27 января 2009
Средние скользящие сглаживают ценовые данные, упрощая восходящие и нисходящие движения рынка до более простой линии, которая выделяет тренд. Однако процесс сглаживания страдает одним недостатком – происходит отставание от цены. Чем больше период средней скользящей, тем больше отстает она в определении изменения ценового движения. С другой стороны, средние скользящие с короткими периодами имеют тенденцию слишком быстро реагировать на изменения цены, в результате они слишком часто идентифицируют изменение тренда, что приводит к двойным убыткам.
Длина периода средней скользящей, соответствующая предыдущей неделе, может быть неприемлемой на следующей неделе, поскольку рыночные условия могли измениться. Потенциальное решение этой проблемы связано с корректировкой МА к рыночной волатильности, путем удлинения ее во время боковых движений на рынке (т.е. МА делается менее чувствительной), и укорочения во время трендовых фаз (т.е. МА делается более чувствительной).
В книге «Умный трейдинг» (McGraw-Hill, 1995) Пери Кауфман дает детально описание метода для вычисления адаптивной МА, которая подходит к этой роли. Для наглядности в последующих примерах она сравнивается с простой средней скользящей (SMA). Сперва будут сравниваться две SMA с разными периодами с целью выделить их основные характеристики. В данном случае пересечение ценой МА не важно, тренд определяется направлением МА.
Начинаем с простого.
На рисунке 1 представлен 45-минутный график пары EUR/USD со SMA с периодом 5 (красная линия) и SMA с периодом 30 (голубая линия).
Рисунок 1
Обе средние скользящие быстро реагируют на драматический рост цены в точке А. Цена растет до точки В, после чего разворачивается вниз. Обратите внимание на то, что, что SMA с периодом 30 растет во время восходящего тренда, однако она слишком поздно реагирует на разворот тренда вниз в точке В, продолжая указывать на восходящее движение. В конце графика эта средняя скользящая продолжает себя вести так, как будто на рынке все еще восходящий тренд. Напротив, SMA с периодом 5 почти немедленно реагирует на разворот тренда в точке В, однако на отрезке АВ, пока долгосрочная МА указывала на восходящий тренд, она дважды меняла свое направление, идентифицируя разворот тренда, там, где его не было.
На рисунке 2 к данному примеру добавлена адаптивная средняя скользящая АМА. АМА адаптируется к рыночной волатильности переключается на краткосрочный период, когда рынок находится в состоянии тренда и на долгосрочный, когда рынок находится в боковой фазе.
Рисунок 2
В точке А АМА быстро среагировала на изменение тренда на восходящий. Затем, когда началась коррекция рынка в точке В, SMA с периодом 5 развернулась вниз, АМА двигалась во флэте, тогда как SMA с периодом 5 продолжала двигаться верх.
Когда рынок вновь восстановил повышательное движение цены, все три средних скользящих продолжили движение вверх. В точке С произошел небольшой откат и консолидация восходящего движения. SMA с периодом 5 развернулась вниз, тогда как АМА и SMA с периодом 30 продолжали расти. Когда рынок достиг пика в точке D, SMA с периодом 5 баров развернулась вниз, АМА двигалась вбок, а краткосрочная МА развернулась вниз. В точке Е рынок начал нисходящее движение. АМА в этот момент присоединилась к SMA с периодом 5, в то время как SMA с периодом 30 продолжала указывать на восходящий тренд.
На рисунке 2 показано как АМА работает во время изменений тренда и консолидационных периодов. Налицо вывод: АМА намного эффективней, чем SMA с периодом 5 и SMA с периодом 30.
Теперь давайте выясним как строится АМА….
От экспоненциальной….
Кауфман разработал АМА для отслеживания уровня шума при тренде. Например, если рынок движется вверх с относительной небольшими противотрендовыми движениями, можно говорить о почти незаметном шуме на рынке. В таком случае, лучше всего, когда МА наиболее близко находится к тренду, что требует подбора короткого периода.
Однако, если рынок движется вбок и налицо тенденция разворотов от закрытия к закрытию, то шум на рынке очень большой. В таком случае, оптимальным будет использование долгосрочной МА, которая позволит фильтровать рыночные шумы и ложные сигналы. Техника Кауфмана построена на модификации экспоненциальной средней скользящей (ЕМА) с алгоритмом, который позволит корректировать константу сглаживания средней (SC) в соответствии с коэффициентом направления рынка к волатильности.
Формула ЕМА следующая:
EMA = SC * (close-EMA(-1)) + EMA(-1)
где,
SC – константа сжатия
Close – закрытие бара
EMA(-1) – значение ЕМА на предыдущем баре.
Коэффициент сглаживания имеет значения от 0 до 1, детерминирующие «длину» ЕМА (Обычно для начала вычисления ЕМА, для первого значения используется SMA). Для конвертирования периода SMA в сглаженную константу ЕМА используется следующая формула
SC = 2/(n+1)
где,
n представляет собой период SMA
Например 10-периодная SMA равна ЕМА с постоянным сглаживания 0.1818 (SC = 2/[10+1]). Одно различие между ЕМА и SMA в процессе вычисления ЕМА это разница между закрытием и ЕМА. Т.е., если закрытие выше ЕМА, даже при первом вычислении, разница положительная, и ЕМА направлена вверх. Подобным же образом, если закрытием ниже ЕМА, даже в первый раз, разница отрицательная, и ЕМА направлена вниз.
SMA совсем не обязательно меняет направление из-за этого отношения, поскольку закрытие это только одна из вводных, присутствующих в вычислении средней.
Для простой средней скользящей с периодом 10, например, текущее закрытие, это только 110 из 10 закрытий, которые используются для вычисления индикатора. В результате SMA не столь чувствительна к быстрым изменениям цены как ЕМА. Последняя намного эффективней при работе на рынке.
….к адаптивной.
АМА строится на основе ЕМА и представляет собой более чувствительный к тренду и волатильности рыночный инструмент. Формула АМА следующая:
AMA = C * (closet-AMA(t-1)) + AMA(t-1)
Разница между вычислением АМА и ЕМА заключается в адаптивном аспекте постоянной сглаживания, который обозначен в формуле буквой С. Чтобы получить С мы должны предпринять несколько шагов. Первый из них заключается в вычислении коэффициента эффективности (ER), который представляет собой отношение направления движения цены к волатильности цены.
1. Direction = closet - closet-n
где,
Direction = направление движения
closet = текущее закрытие
closet-n = закрытие n баров назад.
2. Volatility = sum (absolute value (closet – close(t-1)),n)
(Формула суммирует абсолютные значения разниц от закрытия к закрытию по барам для периода в n баров. Кауфман предлагал брать период равный 10).
Например, если валютная пара закрылась с повышением 10 раз подряд ER будет равен 1, поскольку направление движения и волатильность будут равны. Если цена не изменилась в течение 10 баров, ER будет равен 0. Таким образом, чем сильнее тренд, тем больше значение ER, чем меньше тренд и больше флэта, тем меньше будет значение ER.
Коэффициент используется в качестве шкалированной постоянной, основанной на степени тренда, варьирующейся от 0 до 1. Однако речь идет не о степени восходящего или нисходящего тренда, а просто о степени тренда. Поскольку направление тренда может быть отрицательным, мы используем абсолютное значение направления/волатильности, чтобы наша шкала не задавала диапазон от -1 до 1.
Следующий шаг заключается в установлении границ длины периода для АМА – т.е. для самого короткого (быстрого) и длинного (медленного) периодов (хотя с технической точки зрения они могут быть не лимитированы). Для создания постоянной диапазона сглаживания средней (SSC) используется следующая формула:
SSC = ER * (FastSC – SlowSC) + SlowSC
где:
ER = Коэффициент эффективности
FastSC = постоянная сглаживания быстрой ЕМА
SlowSC = постоянная сглаживания медленной ЕМА.
Напомним, что в постоянной сглаживания ЕМА используется формула 2/(n+1) для аппроксимации количества баров в SMA с периодом n-баров. Кауфман предлагает использовать диапазон АМА от периода 2 (быстрый) до периода 30 (медленный) баров.
В данном случае результат постоянных сглаживания для быстрой и медленной средних будет следующий:
Fast = 2/(2 + 1) = 0.6667
Slow = 2/(30 + 1) = 0.0645
Таким образом, SSC = ER * (0.6667 - 0.0645) + 0.0645. Если рынок находится в состоянии тренда, то ER будет приближаться к 1, и соответственно SSC будет взвешиваться к быстрой постоянной сглаживания. Если рынок будет двигаться в боковом тренде, тогда ER будет приближаться к 0, и соответственно SSC будет взвешиваться к медленной постоянной сглаживания.
Наконец, Кауфман отмечает, что при сильном боковом движении, когда АМА будет вести себя примерно как 30-дневная ЕМА, АМА все же будет двигаться вверх и вниз. Возведение в квадрат позволяет избавиться от этого эффекта.
Таким образом,
C = SSC2
Наконец, формула АМА:
AMA = C * (closet-AMA(t-1) ) + AMA(t-1)
Теперь, когда мы закончили с математикой, давайте обратимся к нескольким примерам.
На рисунке 3 мы видим продолжение ценового движения, которое имело место на рисунке 2. Рынок двигался вниз до точки А, затем произошло ралли к точке В. SMA с периодом 30 продолжила движение вверх и после разворота тренда вниз. Рынок спускался вниз до точки С. Во время этого периода, SMA с периодом 30 в целом следовала тренду, тогда как SMA с периодом 5 двигалась зигзагами на каждом ценовом колебании. В свою очередь, АМА следовала рынку во время краткосрочных свингов вниз, однако становилась почти горизонтальной во время боковых ценовых движений (чего не делала краткосрочная SMA). Таким образом, можно сделать вывод, что АМА наиболее эффективно следовала ценовому движению.
Рисунок 3.
На рисунке 4 мы видим резкое восходящее движение на рынке. Цена быстро пошла вверх, когда пара EUR/USD около точки А прервала восходящий тренд и начала торговаться во флэте, АМА двигалась почти горизонтально, тогда как SMA с периодом 5 развернулась вниз.
Рисунок 4.
Эластичность и чувствительность.
Плюс адаптивной средней скользящей заключается в том, что она способна реагировать на изменяющиеся условия на рынке гораздо эффективней, чем средние, которые используют фиксированный период.
Использование фиксированного периода для средних напоминает попытки загнать рыночные движения в рамки жесткого шаблона.
Однако, поскольку рынок изменяется постоянно, использование статичного подхода вряд ли приведет вас к успеху. Использование адаптивной средней скользящей – это потенциальный путь к улучшению результатов торговли. Кроме того, АМА может быть использована для сглаживания других индикаторов.
© CURRENCY TRADER
Длина периода средней скользящей, соответствующая предыдущей неделе, может быть неприемлемой на следующей неделе, поскольку рыночные условия могли измениться. Потенциальное решение этой проблемы связано с корректировкой МА к рыночной волатильности, путем удлинения ее во время боковых движений на рынке (т.е. МА делается менее чувствительной), и укорочения во время трендовых фаз (т.е. МА делается более чувствительной).
В книге «Умный трейдинг» (McGraw-Hill, 1995) Пери Кауфман дает детально описание метода для вычисления адаптивной МА, которая подходит к этой роли. Для наглядности в последующих примерах она сравнивается с простой средней скользящей (SMA). Сперва будут сравниваться две SMA с разными периодами с целью выделить их основные характеристики. В данном случае пересечение ценой МА не важно, тренд определяется направлением МА.
Начинаем с простого.
На рисунке 1 представлен 45-минутный график пары EUR/USD со SMA с периодом 5 (красная линия) и SMA с периодом 30 (голубая линия).
Рисунок 1
Обе средние скользящие быстро реагируют на драматический рост цены в точке А. Цена растет до точки В, после чего разворачивается вниз. Обратите внимание на то, что, что SMA с периодом 30 растет во время восходящего тренда, однако она слишком поздно реагирует на разворот тренда вниз в точке В, продолжая указывать на восходящее движение. В конце графика эта средняя скользящая продолжает себя вести так, как будто на рынке все еще восходящий тренд. Напротив, SMA с периодом 5 почти немедленно реагирует на разворот тренда в точке В, однако на отрезке АВ, пока долгосрочная МА указывала на восходящий тренд, она дважды меняла свое направление, идентифицируя разворот тренда, там, где его не было.
На рисунке 2 к данному примеру добавлена адаптивная средняя скользящая АМА. АМА адаптируется к рыночной волатильности переключается на краткосрочный период, когда рынок находится в состоянии тренда и на долгосрочный, когда рынок находится в боковой фазе.
Рисунок 2
В точке А АМА быстро среагировала на изменение тренда на восходящий. Затем, когда началась коррекция рынка в точке В, SMA с периодом 5 развернулась вниз, АМА двигалась во флэте, тогда как SMA с периодом 5 продолжала двигаться верх.
Когда рынок вновь восстановил повышательное движение цены, все три средних скользящих продолжили движение вверх. В точке С произошел небольшой откат и консолидация восходящего движения. SMA с периодом 5 развернулась вниз, тогда как АМА и SMA с периодом 30 продолжали расти. Когда рынок достиг пика в точке D, SMA с периодом 5 баров развернулась вниз, АМА двигалась вбок, а краткосрочная МА развернулась вниз. В точке Е рынок начал нисходящее движение. АМА в этот момент присоединилась к SMA с периодом 5, в то время как SMA с периодом 30 продолжала указывать на восходящий тренд.
На рисунке 2 показано как АМА работает во время изменений тренда и консолидационных периодов. Налицо вывод: АМА намного эффективней, чем SMA с периодом 5 и SMA с периодом 30.
Теперь давайте выясним как строится АМА….
От экспоненциальной….
Кауфман разработал АМА для отслеживания уровня шума при тренде. Например, если рынок движется вверх с относительной небольшими противотрендовыми движениями, можно говорить о почти незаметном шуме на рынке. В таком случае, лучше всего, когда МА наиболее близко находится к тренду, что требует подбора короткого периода.
Однако, если рынок движется вбок и налицо тенденция разворотов от закрытия к закрытию, то шум на рынке очень большой. В таком случае, оптимальным будет использование долгосрочной МА, которая позволит фильтровать рыночные шумы и ложные сигналы. Техника Кауфмана построена на модификации экспоненциальной средней скользящей (ЕМА) с алгоритмом, который позволит корректировать константу сглаживания средней (SC) в соответствии с коэффициентом направления рынка к волатильности.
Формула ЕМА следующая:
EMA = SC * (close-EMA(-1)) + EMA(-1)
где,
SC – константа сжатия
Close – закрытие бара
EMA(-1) – значение ЕМА на предыдущем баре.
Коэффициент сглаживания имеет значения от 0 до 1, детерминирующие «длину» ЕМА (Обычно для начала вычисления ЕМА, для первого значения используется SMA). Для конвертирования периода SMA в сглаженную константу ЕМА используется следующая формула
SC = 2/(n+1)
где,
n представляет собой период SMA
Например 10-периодная SMA равна ЕМА с постоянным сглаживания 0.1818 (SC = 2/[10+1]). Одно различие между ЕМА и SMA в процессе вычисления ЕМА это разница между закрытием и ЕМА. Т.е., если закрытие выше ЕМА, даже при первом вычислении, разница положительная, и ЕМА направлена вверх. Подобным же образом, если закрытием ниже ЕМА, даже в первый раз, разница отрицательная, и ЕМА направлена вниз.
SMA совсем не обязательно меняет направление из-за этого отношения, поскольку закрытие это только одна из вводных, присутствующих в вычислении средней.
Для простой средней скользящей с периодом 10, например, текущее закрытие, это только 110 из 10 закрытий, которые используются для вычисления индикатора. В результате SMA не столь чувствительна к быстрым изменениям цены как ЕМА. Последняя намного эффективней при работе на рынке.
….к адаптивной.
АМА строится на основе ЕМА и представляет собой более чувствительный к тренду и волатильности рыночный инструмент. Формула АМА следующая:
AMA = C * (closet-AMA(t-1)) + AMA(t-1)
Разница между вычислением АМА и ЕМА заключается в адаптивном аспекте постоянной сглаживания, который обозначен в формуле буквой С. Чтобы получить С мы должны предпринять несколько шагов. Первый из них заключается в вычислении коэффициента эффективности (ER), который представляет собой отношение направления движения цены к волатильности цены.
1. Direction = closet - closet-n
где,
Direction = направление движения
closet = текущее закрытие
closet-n = закрытие n баров назад.
2. Volatility = sum (absolute value (closet – close(t-1)),n)
(Формула суммирует абсолютные значения разниц от закрытия к закрытию по барам для периода в n баров. Кауфман предлагал брать период равный 10).
Например, если валютная пара закрылась с повышением 10 раз подряд ER будет равен 1, поскольку направление движения и волатильность будут равны. Если цена не изменилась в течение 10 баров, ER будет равен 0. Таким образом, чем сильнее тренд, тем больше значение ER, чем меньше тренд и больше флэта, тем меньше будет значение ER.
Коэффициент используется в качестве шкалированной постоянной, основанной на степени тренда, варьирующейся от 0 до 1. Однако речь идет не о степени восходящего или нисходящего тренда, а просто о степени тренда. Поскольку направление тренда может быть отрицательным, мы используем абсолютное значение направления/волатильности, чтобы наша шкала не задавала диапазон от -1 до 1.
Следующий шаг заключается в установлении границ длины периода для АМА – т.е. для самого короткого (быстрого) и длинного (медленного) периодов (хотя с технической точки зрения они могут быть не лимитированы). Для создания постоянной диапазона сглаживания средней (SSC) используется следующая формула:
SSC = ER * (FastSC – SlowSC) + SlowSC
где:
ER = Коэффициент эффективности
FastSC = постоянная сглаживания быстрой ЕМА
SlowSC = постоянная сглаживания медленной ЕМА.
Напомним, что в постоянной сглаживания ЕМА используется формула 2/(n+1) для аппроксимации количества баров в SMA с периодом n-баров. Кауфман предлагает использовать диапазон АМА от периода 2 (быстрый) до периода 30 (медленный) баров.
В данном случае результат постоянных сглаживания для быстрой и медленной средних будет следующий:
Fast = 2/(2 + 1) = 0.6667
Slow = 2/(30 + 1) = 0.0645
Таким образом, SSC = ER * (0.6667 - 0.0645) + 0.0645. Если рынок находится в состоянии тренда, то ER будет приближаться к 1, и соответственно SSC будет взвешиваться к быстрой постоянной сглаживания. Если рынок будет двигаться в боковом тренде, тогда ER будет приближаться к 0, и соответственно SSC будет взвешиваться к медленной постоянной сглаживания.
Наконец, Кауфман отмечает, что при сильном боковом движении, когда АМА будет вести себя примерно как 30-дневная ЕМА, АМА все же будет двигаться вверх и вниз. Возведение в квадрат позволяет избавиться от этого эффекта.
Таким образом,
C = SSC2
Наконец, формула АМА:
AMA = C * (closet-AMA(t-1) ) + AMA(t-1)
Теперь, когда мы закончили с математикой, давайте обратимся к нескольким примерам.
На рисунке 3 мы видим продолжение ценового движения, которое имело место на рисунке 2. Рынок двигался вниз до точки А, затем произошло ралли к точке В. SMA с периодом 30 продолжила движение вверх и после разворота тренда вниз. Рынок спускался вниз до точки С. Во время этого периода, SMA с периодом 30 в целом следовала тренду, тогда как SMA с периодом 5 двигалась зигзагами на каждом ценовом колебании. В свою очередь, АМА следовала рынку во время краткосрочных свингов вниз, однако становилась почти горизонтальной во время боковых ценовых движений (чего не делала краткосрочная SMA). Таким образом, можно сделать вывод, что АМА наиболее эффективно следовала ценовому движению.
Рисунок 3.
На рисунке 4 мы видим резкое восходящее движение на рынке. Цена быстро пошла вверх, когда пара EUR/USD около точки А прервала восходящий тренд и начала торговаться во флэте, АМА двигалась почти горизонтально, тогда как SMA с периодом 5 развернулась вниз.
Рисунок 4.
Эластичность и чувствительность.
Плюс адаптивной средней скользящей заключается в том, что она способна реагировать на изменяющиеся условия на рынке гораздо эффективней, чем средние, которые используют фиксированный период.
Использование фиксированного периода для средних напоминает попытки загнать рыночные движения в рамки жесткого шаблона.
Однако, поскольку рынок изменяется постоянно, использование статичного подхода вряд ли приведет вас к успеху. Использование адаптивной средней скользящей – это потенциальный путь к улучшению результатов торговли. Кроме того, АМА может быть использована для сглаживания других индикаторов.
© CURRENCY TRADER
Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией | При копировании ссылка обязательна | Нашли ошибку - выделить и нажать Ctrl+Enter | Жалоба