18 мая 2015 smart-lab.ru Горчаков Александр
Сделаем ряд, на мой взгляд, естественных предположений о множестве всех трейдеров:
• Факторы, на которых основаны действия любого трейдера, случайны, т. е. их конкретные значения не могут быть предсказаны точно ДО их появления;
• Каждый тик является действием двух или нескольких трейдеров: трейдера, решившего купить по оферам или продать по бидам и трейдера (-ов), поставивших эти биды (офера);
• Два трейдера, пользующиеся полностью одинаковыми методами принятия решения – редкость;
• Группы трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, представляют собой о-малое (как по количеству, так и по объему средств) от корня из общего числа трейдеров и их объемов средств;
• Любая группа трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, не обладает достаточным объемом капитала для «существенного» изменения цены актива;
• Для любого трейдера число трейдеров, использующих независимые или слабозависимые методы принятия решения с данным трейдером, по порядку близко к множеству всех трейдеров.
Из элементарной математики просто следует, что первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов является суммой большого числа первых разностей логарифмов тиков.
Тогда, в условиях перечисленных выше предположений, первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов будет случайной величиной и ее распределение практически неотличимо от нормального распределения с некоторым средним at, необязательно равным нулю, и стандартным отклонением st: at+st*nt, где nt – имеет стандартное нормальное распределение со средним нуль и дисперсией 1.
Откуда нормальность скажет искушенный трейдер, ведь если бы at и st были бы константами, то не было бы известных «тяжелых хвостов», а они есть? А вот тут и «собака порылась». Если at и st считать не константами, а тоже случайными величинами с некоторыми распределениями, то распределение at+st*nt может иметь «хвосты», убывающие по любой функции вида:
хb*exp(-с*хd), где b, с и d – константы, и с и d больше нуля.
Т. е., задав некоторую функцию указанного выше вида, мы можем подобрать распределения at и st таким образом, что «хвосты распределения» at+st*nt будут убывать строго по этой функции.
Напомню, что для нормального распределения b=0, d=2. А это означает, что при любом 0
Что из этого следует? А только то, что «тяжелые хвосты» не являются свидетельством неэффективности рынка и не доказывают отсутствие условной нормальности в приращениях логарифмов цен. Неэффективность или эффективность зависит исключительно от наличия (неэффективность) или отсутствия (эффективность) зависимостей по времени в трехмерном временном ряде (at,st,nt).
Выполняются ли условия для трейдеров, перечисленные выше? 100%-й гарантии дать не могу, но судя по количеству споров на этом сайте по поводу методов торговли, да, выполняются.
• Факторы, на которых основаны действия любого трейдера, случайны, т. е. их конкретные значения не могут быть предсказаны точно ДО их появления;
• Каждый тик является действием двух или нескольких трейдеров: трейдера, решившего купить по оферам или продать по бидам и трейдера (-ов), поставивших эти биды (офера);
• Два трейдера, пользующиеся полностью одинаковыми методами принятия решения – редкость;
• Группы трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, представляют собой о-малое (как по количеству, так и по объему средств) от корня из общего числа трейдеров и их объемов средств;
• Любая группа трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, не обладает достаточным объемом капитала для «существенного» изменения цены актива;
• Для любого трейдера число трейдеров, использующих независимые или слабозависимые методы принятия решения с данным трейдером, по порядку близко к множеству всех трейдеров.
Из элементарной математики просто следует, что первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов является суммой большого числа первых разностей логарифмов тиков.
Тогда, в условиях перечисленных выше предположений, первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов будет случайной величиной и ее распределение практически неотличимо от нормального распределения с некоторым средним at, необязательно равным нулю, и стандартным отклонением st: at+st*nt, где nt – имеет стандартное нормальное распределение со средним нуль и дисперсией 1.
Откуда нормальность скажет искушенный трейдер, ведь если бы at и st были бы константами, то не было бы известных «тяжелых хвостов», а они есть? А вот тут и «собака порылась». Если at и st считать не константами, а тоже случайными величинами с некоторыми распределениями, то распределение at+st*nt может иметь «хвосты», убывающие по любой функции вида:
хb*exp(-с*хd), где b, с и d – константы, и с и d больше нуля.
Т. е., задав некоторую функцию указанного выше вида, мы можем подобрать распределения at и st таким образом, что «хвосты распределения» at+st*nt будут убывать строго по этой функции.
Напомню, что для нормального распределения b=0, d=2. А это означает, что при любом 0
Что из этого следует? А только то, что «тяжелые хвосты» не являются свидетельством неэффективности рынка и не доказывают отсутствие условной нормальности в приращениях логарифмов цен. Неэффективность или эффективность зависит исключительно от наличия (неэффективность) или отсутствия (эффективность) зависимостей по времени в трехмерном временном ряде (at,st,nt).
Выполняются ли условия для трейдеров, перечисленные выше? 100%-й гарантии дать не могу, но судя по количеству споров на этом сайте по поводу методов торговли, да, выполняются.
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба