25 декабря 2012
Многие считают, что небольшие инвестиции в бумаги делать бессмысленно, так как прибыль слишком незначительна. Причин «не инвестировать» может быть много. Но мы знаем, что свет в конце тоннеля есть, просто его не разглядеть, смотря на жизнь в перспективе текущего дня. Или недели. И даже года.
Что вы знаете о сложном проценте? Мало? Ничего? В то же время реинвестирование дивидендов и облигационных купонных выплат позволяло и позволяет многим людям комфортно уйти на пенсию, не испытывая беспокойства по поводу своего финансового состояния.
Мы мало об этом знаем, потому что российский рынок имеет очень короткую историю. Однако в Европе и Америке частные инвесторы активно пользуются такой стратегией. Итак, несколько слов о процентном доходе и пара примеров, которые позволят более внимательно отнестись к этому инструменту.
Когда мы говорим о процентном доходе, мы имеем в виду процентную прибыль за какой-то период, в течение которого не происходят реинвестиции. Например, купили квартиру за $100 000, через пять лет продали за $300 000. Срок инвестирования – пять лет. Наша прибыль за этот период составила $200 000 или 200%.
Сложный процент возникает тогда, когда появляется процесс реинвестирования. Инвестировали в ценные бумаги, получили через год прибыль 10%. Полученную прибыль сложили с первоначальным капиталом и снова инвестировали. Снова получили прибыль, но уже на всю сумму. Снова реинвестировали.
Рассчитать сложный процент за определенный период довольно просто. Можно воспользоваться математической формулой, а можно открыть Excel и рассчитать с помощью встроенной функции.
Остановимся более подробно на втором варианте и рассмотрим следующий гипотетический пример.
В 1626 году ирокезы продали голландским колонистам остров Манхэттен за 60 гульденов. В то время 60 голландских гульденов можно было обменять на 18 тройских унций серебра. Позднее, когда появились доллары, одну унцию можно было продать за 4 доллара.
Таким образом, остров Манхэттен был продан за 72 доллара США. Давайте представим, что индейцы положили эти деньги в банк под 6% годовых в начале 1627 года. Какая сумма была бы у них на счету в начале 2013 года?
Нарисуем временной горизонт инвестирования:
Стоит отметить, что новый год празднуется в момент начала этого года, а не в момент окончания предыдущего. Другими словами, то, что у нас на временной шкале отмечено цифрой 2012 – это праздник Нового Года 2013, года Змеи по китайскому календарю. Для того чтобы посчитать будущую сумму с учетом ежегодных процентов воспользуемся функцией FV (БС, в русском варианте), которая есть в Excel. Функция выглядит так:
=FV(ставка; кпер; плт; [пc]; [тип])
Где:
ставка – годовая процентная ставка;
кпер – количество периодов (лет) инвестирования;
плт – ежегодные платежи (например, если каждый год мы инвестируем одну и ту же сумму) нас пока не интересуют;
пс – сумма, которая есть у нас сейчас (англ.,PV).
тип – не обращайте внимания.
Сведем наши параметры в таблицу:
Ответ: $422 081 666 542
Наши индейцы имели бы новогодний подарок в виде депозита размером в 422 миллиарда долларов США! Для сравнения, Московский Кремль, по оценкам аналитиков в сфере недвижимости, стоит «всего» $50 млрд. Разомнитесь и посчитайте потенциальный депозит индейцев при 7% годовых.
Двигаемся дальше. Вот еще один, более жизненный пример.
Вам 30, вы молоды, крепки и полны надежд. Вы планируете уйти на заслуженный отдых в 60 лет. Вы желаете тратить $100 000 в год в период с 60 до 80 лет. Если все будет удачно, вы проживете дольше, но смерть – одна из самых предсказуемых вещей на планете и статистика говорит, что 80 лет для обычного человека – это весьма неплохой результат.
Вы понимаете, что в период с 50 до 60 лет вам будет сложно откладывать деньги, но вы будете продолжать работать, что позволит вам не съедать свой капитал. А вот с 30 до 50 лет вы можете себе позволить ежегодно откладывать какие-то деньги. Сколько и под какой процент вы можете откладывать ежегодно, чтобы в 60 лет иметь достойный бонус?
Нарисуем горизонты инвестирования:
Начнем с конца и рассмотрим период С. Предположим, что наши рыночные инвестиции приносят ежегодно 15% годовых. Сколько денег у нас должно быть в фонде в 60 лет, чтобы мы могли тратить до 80-ти лет ежегодно по $100 000? Представим, что нам 60 лет прямо сейчас. Следовательно, нам нужно знать, сколько сейчас денег у нас на счету, которые мы хотим потратить в ближайшие 20 лет, совершая ежегодные траты, равного размера.
Для расчета текущей суммы с учетом ежегодных процентов воспользуемся функцией PV (ПС в русском варианте), которая также есть в Excel:
=PV(ставка; кпер; плт; [бc]; [тип])
Где:
ставка – годовая процентная ставка;
кпер – количество периодов (лет) инвестирования;
плт – ежегодные платежи (например, если каждый год мы снимаем одну и ту же сумму);
бс – сумма, которая будет у нас потом (англ., FV).
тип – не обращайте внимания.
PV – это функция, обратная FV. Напоминаю, что PV – текущая стоимость активов (сколько у нас сейчас), FV – будущая стоимость активов (сколько у нас будет потом).
Ответ: $625 933
Другими словами, чтобы тратить каждый год по $100 000 в течение 20 лет нам достаточно иметь $625 933 при условии, что по оставшейся сумме получать 15% годовых. Мы выяснили, сколько денег должно быть на счету, когда нам стукнет 60. Теперь рассмотрим период B и найдем, сколько денег мы должны иметь в 50 лет, если в следующие 10 лет мы не сможем дополнительно инвестировать. Итак, нам 50 лет и нам известно, что в 60 лет у нас на счету должна образоваться сумма в $625 933. Мы смотрим на эти деньги, как на нашу будущую стоимость активов или FV (то, что в 60 лет для нас станет PV, в 50 лет будет еще только будущим, то есть FV). Процент тот же. Период B длится 10 лет. Снова рассчитываем текущие активы, но с перспективы 50-летнего человека.
Ответ: -$154 721
Ответ отрицательный, так как сейчас, в наши 50 лет, мы должны инвестировать (отнять от себя) сумму, равную $154 721, чтобы потом получить положительный результат. Если кого-то смущает этот минус, просто не обращайте на него внимания.
В завершение рассмотрим период А. В эти годы мы планируем активно инвестировать. Но сколько? Нам 30 лет и мы знаем нашу будущую стоимость активов FV, равную $154 721. Процент по-прежнему 15%. Период инвестиций - 20 лет.
Воспользуемся третьей и последней формулой, предлагаемой нам программой Excel, которая поможет рассчитать нам ежегодные платежи. Называется она PMT (ПЛТ в русифицированной версии):
=PMT(ставка; кпер; пc; [бc]; [тип])
Где:
ставка – годовая процентная ставка;
кпер – количество периодов (лет) инвестирования;
пс – сумма, которая есть у нас сейчас (англ., PV).
бс – сумма, которая будет у нас потом (англ., FV).
тип – не обращайте внимания.
Сведем данные в таблицу:
Ответ: -$1 510
Вот и все. Инвестиции $1 510 в год в течение 20 лет, пока молоды, и траты $100 000 в год, когда уже мудры.
Мы воспользовались тремя формулами PV (ПС), FV (БС), PMT (ПЛТ) и проделали финансовое путешествие длиной в жизнь. В нашу жизнь.
Потренируйтесь в Excel, и вы поймете, что финансовая математика довольно проста.
Остальные выводы вы можете сделать сами и определить для себя: 15% годовых – это много или мало. Готовы ли вы нести риски за дополнительные проценты. Сможете ли вы стать дисциплинированным инвестором или так и будете метаться в поисках Грааля.
А пока вы раздумываете и примериваетесь, я инвестирую в индексы и акции.
/Элитный Трейдер, ELITETRADER.RU/
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба