 16% до 100%
- Продать остальные компоненты
- Доходность составит 0,7%, а минимальный риск вырастет до 13,6%
Сценарий 2. Сократим период
Результаты долгосрочного портфеля на наш взгляд были не убедительными, риск кратко превосходит доходность, которая в любом случае будем менее 1%. На фоне этого мы решили изменить параметры и взять вместо 3 лет 6 месяцев — март-август 2022 г.
А так можно? В современном инвестирование сократился срок пересмотра инструментов, информация меняется быстро, актив быстро реагируют на новые события, а потому сокращение периода вполне допстимо.
Из 10 бумаг ушли Норникель и ЛУКОЙЛ из-за отрицательной доходности. В итоге общая доходность нового портфеля выросла до 4,4%, при общем риске 7,6%, при этом доля каждого компонента одинакова — 12,5%.
Вот что предлагает Марковиц новому портфелю.
• Минимизируем риски. Поиск оптимально решения привел к продаже 6 из 8 активов, при этом доля Газпрома должна быть 93,8%, остальное у МТС. Доходность в этом случае выросла до 13%, а риск — до 23,7%.
• Максимальная доходность. Здесь мы устанавливали максимальных риск в разных пропорциях и ответ всегда был один: продать 6 компонентов и оставить Яндекс и Газпром. Итоговый рис составил 20%. Доля Газпрома в этом случае должна составлять 74,8%, а Яндекса — 25,1%.
Доходность такого портфеля составляет 13,4%, что немного выше сценария с минимальным риском, который оказался выше, и в 3 раза выше базового портфеля из 8 бумаг.
Итоги
• Нужно отметить недостатки теории Марковица: модель строится по данным прошлых периодов, и она не учитывает экономические изменения.
• Будущая доходность акций определяется как среднеарифметическое, а риск оценивается с помощью среднеквадратичного отклонения.
• Поиск наилучших решений по Марковицу в двух сценариях привел нас к покупке лишь 1 бумаги. Сценарий с минимизацией риска не сильно сократил его, а при максимизации прибыли риск значительно вырос. Доходить +/- одинакова во всех случаях, что связано со схожей доходностью бумаг за все 3 года, на которую негативно повлиял текущий год.
• Можно сказать, что, покупая Народный портфель, убрав из него аутсайдеров, инвестор получит некую стабильность по сравнению с моделями Марковица. При этом просевшие бумаги в перспективе могут хорошо восстановиться и делать ставку лишь на одного эмитента — это подход с отсутствием диверсификации.
• Если сократить исследуемый период, то применение теории к народному портфелю выглядит более убедительно, но все те же недостатки сохраняются. Плюс нужно проводить постоянные расчеты, если применять теорию еще на более короткие сроки.
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба