24 июля 2010
Целью использования фильтров является отделение желательных сигналов от нежелательных. Практическое применение средних скользящих часто требует компромисса между объемом требуемого сглаживания и отставанием, которое можно допустить. При использовании средних скользящих мы сталкиваемся с этой проблемой, поскольку ценовые данные не являются стационарными и могут иметь разную частоту в разные временные интервалы.
С целью использования преимущества нестационарной структуры цен были созданы разные техники фильтров основанные на адаптации моментума. Адаптивные фильтры также разрабатывались на основе ценовой статистики, либо циклического содержимого ценовых данных. В этой статье мы рассмотрим другую группу фильтров, которые позволяют мониторить измерение темпоральной нестационарности и изменять частоту в зависимости от этого измерения.
Являются ли рынки фрактальными?
Не вызывает сомнений, что рыночные цены являются фрактальными. Фрактальная модель являются сама по себе автомодельной – это означает, что фрактал имеет одинаковую резкость и разреженность, независимо от того, насколько близко вы смотрите на него. Например, если убрать названия с 5-минутного, дневного или недельного графиков, вы не сможете с легкостью определить, чем они отличаются друг от друга. Именно эта характеристика делает их фрактальными. Фрактальное измерение, которое описывает разреженность на всех уровнях увеличения, определяет автомодельность.
Чтобы определить фрактальное измерение, обобщенной модели мы покрываем модель количеством N маленьких объектов нескольких разных вариантов размера. Отношение количества объектов в двух сериях размеров следующее:
В качестве пример расчета фрактального измерения мы начнем с линейного сегмента длиной 10 метров. Мы избираем два маленьких измерений. S1= один метр, а s2 = 0.1 метра. Размещая отрезки на линию, мы приходим к выводу, что на 10-метровом линейном сегменте можно разместить 10 метровых отрезков. Таким образом, N1 = 10. Точно также мы можем разместить 100 отрезков по 0.1 метра на 10 метровом линейном сегменте, таким образом , N2 = 100. Рассчитанное фрактальное измерение линии будет:
В качестве второго примера возьмем модель квадрата, каждая из сторон которого равна 10 метрам. Мы сохраняем те же самые размеры наших маленьких квадратных объектов: 1 метр и 0.1 метра соответственно. Таким образом, мы получаем N1 = 100 и N2 = 10,000. В случае использования модели квадрата мы будем иметь следующий расчет для фрактального измерения:
Природные фракталы, такие как морские побережья не обладают той же регулярностью, что и алгоритмические структуры, однако они являются автомодельными в статистическом смысле этого слова. То есть, чтобы определить фрактальное измерение природного берега, мы должны усреднить измеренное по другим шкалам фрактальное измерение. Мы можем измерить фрактальное измерение цен, покрывая кривую сериями маленьких отрезков. Это очень тяжелая задача, однако, если ценовые сэмплы имеют равномерное пространство, подсчет отрезков это приблизительное усреднение наклона кривой. Таким образом, мы можем предположительно рассчитать отрезок, пользуясь самой высокой ценой интервала, из которой вычитаем самую низкую цену интервала, разделив полученный результат на длину самого интервала. Уравнение для количества отрезов следующее:
Мы рассчитываем фрактальное измерение, рассчитав N по двум равным интервалам, чтобы получить усреднение для каждого интервала. Отрезок 1 покрывает период от 0 до Т бар назад. Отрезок 2 покрывает период от Т до 2Т баров назад. Таким образом, N1 = (максимальная цена – минимальная цена) для интервала от 0 до Т, деленное на Т. Точно также N2 = (Максимальная цена – минимальная цена) для интервала с Т до 2Т, деленное на Т. Мы также определяем N3 для всего интервала = (максимальная цена – минимальная цена) для всех интервала от 0 до 2Т, деленное на 2Т. Поскольку мы анализируем данные в прошлом, что расчет наклона фрактального измерения будет следующим:
Фрактальное измерение варьируется от D=1 до D=2. Я использую фрактальное измерение для динамического измерения «альфы» экспоненциальной средней скользящей (ЕМА). Поскольку цены логарифмически нормальны, кажется вполне разумным использовать экспоненциальную функцию, чтобы связать фрактальное измерение с альфой. Я использую следующее уравнение:
Когда D=1, экспонент равен нулю, что означает, что +\- = 1.Когда «альфа» равна 1, то итог экспоненциального среднего равен вводному. Это быстрая средняя. С другой стороны, +/- = 0.01, когда D=2, это очень медленная средняя, примерно равная 200-дневной простой средней скользящей. Таким образом наша фрактальная адаптивная средняя скользящая (FRAMA) колеблется между медленной средней, когда D=2 и быстрой средней, когда D=1. Эта адаптивная структура быстро следует за ценой, когда та быстро изменяется, когда же цена находится в зоне сжатия, она двигается медленно.
Далее вы видите код для FRAMA на языке EasyLanguage. Код прямо следует описанному в тексте процессу. Длина вводного – целый период для расчета N3. Поскольку этот период делится на два равных периода N1 и N2, он должен выражаться четным числом.
Самый оригинальный читатель с большим интересом разместит фрактальное измерение (переменная Dimen) в качестве отдельного индикатора на график, так как оно может дать ряд полезных сигналов.
При использовании любой средней скользящей мы должны искать компромисс между способностью к реагированию и сглаженность. По этой причине, параметр длины, который является вводным, легко подвергается изменению. На рисунке 1 мы видим график цен на казначейские облигации США от марта 1996 года. На графике вы видите, как выглядит адаптивная и сглаженная FRAMA. Посмотрев на рисунок, вы увидите, что FRAMA может быть очень мощным инструментом в вашем арсенале технических индикаторов. Она быстро следует за значительными изменениями цены, однако остается во флэте, когда цена находится в стадии сжатия, что позволяет нам избежать убыточных сделок «пилы».
Inputs:
Price((H+L)/2);
N(16);
{N must be an even number}
Vars:
count(0);
N1(0),
N2(0),
N3(0),
HH(0),
LL(0),
Dimen(0),
alpha(0),
Filt(0);
N3 = (Highest(High, N) - Lowest(Low, N)) / N;
HH = High;
LL = Low;
For count = 0 to N / 2 - 1 begin
If High[count] > HH then HH = High[count];
If Low[count] HH then HH =
High[count];
If Low[count] 0 and N2 > 0 and N3 > 0 then Dimen
= (Log(N1 + N2) - Log(N3)) / Log(2);
alpha = ExpValue(-4.6*(Dimen - 1));
If alpha 1 then alpha = 1;
Filt = alpha*Price + (1 - alpha)*Filt[1];
If CurrentBar < N + 1 then Filt = Price;
Plot1(Filt);
© John F. Ehlers Stocks & Commodities V. 23:10 (81-82):
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба