Остановите убытки (Stop the Losses)!

Перевод статьи Research Affiliates

Ключевые моменты
Даже тщательно продуманные стратегии могут оказаться неэффективными или привести к значительным убыткам. Это может привести к принятию несвоевременных эмоциональных решений, которые усугубят спад. Систематическая система управления рисками, в которой используются стоп-лоссы, может помочь свести к минимуму такие поведенческие предубеждения.
Стоп-лоссы являются важнейшим инструментом управления рисками для многих портфельных подходов, включая альтернативные премии за риск и стратегии следования тренду, которые фиксируют систематические источники прибыли, но часто не определяют правила, которые могут обеспечить защиту во время экстремальных рыночных событий, когда исторические модели рушатся.
Правильный уровень защиты с помощью соответствующих уровней стоп-лосса зависит от потребностей каждой стратегии и должен обеспечивать баланс между улучшением характеристик риска и снижением доходности с поправкой на риск (коэффициент Шарпа).
Используя простые сигналы и базовые методы построения портфеля, стоп-лоссы могут уменьшить асимметрию и просадки как для альтернативных премий за риск, так и для стратегий, следующих за трендом.

Риски систематических стратегий
В век машинного обучения и искусственного интеллекта (ИИ) все большее число менеджеров разрабатывают сложные сигналы и модели рисков для включения в свои портфели. Однако даже самые тщательно разработанные сигналы могут оказаться неэффективными, а надежные модели корреляции и волатильности могут дать сбой в периоды повышенной неопределенности. Это приводит к неверному размеру позиций, что может привести к потенциально катастрофическим рискам для стратегии.

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим альтернативные стратегии премирования за риск (ARP). Они сводятся к двум вариантам: какие премии за риск (сигналы) следует получать и какие риски (факторы риска) следует хеджировать. В работе Jeon и Masturzo (2024) мы обсуждаем важность снижения воздействия непреднамеренных факторов риска при разработке стратегий ARP. Наш процесс закладывает основу для создания портфелей ARP, однако ни один процесс не является идеальным для всех рыночных условий, и всегда есть что-то еще, что нужно учитывать.

Вспомните суматоху, когда последствия COVID-19 начали проявляться по всему миру. Инвесторы бежали в безопасное место, что привело к широкомасштабному краху фондового рынка, выражавшемуся двузначными цифрами. Как показали стратегии ARP с низкой бетой в это время? Как видно из рисунка 1, не очень хорошо. Индекс премий за риск SG Multi Alternative, состоящий из различных фондов ARP, упал более чем на 10% в марте 2020 года. Для сравнения, волатильность индекса за последний год, с марта 2019 по февраль 2020 года, составила всего 4,4%. Сомнительно, что это отражало желаемые профили рисков для этих стратегий.

Что случилось? Трудно сказать, не зная внутренней работы фондов, составляющих индекс, но на высоком уровне это, вероятно, было как-то связано с разрушением исторических связей, на которые опирались эти стратегии. На самом деле не имеет значения, повысилась ли корреляция между сигналами, лежащими в основе премий за риск, или оценки факторов риска стали ненадежными. Специфические события могут спровоцировать волатильность, а сложные стратегии могут пострадать в условиях повышенной неопределенности.

Рисунок 1 - Индекс премий за риск SG Multi Alternative, состоящий из различных фондов ARP во время ковидного обвала

Конечно, многочисленные системы управления рисками, такие как подходы, основанные на VaR или CVaR, динамическое хеджирование и таргетирование волатильности, описанные Harvey et al. (2018) и Masturzo and Polychronopoulos (2024), устраняют эти неопределенности. К сожалению, для системных стратегий не существует идеальной, универсальной структуры процесса управления портфелем ценных бумаг. Структура рисков во многом зависит от того, насколько хорошо она согласуется с процессом управления портфелем ценных бумаг и выбором управляющего.

В этой статье мы рассмотрим один из распространенных инструментов управления рисками, который полезен как индивидуальным инвесторам, так и опытным количественным управляющим активами: стратегию стоп-лосса. Хотя стоп-лоссы не являются специфичными для количественных стратегий, основанных на правилах, и требуют осторожности, чтобы избежать значительного снижения доходности, мы используем систематические стратегии, чтобы продемонстрировать, как этот, казалось бы, простой подход может обеспечить привлекательные характеристики снижения риска.

Что такое стоп-лоссы?
С помощью стоп-лоссов инвесторы заранее определяют размер убытка, который они готовы понести, прежде чем автоматически закрыть позицию. Учитывая отсутствие моделей, стоп-лоссы просты в применении, доступны в большинстве брокерских контор и, как следствие, довольно популярны среди розничных инвесторов.*

*Большинство брокерских компаний предлагают как стоп/рыночные, так и стоп/лимитные ордера. При достижении стоп-лосса первый генерирует рыночный ордер, а второй - лимитный ордер, основанный на заранее установленном инвестором пороге. Для простоты в этой статье мы рассматриваем только стоп/рыночные ордера и предполагаем, что уровень стопа - это цена, по которой закрывается позиция.

Стоп-лосс определяется уровнем, при котором позиция будет закрыта. Для длинной позиции это цена, по которой инвестор продаст инструмент. Для короткой позиции все наоборот. На рисунке 2 показан другой важный, но менее обсуждаемый параметр стоп-лосса: уровень повторного входа. В то время как уровень стоп-лосса отражает порог потерь инвестора, уровень повторного входа устанавливает цену, по которой инвестор вновь откроет позицию. Для длинных (коротких) позиций этому обычно предшествует наблюдение за положительными (отрицательными) доходами, чтобы убедиться, что позиция движется в желаемом направлении.

Существует два типа стоп–лосса: фиксированный стоп–лосс - это просто фиксированная цена стоп-лосса, установленная на абсолютном, неизменном значении; скользящий стоп-лосс, напротив, постоянно обновляется относительно текущей цены инструмента (например, 10%-ный убыток). Привлекательность трейлинг-стоп-лосса заключается в том, что он “фиксирует” некоторую прибыль при росте цены инструмента в случае длинной позиции. Здесь мы рассматриваем только более предпочтительный трейлинг-стоп-лосс.

Рисунок 2 - Гипотетический пример стоп-лосса для длинной позиции

Хотя наш подход может показаться специфичным для торговли отдельными инструментами, тот же принцип применим и к портфелям ценных бумаг для управления рисками. Мы используем стоп-лоссы как для позиций по отдельным инструментам, так и для отдельных количественных стратегий, или портфелей ценных бумаг, в рамках стратегии альтернативной премии за риск. Однако наша методология является обобщенной для обоих случаев.

Конечно, мы не первые, кто изучает стоп-лоссы как инструмент управления портфелем ценных бумаг. В нашей работе большую роль играют, в частности, Acar и Toffel (2000), которые применяют стоп-лосс к фьючерсным контрактам на S&P 500, T-bond и японскую иену, представляют стоп-лосс в качестве основы для определения рисков и определяют условия, при которых его применение может повысить эффективность; Lei и Li (2009), которые изучают, как правила фиксированного и скользящего стоп-лосса работают с акциями, и пришли к выводу, что последнее лучше работает в качестве инструмента снижения рисков; Kaminski and Lo (2014) и Lo and Remorov (2017), которые демонстрируют, что эффективность стоп-лосса зависит от процесса генерирования прибыли, и определяют условия, наиболее связанные с успешными стоп-лоссами; и Arratia and Dorador (2019), которые расширили эти выводы, включив в распределение доходности овернайт гэпы, и показали, что стоп-лоссы могут помочь снизить отрицательную доходность.

Когда Стоп-лоссы работают, а когда они вредят?
Хотя выход из неудачной позиции может показаться рациональным, выход может произойти непосредственно перед отскоком и, таким образом, зафиксировать максимальные убытки. Вот почему мы должны сначала подробно описать условия, при которых работают стоп-лоссы.

В своей основополагающей статье Kaminski and Lo (2014) описывают условия, в которых стоп-лоссы снижают и фиксируют убытки. В частности, они показывают, как стоп-лоссы могут влиять на ожидаемую доходность стратегии (“стоп-премия”), основываясь на предположениях, лежащих в основе доходности актива (т.е. на процессах, обеспечивающих доходность). На рисунке 3 показаны различные процессы и связанная с ними “стоп-премия”.

Рисунок 3 - Процессы активов и "стоп-премия"

Их выводы интуитивно понятны. Когда доходность стратегии непредсказуема (случайное блуждание), стоп–лосс должен снижать доходность по сравнению с удержанием позиции, особенно после учета транзакционных издержек, поскольку следующее движение актива может быть как в пользу инвестора, так и не быть. В процессе возврата к среднему значению закрытие позиции часто приводит к пропуску последующего возврата. Однако для трендовых доходностей, в зависимости от того, насколько они автокоррелированы, “стоп премия” может быть положительной, поскольку позиции, движущиеся против инвестора, скорее всего, продолжат двигаться в этом направлении. Камински и Ло изящно описывают обстоятельства, при которых стоп-лоссы могут быть аддитивными:

Авторегрессионная модель (AR) сравнивает соотношение между сегодняшними доходами и доходами в какой-то момент в прошлом.* В модели AR1 мы сравниваем сегодняшнюю доходность со вчерашней, и как величина, так и знак коэффициента AR1, Φ, определяет силу этой зависимости. Положительные значения означают постоянную доходность (например, тренд). То есть, если вчерашняя доходность была положительной, то и сегодняшняя, скорее всего, будет положительной, и наоборот. Отрицательные коэффициенты означают обратное. В процессе возврата к среднему значению сегодняшняя доходность, скорее всего, будет двигаться в направлении, противоположном вчерашней доходности. Наконец, конечно, нулевое значение Φ указывает на отсутствие связи.

* В модели авторегрессии прогнозируемая доходность в следующем периоде равна средней доходности актива (μ) плюс множитель (Φ) избыточной доходности стратегии в предыдущем периоде плюс член ошибки.

Неравенство (1) показывает, что коэффициент AR1, Φ, должен быть больше или равен коэффициенту Шарпа стратегии, чтобы стоп-лоссы добавляли ценность. Это важная взаимосвязь: она означает, что для того, чтобы стоп-лоссы приносили прибыль, коэффициент Шарпа должен определяться постоянством доходности. Это может показаться сложным, но коэффициент Шарпа в данном случае должен рассчитываться с той же частотой, что и коэффициент Φ. Например, если процесс AR1 оценивается с учетом ежедневной доходности, то годовой порог коэффициента Шарпа, равный 1,0, будет эквивалентен всего лишь 0,063 при ежедневной частоте, что не является таким уж высоким препятствием, если исходить из этих условий.*

*Здесь мы просто делим годовой коэффициент Шарпа, равный 1,0, на √252 . Альтернативный метод обработки годовых коэффициентов Шарпа в условиях автокоррелированной доходности см. в Lo (2002).

Чтобы лучше проиллюстрировать выводы Kaminski и Lo, мы смоделировали 25-летние траектории авторегрессии по 100 стратегиям для каждого Φ в диапазоне из девяти значений, от -0,075 до 0,125 с шагом 0,025. Мы откалибровали эти 900 смоделированных стратегий таким образом, чтобы дневной коэффициент Шарпа составлял 0,025 (0,4 в годовом исчислении), а годовая волатильность составляла приблизительно 15%, и применили 5%-ный уровень стопа и 0,5%-ный уровень повторного входа.*

* Выбор уровней стопа и повторного входа не является критическим для данного упражнения. Мы рассмотрим их влияние в последующих разделах.

Поскольку нас интересует влияние стоп-лоссов, мы сосредоточимся на том, как различаются стратегии "покупай и держи" и "стоп-лосс". Для обобщения мы усредняем различия в 100 моделях для каждого параметра Φ. На рисунке 4 показаны наши результаты.

Рисунок 4 - влияние стопов на симуляцию путей доходности при различных Ф

А - разница в доходностях
В - разница в к-х Шарпа
С - разница в перекосе
D - разница в макс. просадке

Различия в доходности и коэффициенте Шарпа на панели A и панели B согласуются с выводами Kaminski и Lo. Когда коэффициент AR1 в точности равен коэффициенту Шарпа ex-ante (0,025), полученному в результате моделирования, различия в доходности и коэффициентах Шарпа исходной стратегии и стратегии с применением стоп-лосса незначительны. По мере увеличения (уменьшения) коэффициента AR1 с 0,025 разница в коэффициенте Шарпа монотонно увеличивается (уменьшается).

С другой стороны, преимущества, связанные с риском, более интригующие. Асимметрия улучшается при всех значениях Φ (панель B). Это означает, что стоп-лоссы изменяют распределение прибыли за счет уменьшения размера или частоты событий "левого хвоста", что является привлекательным результатом, учитывая применение системы управления рисками, которая послужила основой для нашей системы стоп-лоссов. Разница в максимальной просадке (панель C) также предполагает, что стоп-лоссы могут даже приносить пользу при Φ = 0 (случайное блуждание), что обнадеживает, если мы придерживаемся консервативной точки зрения о том, что доходность стратегии совершенно непредсказуема.

Применение стоп-лоссов к систематическим стратегиям
Подтвердив теоретические результаты с помощью моделирования, мы затем рассмотрим, дают ли стоп-лоссы аналогичные преимущества при использовании систематических стратегий в реальном мире. Существует множество систематических стратегий на выбор, но в центре нашего внимания здесь находятся стратегии ARP и следования трендам, которые мы обсуждаем в Jeon и Masturzo (2024) и Masturzo (2025). Учитывая наш интерес к стоп-лоссам, мы разрабатываем эти стратегии на основе относительно простых сигналов и методов формирования портфеля.

Универсум обеих стратегий идентичен и включает в себя 15 фьючерсов на фондовые индексы развитых стран; 14 фьючерсов на облигации развитых стран, охватывающих широкий спектр сроков погашения облигаций; 27 товарных фьючерсов, включая такие секторы, как энергетика, софт, зерно, животноводство, промышленность и драгоценные металлы; и 15 форвардных контрактов как на развитых, так и на развивающихся рынках валюты по отношению к доллару США.* Ребалансировка для каждой стратегии происходит в конце каждого месяца, но стоп-лоссы применяются ежедневно по ценам на конец дня.

* Список всех инструментов см. в Приложении.

Рыночные трения, связанные с торговлей, являются важнейшим фактором, учитываемым в этих тестах на истории. Без моделирования мы не сможем делать полностью обоснованные инвестиционные выводы, особенно если они связаны с накладками на управление рисками, которые создают дополнительные сложности в торговле. Имея это в виду, мы включаем два таких фактора в моделирование стоп-лосса наших двух систематических стратегий:

Стоимость транзакций: Для фьючерсных контрактов мы применяем одностороннюю стоимость в размере двух тиков за транзакцию, включая перенос контрактов. Для валютных форвардов мы предполагаем одностороннюю стоимость в размере 2 и 5 базисных пунктов соответственно для валют развитых (G10) и развивающихся рынков.
Время для торговли: В то время как мы рассчитываем желаемый баланс и стоп-лосс для сделок на конец дня, при соблюдении торговых календарей для конкретных инструментов сделки совершаются на момент закрытия следующего дня.*

Например, если дата торговли на следующий день выпадает на "Золотую неделю" в Японии, инструменты, торгуемые в Японии, должны ждать, пока рынки вновь не откроются для торговли.

Приложение 1: Альтернативная надбавка за риск (ARP).
Сначала мы генерируем сигналы переноса, стоимости и перекоса по классам акций, облигаций, товарных и валютных активов, чтобы сформировать 12 подпортфелей или сегментов.* Чтобы построить каждый подпортфель (сегмент), мы сначала ранжируем инструменты по сигналу, а затем берем инструменты верхнего и нижнего тертилей, чтобы сформировать длинные и короткие сегменты соответственно. Каждый длинный или короткий сегмент взвешен по равной волатильности и рассчитан таким образом, чтобы он не влиял на факторы риска в сочетании. 12 сегментов акций взвешены по равной волатильности на основе скользящей 252-дневной ковариационной матрицы. На рисунке 5 представлена сводная статистика стратегии за 25-летний период тестирования.

* Определения сигналов см. в Приложении.

Рисунок 5 - Статистика стратегий ARP

Затем мы применяем стоп-лоссы к стратегии ARP на промежуточном уровне (например, перенос акций, стоимость облигаций), чтобы существенно снизить риски стратегии в случае, если "сегменты" превышают лимиты просадки (стоп). Это напоминает то, как центральные отделы управления рисками в хедж-фондах с несколькими менеджерами и несколькими стратегиями управляют рисками на совокупном уровне: они предоставляют конкретные бюджеты на риск или просадку отдельным портфельным менеджерам, и те, кто превышает эти лимиты, могут быть ликвидированы или даже уволены. В нашем конкретном случае мы признаем, что “ложные срабатывания” могут активировать стоп-лоссы и что полная ликвидация диверсифицирующего подпортфеля со скромным коэффициентом Шарпа сама по себе может быть рискованной, и, следовательно, применяем два варианта ликвидации: полную (100%) и половинчатую (50%).

Наконец, чтобы лучше понять, как работают стоп-лоссы при различных пороговых значениях, мы рассмотрим пространство параметров:

Уровень стоп-лосса определяется по правилу ряда стандартных отклонений. Мы применяем коэффициент – 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 – к волатильности подпортфеля. Чем меньше коэффициент, тем жестче стоп-лосс, так как он будет срабатывать чаще.
Уровень повторного открытия позиции устанавливается в соответствии с правилом стандартных отклонений, кратным 0, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05.* Чем меньше множитель, тем ниже требования к реинвестированию в подпортфель. Например, множитель 0 эквивалентен повторному входу в систему при любом положительном обратном наблюдении.

* Пороги повторного входа гораздо ниже порогов стопа. Это следует за Камински и Ло (2014), которые применяют более низкие пороги входа на основе однодневных доходностей, чтобы избежать поведенческих предубеждений. Мы используем трехдневные доходности, чтобы отразить глобальный характер торговли инструментами.

На рисунке 6 показано, как сравниваются исходная стратегия ARP и применяемые версии стоп-лоссов, основанные на различных параметрах стопа и повторного входа.

Рисунок 6 - влияние стопов на альтернативную риск-премию

Результаты соответствуют нашим моделируемым траекториям доходности. Отсутствие параметра "стоп-лосс" улучшает доходность или коэффициент Шарпа за вычетом затрат (панель A и панель B). При чрезвычайно высоких стоп-лоссах (например, x0.1) чрезмерная торговля создает значительные торговые трения, так что при полной ликвидации/повторном входе в рынок результатом являются стратегии с отрицательным коэффициентом Шарпа (вспомним исходный коэффициент Шарпа на рис. 5: 0,93). Однако при более скромных пороговых значениях (например, x0,3 и выше) снижение производительности становится минимальным, особенно при половинной ликвидации.

Несмотря на то, что эти результаты не вызывают удивления, они подтверждают важный момент. Коэффициенты "стопа" включены в стратегию в первую очередь из-за положительной безусловной ожидаемой доходности. Их устранение увеличило бы торговые издержки и уменьшило бы ожидаемую положительную доходность. Если бы инвесторы заботились только о максимизации долгосрочной прибыли с поправкой на риск, в стоп-лоссах не было бы необходимости. Но это не так, и во многих систематических стратегиях отсутствуют правила для устранения краткосрочных убытков. Кроме того, в то время как систематические стратегии используют различные правила для определения позиционирования, большинство из них включают в себя некоторые переопределения со стороны менеджера, поскольку невозможно предвидеть каждый сценарий.* Это позволяет использовать человеческий фактор в периоды кратковременных проблем. Добавьте к этому неприятие потерь и другие поведенческие предубеждения, и мы получим идеальный шторм.

*Закрытие торгов никелем на Лондонской бирже металлов в 2022 году - лишь один из примеров неожиданного события на рынке, для которого будет сложно определить правило ex-ante.

Результаты снижения риска аналогичны тем, что мы наблюдаем в моделируемых траекториях возврата. Перекос (skewness) (панель C) улучшена по сравнению с исходной стратегией ARP для всех комбинаций параметров стоп-лосса. Интуитивно понятно, что асимметричные улучшения максимально эффективны при высоких стоп-лоссах, поскольку они сводят к минимуму вероятность получения отрицательной прибыли и уменьшаются по мере увеличения пороговых значений. Кроме того, стоп-лоссы улучшают показатели максимальной просадки (панель D), особенно когда мы избегаем чрезмерных торговых издержек, связанных с более высокими стоп-лоссами. Это указывает на то, что существуют уровни стоп-лоссов, при которых улучшение характеристик риска может окупить небольшие затраты на получение прибыли с поправкой на риск.

Мы также рассмотрим, как стоп-лоссы влияют на стратегию ARP в условиях повышенной неопределенности на рынке. На рисунке 7 показано, как симуляция пережила катастрофу COVID-19 в марте 2020 года и опасения, вызванные тарифами, в апреле 2025 года. Наблюдение за стратегическими траекториями в эти периоды особенно интересно, поскольку они показывают, как стоп-лоссы могут снизить эмоциональную реакцию (поведенческие предубеждения) менеджеров. Исходя из глубины просадок, стоп-лоссы могли бы повысить ценность стратегии ARP в эти периоды. По своей природе стоп-лоссы делают убытки неизбежными, но их активация может быть достаточно своевременной, даже после учета торговли на следующий день, чтобы предотвратить более серьезные убытки.

Рисунок 7 - показатели в соответствующих периодах

Приложение 2: Следование тренду
В нашей стратегии следования тренду также используется простая методология формирования сигналов и портфеля. Мы применяем годовой (252-дневный) импульсный сигнал, на основе которого мы определяем направление движения по каждому из 71 инструмента. Все позиции равны - волатильность взвешена на уровне 10%. На рисунке 8 представлены итоговые результаты.

Рисунок 8 - Статистика по следованию тренду

Мы применяем те же правила и параметры стоп-лосса, что и в нашей стратегии ARP, за исключением, конечно, того, что мы устанавливаем стоп-лоссы на уровне инструмента для стратегии следования за трендом. Это имеет интуитивный смысл, поскольку стратегия следования за трендом, по сути, заключается в том, чтобы делать ставки по каждому инструменту в определенном направлении, и мы хотим ограничить потери от таких ставок. Мы снова применяем ряд пороговых значений для остановки и повторного входа, которые теперь основаны на кратности волатильности каждого инструмента. На рисунке 9 показано, как стоп-лоссы влияют на характеристики доходности и риска стратегии следования за трендом.

Рисунок 9 - результаты стопов на следование тренду

Эти результаты в целом соответствуют нашим предыдущим наблюдениям о стратегии ARP. Небольшое снижение доходности с учетом риска приводит к улучшению характеристик риска. В стратегии следования за трендом применение более жесткого стоп-лосса по каждому инструменту обходится намного дешевле, чем в стратегии ARP. Вероятно, это связано с тем, что применение стоп-лоссов ко многим отдельным инструментам, а не только к нескольким стратегиям, как в ARP, диверсифицирует последствия каждого срабатывания стоп-лосса. При половинчатой ликвидации позиций по инструментам мы можем установить жесткий стоп–лосс – множитель 0,2 - без отказа от значимых уровней коэффициента Шарпа.

Опять же, наш анализ показывает, что стоп-лоссы повышают асимметричность стратегии следования за трендом, особенно при более узких стоп-лоссах, хотя преимущество, по-видимому, уменьшается при более широких уровнях стоп-лосса (например, x0,5). При максимальных просадках тренд менее устойчив. Это может быть связано с множеством факторов. Например, траектории доходности отдельных активов могут быть очень динамичными и время от времени приводить к возврату, а цены на активы могут падать, но затем резко восстанавливаться в течение нескольких дней. Стоп-лосс, безусловно, не сработает в таких условиях.

Рисунок 10 подтверждает, что стоп-лоссы - это несовершенные инструменты. В то время как стоп-лоссы повысили бы ценность стратегии следования тренду во время рыночной турбулентности, вызванной COVID-19 (панель A), они бы не принесли результата даже во время спада в апреле 2025 года (панель B), особенно после того, как был пропущен значительный подъем после “Дня освобождения”, когда воинственная торговая риторика утихла. Эти результаты являются хорошим напоминанием о том, что стоп-лоссы могут не всегда приносить пользу всем стратегиям.

Рисунок 10 - примеры показателей в соотв. периодах

Наконец, важно отметить, что в нашем упражнении мы всегда рассчитываем стоп-лоссы на момент закрытия рынка. Это может отличаться от применяемых брокерами стоп-лоссов, которые могут сработать в течение дня и потенциально привести к худшим ценам, чем в конце дня. Хотя наши результаты обнадеживают, реальное внедрение стоп-лоссов на рынке, в частности, на отдельных инструментах, требует продуманного проектирования, чтобы избежать этих ловушек.

Вывод
Стоп-лоссы - это простые, но эффективные инструменты управления рисками, как систематическими, так и не основанными на правилах портфелями. Примером этого является наше применение систематических альтернативных премий за риск и стратегий следования тренду. Наш анализ показывает, что, хотя стоп-лоссы редко повышают ожидаемую доходность или доходность, скорректированную с учетом риска, они постоянно снижают асимметрию и просадки. В определенных условиях, например, во время рыночных кризисов, стоп-лоссы могут обуздать чрезмерную поведенческую реакцию и ограничить катастрофические убытки, тем самым обеспечивая ценную защиту, даже если некоторое снижение производительности неизбежно.

Для стратегий ARP улучшение профиля рисков и снижение масштабов просадок могут оправдать скромную реализацию, особенно если учитывать торговые трения и диверсификацию за счет сигналов о премиях за риск. Для стратегий, основанных на следовании за трендом, выгоды могут быть более условными и зависеть от трендовой природы базовых активов. В обоих случаях стоп-лоссы могут увеличить стоимость в худшие времена.